第三章 晶体结构与性质 第一节 物质的聚集状态与晶体的常识第3课时 晶 胞 铜晶体铜晶体铜晶胞铜晶胞三、晶胞三、晶胞1.1.定义定义：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞晶胞是晶体中最小的结构重复单元结构重复单元2.2.晶体和晶胞的关系晶体和晶胞的关系常规的晶胞常规的晶胞都是都是 ，整块晶体可以看作是数整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞量巨大的晶胞“无隙并置无隙并置”而成而成平行六面平行六面体体（1 1）平行六面体）平行六面体 8 8个顶点相同 4 4根平行棱相同（3 3套：x x轴、y y轴、z z轴）平行面相同（3 3套：前面和后面、顶面和底面、左面和右面）(2)(2)“无隙无隙”是指相邻晶胞之间是指相邻晶胞之间 与相邻的晶胞完全共顶点、共棱边、共面）（与相邻的晶胞完全共顶点、共棱边、共面）(3)(3)“并置并置”是指所有晶胞是指所有晶胞都是都是 排列排列的，的，取向取向 4)(4)所有晶胞所有晶胞的的 及其及其内部的内部的原子原子 及及几何排列几何排列(包括取向包括取向)是是完全完全相同的无任何间隙无任何间隙平行平行相同相同形状形状种类、个数种类、个数平行六面体体心立方体心立方体心立方体心立方 简单立方简单立方简单立方简单立方面心立方面心立方面心立方面心立方3 3、三种典型立方晶体结构、三种典型立方晶体结构 【思考思考】晶胞都是平行六面体吗？晶胞都是平行六面体吗？六棱柱（六方）晶胞六棱柱（六方）晶胞三棱柱晶胞三棱柱晶胞1.1.由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示构成该晶体实际的粒子数目？由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示构成该晶体实际的粒子数目？提示提示否，只表示每个晶胞或晶体中各类粒子的最简整数比。
否，只表示每个晶胞或晶体中各类粒子的最简整数比思考思考与讨论与讨论】2.2.判断下列六面体是否是晶胞？判断下列六面体是否是晶胞？提示提示A A图中的晶体结构图中的晶体结构满足满足晶胞晶胞的特点，是晶胞的特点，是晶胞B B图图中中的的晶晶体体结结构构，不不满满足足晶晶胞胞“8“8个个顶顶角角相相同同”的的要要求求，无无法法进进行行“无无隙隙并并置置”，不是晶胞，不是晶胞C C图图中中的的晶晶体体结结构构，不不满满足足晶晶胞胞“三三套套各各4 4根根平平行行棱棱分分别别相相同同”的的要要求求，无无法法进进行行“无隙并置无隙并置”，不是晶胞，不是晶胞DD图图中中的的晶晶体体结结构构，不不满满足足“三三套套各各两两个个平平行行面面分分别别相相同同”的的要要求求，无无法法进进行行“无隙并置无隙并置”，不是晶胞不是晶胞思考：一个铜晶胞中的铜原子数是多少？14？4？1内部：内部：1 112面上：面上：1/21/22134棱边：棱边：1/41/412437685顶角：顶角：1/81/84.4.晶胞中原子个数的晶胞中原子个数的计算计算均摊均摊法法金属铜的一个晶胞的原子数=8 6 42181一个铜晶胞中的铜原子数立方晶胞立方晶胞顶顶顶顶角角角角:1/8:1/8:1/8:1/8面面面面心心心心:1/2:1/2:1/2:1/2体体体体心心心心:1:1:1:1棱边棱边棱边棱边:1/4:1/4:1/4:1/4 “均摊法均摊法”是计算每个晶胞平均拥有的粒子数目的常用方法。
其基本理是计算每个晶胞平均拥有的粒子数目的常用方法其基本理念是每个粒子被念是每个粒子被n n个晶胞所共用个晶胞所共用，则该粒子有则该粒子有1/n1/n属于这个晶胞属于这个晶胞归纳小结归纳小结】（1 1）长方体长方体(含正方体含正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算晶胞中不同位置的粒子数的计算(如下图如下图)晶胞内位置：111棱上位置：12 341氯化钠的一个晶胞的钠离子数12 11441氯化钠的一个晶胞的氯离子数=8 6 42181晶胞中钠离子和氯离子的个数比是 11练习练习1 1、下下图所示图所示是是NaClNaCl的的晶胞，晶胞，它含有几个钠离子和氯离子它含有几个钠离子和氯离子？