医用物理课件第5章机械波

第五章第五章1 1 机械波机械波2 2 简谐波简谐波3 3 波波的能量的能量4 4 波的干涉波的干涉5 5 声波声波6 6 多普勒效应多普勒效应7 7 超声波及其医学应用超声波及其医学应用第五章 机械波教学基本要求教学基本要求1.1.掌握掌握描述波动的基本物理量，能根据已知质描述波动的基本物理量，能根据已知质点的简谐振动表达式建立平面简谐波的波函点的简谐振动表达式建立平面简谐波的波函数。理解波函数的物理意义。数。理解波函数的物理意义。2.2.掌握掌握波的相干条件，能运用相位差和波程差波的相干条件，能运用相位差和波程差的概念确定相干波叠加后振幅的强弱条件。的概念确定相干波叠加后振幅的强弱条件。3.3.掌握掌握声压、声阻、声强、声压、声阻、声强、声强级。声强级。3.3.理解理解波的能量和多普勒效应波的能量和多普勒效应,响度响度级，听觉级，听觉域域.4.4.了解了解驻波、超声波的特性及其医学应用。驻波、超声波的特性及其医学应用。第五章 机械波1 1、机械波机械波：机械振动：机械振动在在弹性介质弹性介质中中的的传播传播（振动状态振动状态的传播；的传播；相位相位的的传播；传播；波形波形的传播）的传播）。一、机械波的一、机械波的产生产生1 1）产生产生机械波的条件机械波的条件 （1 1）波源）波源（2 2）弹性介质。）弹性介质。第一节第一节 机机 械械 波波2）弹性介质中的质点弹性介质中的质点无无随波逐流随波逐流.第五章 机械波横波横波:质点的振动方向和波动的传播方向垂直质点的振动方向和波动的传播方向垂直.（只能在固体中传播）（只能在固体中传播）2 2、横波、横波和纵波和纵波 特征：具有交替出现的特征：具有交替出现的波峰和波谷波峰和波谷.第五章 机械波纵波纵波:质点的振动方向和波动的传播质点的振动方向和波动的传播方向平行方向平行.（可在固体、液体和气体中传播）（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的特征：具有交替出现的密部和疏部密部和疏部.第五章 机械波二、波面和波线二、波面和波线 波面：波面：t 时刻由振动位相相同的各质点所连成的面.平面波：波面是平面的波平面波：波面是平面的波球面波：波面是球面的波球面波：波面是球面的波波线：波线：表示波的传播方向的带箭头的线。平面波球面波波面波线 波前波前波前：最前面的波面。说明：各向同性均匀介质说明：各向同性均匀介质中中波线和波面垂直波线和波面垂直.第五章 机械波三三、描述波的物理量、描述波的物理量 1、波速（相速度）波速（相速度）u 固体固体 液体和气体液体和气体 横波横波 纵波纵波 1）定义：定义：单位时间内振动相位（状态）传播的距离。2）大小决定于弹性介质的性质性质第五章 机械波3、周期和频率、周期和频率xu2、波长波长：两相邻同相点间的距离。1 1）周期周期T T：一个完整的波通过波线上某占所：一个完整的波通过波线上某占所需的时间。需的时间。2）频率频率：单位时间内通过波线上某点的完整波数目。4 4、三三者关系者关系3）频率频率(周期周期)大小由波源的振动特性决定大小由波源的振动特性决定.第五章 机械波*介质中各质元的振动均为简谐振动且波面为平面。第二节第二节 简简 谐谐 波波一、平面简谐波的波函数一、平面简谐波的波函数1.1.平面平面简谐波简谐波*特点特点：每一条波线都完全相同。：每一条波线都完全相同。任取任取一条波线作一条波线作为为X X轴。轴。第五章 机械波2.2.平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数波线上波线上任意质点任意质点P P(坐标坐标x x)的的振动位振动位移移y y随时间随时间t t 的变化规律的变化规律y y(x x,t t)。例例：已已知知一一平平面面简简谐谐波波在在不不吸吸收收能能量量的的某某一一均均匀匀介介质质中中以波速以波速u u沿沿+x x方向方向传播，传播，原点原点O O的振动方程为的振动方程为求求波波函函数数。