2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第2章机械振动第4节单摆课件

4.单摆一、一、单摆的的简谐运运动1.1.单摆的定的定义:忽略忽略悬挂小球挂小球细线长度的度的_和和_,_,且且线长比球的直径比球的直径_的装置的装置.微小微小变化化质量量大得多大得多2.2.单摆的回复力的回复力:(1)(1)回复力的来源回复力的来源:摆球的重力沿球的重力沿_方向的分力方向的分力.(2)(2)回复力的特点回复力的特点:在偏角很小在偏角很小时,摆球所受的回复力与球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成它偏离平衡位置的位移成_,_,方向方向总指向指向_,_,即即F=_.F=_.从回复力特点可以判断从回复力特点可以判断单摆做做简谐运运动.圆弧切弧切线正比正比平衡位置平衡位置3.3.摆动特点特点:单摆的运的运动是是_._.4.4.单摆的理想化条件的理想化条件:(1)(1)细线的的质量和小球相比量和小球相比_._.(2)(2)小球的直径与小球的直径与线的的长度相比度相比_._.简谐运运动可以忽略可以忽略可以忽略可以忽略【判一判判一判】(1)(1)制作制作单摆的的细线伸伸缩性越大越好性越大越好.()(2)(2)制作制作单摆的的细线不能太不能太长也不能太短也不能太短,1m,1m左右左右为宜宜.()(3)(3)制作制作单摆的的摆球越大越好球越大越好.()提示提示:(1):(1).单摆摆动中摆线长应保持不变单摆摆动中摆线长应保持不变,所以制作所以制作单摆的细线伸缩性越小越好单摆的细线伸缩性越小越好.(2).(2).制作单摆的摆线越长制作单摆的摆线越长,运动中空气阻力越大运动中空气阻力越大;摆摆线越短线越短,小球直径的影响越大小球直径的影响越大.所以所以,摆线不宜太长摆线不宜太长,也也不宜太短不宜太短,1 m,1 m左右较为合适左右较为合适.(3)(3).为减小空气阻力的影响为减小空气阻力的影响,摆球尽量选质量大、体摆球尽量选质量大、体积小的球积小的球.二、二、单摆做做简谐运运动的周期的周期1.1.定性探究定性探究单摆的振幅、的振幅、质量、量、摆长对周期的影响周期的影响:(1)(1)探究方法探究方法:_:_法法.(2)(2)实验结论.单摆振振动的周期与的周期与摆球的球的质量量_._.振幅振幅较小小时,周期与振幅周期与振幅_._.摆长越越长,周期周期_;_;摆长越短越短,周期周期_._.控制控制变量量无关无关无关无关越越长越短越短2.2.定量探究定量探究单摆的周期与的周期与摆长的关系的关系:(1)(1)周期的周期的测量量:用停表用停表测出出单摆N(30N(3050)50)次全振次全振动的的时间t,t,利用利用T=_T=_计算它的周期算它的周期.(2)(2)摆长的的测量量:用用_测出出细线长度度l0,l0,用用_测出小球直径出小球直径D,D,利用利用l=_l=_求出求出摆长.(3)(3)数据数据处理理:改改变_,_,测量不同量不同_及及对应周期周期,作作出出T-lT-l、T-l2T-l2或或T-T-图像像,得出得出结论.刻度尺刻度尺游游标卡尺卡尺摆长摆长3.3.周期公式周期公式:(1)(1)公式的提出公式的提出:周期公式是荷周期公式是荷兰物理学家物理学家_首先首先提出的提出的.(2)(2)公式公式:T=_.:T=_.惠更斯惠更斯【想一想想一想】摆钟的的结构如构如图所示所示,发现它走它走时不准不准时,为什么要什么要调整整摆锤下面的螺母下面的螺母?提示提示:调整摆锤下面的螺母调整摆锤下面的螺母,以改变摆钟的摆长以改变摆钟的摆长,从而改从而改变摆钟的周期变摆钟的周期,以调整摆钟的走时快慢以调整摆钟的走时快慢.知知识点一点一对单摆做做简谐运运动的理解的理解思考探究思考探究:如如图是一是一单摆模型示意模型示意图.(1)(1)摆球所受的重力按力的作用效果怎球所受的重力按力的作用效果怎样分解分解?(2)(2)哪个力提供了哪个力提供了摆球做往复运球做往复运动的回复力的回复力?