晶胞中晶胞中钠离子钠离子和和氯离子氯离子的个数比是多少？的个数比是多少？ClNa+练习2、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞,可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为 ；乙晶体的化学式为 ；丙晶体的化学式为_；丁晶体可能的化学式为_1：1C2DEFXY3Z练习练习3 3、下、下图为高温超导领域的一种化合物图为高温超导领域的一种化合物钙钛矿晶体结构，该结构是钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元具有代表性的最小重复单元。
1 1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子共）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子共有有 个个2 2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是 6 6311311311311TiTiOOCaCaOO：121/4121/43 3Ti:8 1/8Ti:8 1/81 1CaCa：1 1 思思考考与与讨讨论论（1 1）晶晶胞胞有有几几套套平平行行棱棱？有有几几套套平平行行面面？晶胞有晶胞有3 3套平行棱，有套平行棱，有3 3套平行面？套平行面？1.1.金属钠的一个晶胞的原子数金属钠的一个晶胞的原子数=2.2.金属锌的一个晶胞的原子数金属锌的一个晶胞的原子数=3.3.碘的一个晶胞的原子数碘的一个晶胞的原子数=思考与讨论（思考与讨论（2 2）下下图依次是金属钠图依次是金属钠(Na)(Na)、金属锌、金属锌(Zn)(Zn)、碘、碘(I(I2 2)、金刚石、金刚石(C)(C)晶胞的示意图，数晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子？一数，它们分别平均含几个原子？金刚石：金刚石：81/8+61/2+4=881/8+61/2+4=8。
2 2）六方晶胞中粒子的计算方法六方晶胞中粒子的计算方法顶角：顶角：1/61/6上、下棱：上、下棱：1/41/4侧棱：侧棱：1/31/3面上：面上：1/21/2内内部部1 1（3 3）正）正三棱柱三棱柱晶胞中粒子的计算方法晶胞中粒子的计算方法不顶点：顶点：1/12侧棱：侧棱：1/6内部：内部：1上下棱：上下棱：1/4练习4、2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录如图所示的是该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子，6个硼原子位于棱柱内则该化合物的化学式可表示为（）A、MgB B、MgB2 C、Mg2B D、Mg3B2MgMg原子的数目原子的数目：121/6+21/2=3121/6+21/2=3B B原子的数目原子的数目：6 6故化学式可表示为：故化学式可表示为：MgBMgB2 2B B练习练习6 6、如图所示的晶体中，A、B、C三种粒子数之比是 1:4:2练习练习7 7、话筒话筒是声电转换的换能器是声电转换的换能器,在话筒中有一种材料的结构如图所示在话筒中有一种材料的结构如图所示,它的主要成分是钛酸钡它的主要成分是钛酸钡,根据晶胞的结构示意图根据晶胞的结构示意图,可知它的化学式是可知它的化学式是()A.BaTiA.BaTi8 8OO1212B.BaTiB.BaTi4 4O O6 6C.BaTiC.BaTi2 2OO4 4 D.BaTiO D.BaTiO3 3解析解析:仔细观察钛酸钡晶胞的结构示意图可知仔细观察钛酸钡晶胞的结构示意图可知:Ba:Ba在立方体的体心在立方体的体心,完全属完全属于该晶胞于该晶胞;Ti;Ti处于立方体的处于立方体的8 8个顶点个顶点,O,O处于立方体的处于立方体的1212条棱的中点条棱的中点,故晶胞故晶胞中中BaBa、TiTi、O O三种原子的个数比为三种原子的个数比为D练习练习8 8、某、某晶体结构模型如图所示。