即即波波线线上上任一点任一点P P的的振动方程。振动方程。y(t)=Acos(t)xxo任一点任一点时间法时间法P P点作简谐振动的点作简谐振动的A,A,都都与与O O点点的相同。的相同。P P点质元振动点质元振动的时间比的时间比O O点质元少点质元少 P P点振动方程（波函数）点振动方程（波函数）第五章 机械波讨论讨论 （1 1）波向波向X X轴负方向轴负方向传播传播的波函数的波函数已知原点已知原点O O的振动方程为的振动方程为 y(t)=Acos(t)波向波向X X轴负方向以速度轴负方向以速度u u传播传播,写出波函数。写出波函数。xxo任一点任一点第五章 机械波 （2 2）已知的已知的不是原点的不是原点的振动振动方程方程的波函数。的波函数。已知已知 X=X=/2/2 处质点振动方程为：处质点振动方程为：写出波函数。写出波函数。第五章 机械波2 2）x x是坐标是坐标,包含有正负号。包含有正负号。y(t)=Acos(t)2 2、平面简谐波波函数的几种形式平面简谐波波函数的几种形式1）“”反映波的传播方向反映波的传播方向.说明说明K=2 /波数波数第五章 机械波3.3.波函数的物理意义波函数的物理意义 yTt0振动曲线振动曲线 x 一定一定 x y0波形曲线波形曲线 t 一定一定1）x=x0(常数常数)时时,表示表示x0处质元的振动处质元的振动方程方程2）t=t0(常数常数)时时,表示波线上表示波线上各各质元的质元的位移位移分布情分布情况况第五章 机械波3）当t 和 x 都是变量时，波函数表示波形在介质中的传播（行波）。4 4、波形曲线的分析波形曲线的分析1 1）波形图上各质点波形图上各质点振动方向判断振动方向判断。经一段时间后经一段时间后,波波形图沿波速方向平形图沿波速方向平移移一段距离。一段距离。yxOu三角形三角形法法两两波峰间沿传播方向画波峰间沿传播方向画水平水平线，随后顺此方向向下一笔线，随后顺此方向向下一笔画画出出三角形其余二边。三角形其余二边。第五章 机械波2 2）波线上任意波线上任意两质点两质点x x1 1和和x x2 2的相位差的相位差yxOx1x2u沿传播方向，沿传播方向，相位依次落后。相位依次落后。相位法相位法得到得到波函数波函数 y(t)=Acos(t)第五章 机械波例：如图所示波形曲例：如图所示波形曲线，线，求求 O、a、b、c 各点振动各点振动初相位初相位.Oabct=0OOOO第五章 机械波 1）波动方程）波动方程 例例 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播，轴正方向传播，已知振幅已知振幅 ，.在在 时坐标原点处的质点时坐标原点处的质点位于平衡位置且沿位于平衡位置且沿 O y 轴正方向运动轴正方向运动.求求 O由旋转矢量法得到由旋转矢量法得到解解 求出求出O点振动方程点振动方程由时间法得到由时间法得到O点振动方程点振动方程第五章 机械波2）波形图波形图.o2.01.0-1.0 时刻波形图时刻波形图第五章 机械波3）处质点的振动图处质点的振动图.处质点的振动方程处质点的振动方程01.0-1.0第五章 机械波1 1、波动是、波动是能量能量的传播过程的传播过程.第三节第三节 波的能量波的能量一、波的能量和强度一、波的能量和强度第五章 机械波3 3）波动）波动总能量总能量随时随时间作周期性变化间作周期性变化。3 3、平平均均能能量量密密度度：一一个个周周期期内的能量密度平均值。内的能量密度平均值。2 2、波动能量特点、波动能量特点2 2）任一）任一体积元内体积元内的的动能和动能和势能时刻相等势能时刻相等。1 1）任一任一体积元内体积元内的的动能和势能随时间作周期性变化动能和势能随时间作周期性变化。波动波动能量密度能量密度随时随时间作周期性变化间作周期性变化。