提示提示:(1):(1)可分解为沿径向方向的可分解为沿径向方向的G2G2和沿圆弧切线方向和沿圆弧切线方向的的G1G1两个分力两个分力.(2)(2)重力沿圆弧切线方向的分力提供了回复力重力沿圆弧切线方向的分力提供了回复力.【归纳总结】1.1.单摆做做简谐运运动:如如图所示所示:(1)O(1)O点点为单摆的最低点的最低点,即平衡位置即平衡位置.在任意位置在任意位置P,P,有有向向线段段 为此此时的位移的位移x,x,重力重力G G沿沿圆弧切弧切线方向的分方向的分力力G1=mgsinG1=mgsin提供提供摆球以球以O O点点为中心做往复运中心做往复运动的回复的回复力力.(2)(2)在在摆角很小角很小时,sin,sin ,mgsinmgsin=,mgsinmgsin方向与方向与摆球位移方向相反球位移方向相反,所以回复力表示所以回复力表示为F=-mgsinF=-mgsin=-=-x.x.令令k=,k=,则F=-kx.F=-kx.因此因此,在在摆角角很小很小时,单摆做做简谐运运动.(.(摆角一般不超角一般不超过5 5)2.2.单摆做做简谐运运动的的规律律:(1)(1)单摆做做简谐运运动的位移随的位移随时间变化的化的图像是一条正像是一条正弦弦(或余弦或余弦)曲曲线.(2)(2)回复力、加速度、速度、回复力、加速度、速度、动能、能、势能都随能都随时间做周做周期性期性变化化,其其变化化规律与律与弹簧振子相同簧振子相同.例如例如,当当摆球到球到达最低点达最低点(平衡位置平衡位置)时,位移、回复力、水平加速度都位移、回复力、水平加速度都等于零等于零,而速度、而速度、动能都最大能都最大,而到达最高点而到达最高点(最大位移最大位移处)时,位移、回复力都最大位移、回复力都最大,速度、速度、动能都等于零能都等于零.【特特别提醒提醒】(1)(1)单摆的的摆动不一定都是不一定都是简谐运运动,只有只有单摆做小角做小角度度(摆角小于角小于5 5)摆动时才可才可认为是是简谐运运动.(2)(2)单摆摆动的回复力不是的回复力不是摆球所受的合外力球所受的合外力,而是而是摆球所受重力沿球所受重力沿圆弧切弧切线方向的分力方向的分力.【典例示范典例示范】图中中O O点点为单摆的的固定固定悬点点,现将将摆球球(可可视为质点点)拉至拉至A A点点,此此时细线处于于张紧状状态,释放放摆球球,摆球将在球将在竖直平面内的直平面内的A A、C C之之间来回来回摆动,B,B点点为运运动中的最低位置中的最低位置,则在在摆动过程中程中 ()A.A.摆球在球在A A点和点和C C点点处,速度速度为零零,合力也合力也为零零B.B.摆球在球在A A点和点和C C点点处,速度速度为零零,回复力也回复力也为零零C.C.摆球在球在B B点点处,速度最大速度最大,回复力也最大回复力也最大D.D.摆球在球在B B点点处,速度最大速度最大,细线拉力也最大拉力也最大【解解题探究探究】(1)(1)单摆振振动的回复力是什么力的回复力是什么力?提示提示:单摆简谐运运动的回复力是的回复力是摆球所受重力沿切球所受重力沿切线方方向的分力向的分力,或者或者说是是摆球所受合力沿切球所受合力沿切线方向的分力方向的分力.(2)(2)单摆做做简谐运运动,当当摆球运球运动到平衡位置到平衡位置时,摆球是球是处于平衡状于平衡状态吗?提示提示:不是不是.简谐运运动回复力回复力为零的位置叫平衡位置零的位置叫平衡位置.当当摆球运球运动到平衡位置到平衡位置时,只有回复力只有回复力为零零,而不是合外而不是合外力力为零零,所以所以摆球运球运动到平衡位置到平衡位置时不是不是处于平衡状于平衡状态.【正确解答正确解答】选选D.D.摆球在摆动过程中摆球在摆动过程中,最高点最高点A A、C C处速处速度为零度为零,回复力最大回复力最大,合力不为零合力不为零,故故A A、B B错误错误;在最低在最低点点B,B,速度最大速度最大,回复力为零回复力为零,摆球做圆周运动摆球做圆周运动,绳的拉力绳的拉力最大最大,合力指向合力指向O,O,故故C C错误错误,D,D正确正确.【过关关训练】1.(1.(多多选)下列下列说法正确的是法正确的是()A.A.单摆是是实际摆的理想化的物理模型的理想化的物理模型B.B.