该晶体的化学式是晶体结构模型如图所示该晶体的化学式是_,_,在晶体中在晶体中1 1个个TiTi原子、原子、1 1个个CoCo原子周围距离原子周围距离最近的最近的O O原子数目分别为原子数目分别为_个解析：晶胞解析：晶胞中含有中含有O:6 =3O:6 =3个个,含含Co:8 =1Co:8 =1个个,含含Ti:1Ti:1个个,故化学式为故化学式为CoTiOCoTiO3 3TiTi原子位于晶胞的中心原子位于晶胞的中心,其周围距离最近的其周围距离最近的OO原子位于原子位于6 6个面个面的中心的中心,所以周围距所以周围距离最近的离最近的O O原子数目为原子数目为6 6个个;Co;Co原子位于晶胞的顶点原子位于晶胞的顶点,O,O原子原子位于晶胞的面心位于晶胞的面心,所以所以CoCo原子周围距离最近的原子周围距离最近的OO原子数目为原子数目为1212个练习练习9 9、如如图所示为高温超导领域里的一种化合物图所示为高温超导领域里的一种化合物钙钛矿晶体结构钙钛矿晶体结构,该结该结构是具有代表性的最小重复单元构是具有代表性的最小重复单元1)(1)在该物质的晶体中在该物质的晶体中,每个钛离子周围与它最接近的每个钛离子周围与它最接近的且等距离的钛离子共有且等距离的钛离子共有个。
个2)(2)该晶体中该晶体中,元素氧、钛、钙的粒子个数比是元素氧、钛、钙的粒子个数比是6 63 31 11 1解析解析:回答第回答第(1)(1)小题要注意发挥空间想象力小题要注意发挥空间想象力,在晶胞的上、下、左、右、前、在晶胞的上、下、左、右、前、后都有完全等同的晶胞后都有完全等同的晶胞,依据一个晶胞我们能观察到依据一个晶胞我们能观察到3 3个与钛离子最接近且个与钛离子最接近且等距离的钛离子等距离的钛离子,在与这在与这3 3个钛离子相反的位置还有个钛离子相反的位置还有3 3个钛离子个钛离子,所以共有所以共有6 6个个钛离子对于第钛离子对于第(2)(2)小题我们可以使用均摊法求得小题我们可以使用均摊法求得练练习习1010、科科学学家家发发现现一一种种由由钛钛原原子子和和碳碳原原子子构构成成的的气气态态团团簇簇分分子子，如如图图所所示示顶顶角角和和面面心心的的原原子子是是钛钛原原子子，棱棱的的中中心心和和体体心心的的原原子子是是碳碳原原子子，则则它它的化学式的化学式是是（）A.TiC B.Ti6C7 C.Ti14C13 D.Ti13C14D D若若该该图图是是一一个个晶晶胞胞，则则这这种种计计算算正正确确，但但它它是是一一个个气气态态团团簇簇分分子子，其其化化学学式式就是其分子式，应直接数出原子数。
就是其分子式，应直接数出原子数小结：团簇分子或纳米颗粒中，所含微粒为其本身所有，不与其他分子或颗粒共用小结：团簇分子或纳米颗粒中，所含微粒为其本身所有，不与其他分子或颗粒共用练习练习1010、某离子晶体晶胞结构如右图所示某离子晶体晶胞结构如右图所示，X X位于立方体的顶位于立方体的顶点，点，Y Y位于立方体的中心，位于立方体的中心，晶体中距离最近的两个晶体中距离最近的两个X X与一个与一个Y Y形成的夹角形成的夹角XYXXYX的角度为：的角度为：A.90 B.60 A.90 B.60 C.C.120 D120 D.10928.109285 5、晶体微粒与晶体微粒与MM、之间的换算之间的换算 =mm/V V根据晶胞结构确定各种粒子的数目根据晶胞结构确定各种粒子的数目根据晶胞的边长或微粒间的距离根据晶胞的边长或微粒间的距离晶胞质量晶胞质量晶胞体积晶胞体积求求求求练习练习1 1、某晶体的某晶体的立方体立方体晶胞如下图晶胞如下图，计算其密度，计算其密度1mol1mol该晶胞的体积：该晶胞的体积：边长边长边长边长a a a a pm pm pm pm摩尔质量为摩尔质量为摩尔质量为摩尔质量为M M M M g/molg/molg/molg/mol N NA A(a10a10-10-10)3 3 cmcm3 31mol1mol该晶胞的质量：该晶胞的质量：M M g g该晶胞的密度：该晶胞的密度：练习2.如图是CsCl晶体的晶胞，已知晶体中2个最近的Cs+核间距离为a cm，氯化铯的摩尔质量为M，NA为阿伏加德罗常数，则CsCl晶体的密度为（）g/cm3。