第五章 机械波4、波的强度（平均能流密度）波的强度（平均能流密度）1 1）能流能流：单位时间单位时间内通过介质中垂直内通过介质中垂直于波线方向的某于波线方向的某一一面积面积S 的能量的能量.2 2）平均平均能流能流4）波的强度（平均能流密度）波的强度（平均能流密度）能流在一个周期内的平均值能流在一个周期内的平均值.3 3）能流密度：能流密度：单位时间单位时间内通过介质中垂直于波线方内通过介质中垂直于波线方向的向的单位面积单位面积的能量的能量.能流密度能流密度在一个周期内的平均值在一个周期内的平均值。说明说明:波的强度与波的强度与振幅振幅平平方和频率平方成正比方和频率平方成正比。第五章 机械波二、二、波的衰减波的衰减2 2、衰减的三种主要、衰减的三种主要原因原因 ：扩散扩散衰减；散射衰减；吸衰减；散射衰减；吸收衰减。收衰减。3 3、吸收、吸收衰减的规律衰减的规律 1 1）强度衰减规律强度衰减规律 1 1、波的衰减：波的、波的衰减：波的强度强度随传播距离增加而随传播距离增加而减弱减弱（或（或振幅减小）振幅减小）第五章 机械波2 2）振幅衰减规律振幅衰减规律 第五章 机械波第四节第四节 波的干涉波的干涉一、一、惠更斯原理惠更斯原理R1R2S1S2O1.1.惠惠更更斯斯原原理理：介介质质中中波波前前上上的的每每一一点点都都看看作作新新波波源源，向向各各个个方方向向发发射射子子波波；在在其其后后的的任任一一时时刻刻，这这些些子子波波的的包络面包络面就是该时刻的新波前。就是该时刻的新波前。第五章 机械波隔隔墙墙有有耳耳2 2、波波的的衍衍射射:波波在在传传播播的的过过程程中中遇遇到到障障碍碍时时,能能够够绕绕过障碍物继续传播的现象过障碍物继续传播的现象.（偏离偏离直线传播）直线传播）.d波的衍射波的衍射产生明显衍射的条件产生明显衍射的条件：波长比衍射物线度小波长比衍射物线度小或差不多。或差不多。第五章 机械波每列波传播时，不会因与其它每列波传播时，不会因与其它波相遇而改变自己原有的波相遇而改变自己原有的特性特性。1 1、波传播的、波传播的独立性原理独立性原理 2 2、波传播的叠加原理波传播的叠加原理 波波相遇的区相遇的区域域中，质点中，质点的的振动位移振动位移是是各列波各列波单单独独传播时在传播时在该点引起的该点引起的振动位移的振动位移的矢量和矢量和。二、波的叠加原理二、波的叠加原理第五章 机械波两两列列相相干波干波相遇时相遇时，某些位置振动，某些位置振动始终加强始终加强（振幅最（振幅最大、干涉大、干涉加强），加强），某些位置振动某些位置振动始终减弱始终减弱（振幅最小、（振幅最小、干涉干涉减弱）的现象（空间各点的振幅减弱）的现象（空间各点的振幅恒定不变，恒定不变，出现出现稳定的波形）。稳定的波形）。(3)(3)相位差恒定。相位差恒定。1 1、相干条件、相干条件(1)(1)频率相同，频率相同，(2)(2)振动方向相同振动方向相同,相干波相干波：满足相干条件：满足相干条件的波。的波。三、波的干涉三、波的干涉相干波源：相干波源：产生相干波的波源。第五章 机械波两波传到点两波传到点P P时的振动方程时的振动方程P P点为同方向同频率简谐振动的合成点为同方向同频率简谐振动的合成2 2干涉干涉加强和减弱的条件加强和减弱的条件S S1 1、S S2 2处的振动方程处的振动方程空间各点的振幅恒定。空间各点的振幅恒定。第五章 机械波(1)(1)干涉加强干涉加强 (相长干涉相长干涉 ，即合振幅，即合振幅A A最大最大)条件条件(2)(2)干涉减弱干涉减弱 (相消干涉，即合振幅相消干涉，即合振幅A A最小最小)条件条件相位差等于相位差等于 的偶数倍的偶数倍 相位差等于相位差等于 的奇数倍的奇数倍 (3)(3)特例：初相相等时特例：初相相等时干涉加强条件干涉加强条件 干涉减弱条件干涉减弱条件波程差是半波长的偶数倍波程差是半波长的偶数倍 波程差是半波长的奇数倍波程差是半波长的奇数倍 第五章 机械波例例 如图所示，如图所示，A、B 两点为同一两点为同一介质中两相干波源介质中两相干波源.其振幅皆为其振幅皆为5 cm，频率皆为，频率皆为100 Hz，但当点，但当点 A 为波峰时，点为波峰时，点B 恰为波谷恰为波谷.设波设波速为速为1010米米/秒，传到秒，传到P P点时振幅不点