单摆运运动的回复力是的回复力是摆线拉力的一个分力拉力的一个分力C.C.在在摆角很小角很小时,圆弧可以近似地看成直弧可以近似地看成直线D.D.摆球所受重力越大球所受重力越大,其周期越小其周期越小【解析解析】选选A A、C.C.单摆就是一根不可伸缩的没有质量的单摆就是一根不可伸缩的没有质量的线下面悬挂一个质点的理想化模型线下面悬挂一个质点的理想化模型,A,A对对;单摆运动的回单摆运动的回复力为重力沿圆弧切线方向的分力复力为重力沿圆弧切线方向的分力,B,B错错;当摆角当摆角很小很小时圆弧可以近似看成直线时圆弧可以近似看成直线,C,C对对;摆球所受重力大摆球所受重力大,重力重力加速度并不一定大加速度并不一定大,D,D错错.2.2.关于关于单摆振振动的回复力的回复力,下列下列说法正确的是法正确的是()A.A.是是单摆小球的重力小球的重力B.B.是重力和是重力和摆线对摆球拉力的合力球拉力的合力C.C.是重力沿切是重力沿切线方向的分力方向的分力,重力的另一分力小于或等重力的另一分力小于或等于于摆线拉力拉力D.D.是重力沿切是重力沿切线方向的分力方向的分力,重力的另一分力与重力的另一分力与摆线拉拉力平衡力平衡【解析解析】选选C.C.单摆振动的回复力在摆球运动的方向上单摆振动的回复力在摆球运动的方向上,所以是重力沿切线方向的分力所以是重力沿切线方向的分力,选项选项A A、B B错误错误;由于小由于小球做圆周运动球做圆周运动,在沿摆线的方向上合力大于或等于零在沿摆线的方向上合力大于或等于零,所以选项所以选项C C正确正确,D,D错误错误.【补偿训练】1.(1.(多多选)单摆是是为研究振研究振动而抽象出的理想化模型而抽象出的理想化模型,其其理想化条件是理想化条件是()A.A.摆线质量不量不计B.B.摆线长度不伸度不伸缩C.C.摆球的直径比球的直径比摆线长度小得多度小得多D.D.只要是只要是单摆的运的运动就是一种就是一种简谐运运动【解析解析】选选A A、B B、C.C.单摆由摆线和摆球组成单摆由摆线和摆球组成,摆线只计摆线只计长度不计质量长度不计质量,摆球只计质量不计大小摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩且摆线不伸缩,A,A、B B、C C正确正确;但把单摆作为简谐运动来处理是有条件但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的的,只有在摆角很小只有在摆角很小(55)的情况下才能视单摆运动的情况下才能视单摆运动为简谐运动为简谐运动,故故D D错误错误.2.2.关于关于单摆摆球在运球在运动过程中的受力情况程中的受力情况,下列下列结论正确的是正确的是()A.A.摆球受重力、球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力作用的拉力、回复力、向心力作用B.B.摆球受的回复力最大球受的回复力最大时,向心力向心力为零零;回复力回复力为零零时,向心力最大向心力最大C.C.摆球受的回复力最大球受的回复力最大时,摆线中的中的张力大小比力大小比摆球的球的重力大重力大D.D.摆球受的向心力最大球受的向心力最大时,摆球的加速度方向沿球的加速度方向沿摆球的球的运运动方向方向【解析解析】选选B.B.单摆在摆动过程中单摆在摆动过程中,摆球受重力和绳的拉摆球受重力和绳的拉力力,A,A选项错误选项错误;重力垂直于绳的分力提供回复力重力垂直于绳的分力提供回复力.当回当回复力最大时复力最大时,摆球在最大位移处摆球在最大位移处,速度为零速度为零,向心力为零向心力为零,则拉力小于重力则拉力小于重力,在平衡位置处在平衡位置处,回复力为零回复力为零,速度最大速度最大,向心力最大向心力最大,摆球的加速度方向沿绳指向悬点摆球的加速度方向沿绳指向悬点,故选项故选项C C、D D错误错误,B,B正确正确.【误区警示区警示】分析分析单摆受力的两点注意受力的两点注意(1)(1)单摆摆动的回复力不是的回复力不是摆球所受的合外力球所受的合外力,而是而是摆球所受重力沿球所受重力沿圆弧切弧切线方向的分力方向的分力.(2)