广东省深圳市2018年中考数学试卷【附答案】

20182018 年广东省深圳市中考数学年广东省深圳市中考数学一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.16 的相反数是（）A6BCD62260000000 用科学记数法表示为（）A0.26109B2.6108C2.6109D261073图中立体图形的主视图是（）ABCD4观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD5下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A85，10B85，5C80，85D80，106下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B3aa=2aCa8a4=a2D7把函数 y=x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）8如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（）A1=2B3=4C2+4=180 D1+4=1809某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共480 个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y 个 下列方程正确的是（）ABCD10如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A3BC.6D11二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确是（）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根12如图，A、B 是函数 y=上两点，P 为一动点，作 PBy 轴，PAx 轴，下列说法正确的是（）AOPBOP；SAOP=SBOP；若 OA=OB，则 OP 平分AOB；若 SBOP=4，则SABP=16ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）13分解因式：a29=14 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：15如图，四边形 ACDF 是正方形，CEA 和ABF 都是直角且点 E，A，B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是16在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD、BE 相交于点F，且 AF=4，EF=，则 AC=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 7070 分分.）17计算：（）12sin45+|+（2018）018先化简，再求值：，其中 x=219某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，a=，b=（2）请你补全条形统计图（3）若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE 中，CF=6，CE=12，FCE=45，以点 C 为圆心，以任意长为半径作 AD，再分别以点 A 和点 D 为圆心，大于AD 长为半径作弧，交 EF 于点 B，ABCD（1）求证：四边形 ACDB 为FEC 的亲密菱形；（2）求四边形 ACDB 的面积21某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？22如图在O 中，BC=2，AB=AC，点 D 为 AC 上的动点，且 cosB=（1）求 AB 的长度；（2）求 ADAE 的值；（3）过 A 点作 AHBD，求证：BH=CD+DH23已知顶点为 A 抛物线经过点，点（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，直线 AB 与 x 轴相交于点 M，y 轴相交于点 E，抛物线与 y 轴相交于点 F，在直线 AB 上有一点 P，若OPM=MAF，求POE 的面积；（3）如图 2，点 Q 是折线 ABC 上一点，过点 Q 作 QNy 轴，过点 E 作 ENx轴，直线 QN 与直线 EN 相交于点 N，连接 QE，将QEN 沿 QE 翻折得到QEN1，若点 N1落在 x 轴上，请直接写出 Q 点的坐标参考答案参考答案1A2B3.B4D5A6B7D8B9A10D11C12 B13（a+3）（a3）141581617解：原式=22+1=318解：原式=把 x=2 代入得：原式=19解：（1）总人数为 400.4=100 人，a=25100=0.25、b=1000.15=15，故答案为：100、0.25、15；（2）补全条形图如下：（3）估算全校喜欢艺术类学生的人数有 6000.15=90 人20（1）证明：由已知得：AC=CD，AB=DB，由已知尺规作图痕迹得：BC 是FCE 的角平分线，ACB=DCB，又ABCD，ABC=DCB，ACB=ABC，AC=AB，又AC=CD，AB=DB，AC=CD=DB=BA四边形 ACDB 是菱形，ACD 与FCE 中的FCE 重合，它的对角ABD 顶点在 EF 上，四边形 ACDB 为FEC 的亲密菱形；（2）解：设菱形 ACDB 的边长为 x，四边形 ABCD 是菱形，ABCE，FAB=FCE，FBA=E，EABFCE 则：，即，解得：x=4，过 A 点作 AHCD 于 H 点，在 RtACH 中，ACH=45，四边形 ACDB 的面积为：21解：（1）设第一批饮料进货单价为 x 元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3=，解得：x=8，经检验，x=8 是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为 8 元（2）设销售单价为 m 元，根据题意得：200（m8）+600（m10）1200，解得：m11答：销售单价至少为 11 元22解：（1）作 AMBC，AB=AC，AMBC，BC=2BM，CM=BC=1，cosB=，在 RtAMB 中，BM=1，AB=；（2）连接 DC，AB=AC，ACB=ABC，四边形 ABCD 内接于圆 O，ADC+ABC=180，ACE+ACB=180，ADC=ACE，CAE 公共角，EACCAD，=，ADAE=AC2=10；（3）在 BD 上取一点 N，使得 BN=CD，在ABN 和ACD 中，ABNACD（SAS），AN=AD，AN=AD，AHBD，NH=HD，BN=CD，NH=HD，BN+NH=CD+HD=BH23解：（1）把点代入，解得：a=1，抛物线的解析式为：；（2）由知 A（，2），设直线 AB 解析式为：y=kx+b，代入点 A，B 的坐标，得：，解得：，直线 AB 的解析式为：y=2x1，易求 E（0，1），若OPM=MAF，OPAF，OPEFAE，设点 P（t，2t1），则：解得，由对称性知；当时，也满足OPM=MAF，都满足条件，POE 的面积=，POE 的面积为或（3）若点 Q 在 AB 上运动，如图 1，设 Q（a，2a1），则 NE=a、QN=2a，由翻折知 QN=QN=2a、NE=NE=a，由QNE=N=90易知QRNNSE，=，即=2，QR=2、ES=，由 NE+ES=NS=QR 可得a+=2，解得：a=，Q（，）；若点 Q 在 BC 上运动，且 Q 在 y 轴左侧，如图 2，设 NE=a，则 NE=a，易知 RN=2、SN=1、QN=QN=3，QR=、SE=a，在 RtSEN中，（a）2+12=a2，解得：a=，Q（，2）；若点 Q 在 BC 上运动，且点 Q 在 y 轴右侧，如图 3，设 NE=a，则 NE=a，易知 RN=2、SN=1、QN=QN=3，QR=、SE=a，在 RtSEN中，（a）2+12=a2，解得：a=，Q（，2）综上，点 Q 的坐标为（，）或（，2）或（，2）