2022-2023学年河北省邯郸市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年河北省邯郸市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（1-10小题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分） 1. 如图，AC为⊙O的直径，∠C＝70°，则∠A为（　　） A. 40° B. 20° C. 30° D. 10° 2. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成对称图形的是（ ） A. B. C. D. . 3. 三角形的外心是三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成对称，则下列结论没有成立的是（　　） A. 点A与点A′是关于点O对称点 B. BO＝B′O C. AB∥A′B′ D. ∠ACB＝∠C′A′B′ 6. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD＝32°，则∠AEO的度数是（ ） A. 48° B. 56° C. 68° D. 78° 7. 如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′没有在OB上），则∠A′CO的度数为（　　） A. 22° B. 52° C. 60° D. 82° 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A. 130° B. 100° C. 65° D. 50° 9. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（　　） A. 点D在⊙A外 B. 点D在⊙A上 C. 点D在⊙A内 D. 无法确定 10. 如图，∠AOB＝110°，点C在⊙O上，且点C没有与A、B重合，则∠ACB的度数为（ ） A. 55° B. 70°或125° C. 125° D. 55°或125° 11. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　） A. B. C. （2，－2） D. 12. ⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ） A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm 13. 如图，点A是量角器直径一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB＝PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（　　） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 14. 如图．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F，则⊙O的半径为（　　） A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm 15. 在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 16. 如图，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(没有包括A，B两点)移动时，点P( ) A. 到CD的距离保持没有变 B. 位置没有变 C. 平分 D. 随点C的移动而移动 二、填 空 题（每空3分，共12分） 17. 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_____ cm． 18. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 19. 如图，已知ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=_____度． 20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B坐标为（4，4），直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝________． 三、解 答 题：（21-24题每题10分，25题12分，26题14分） 21. （1）在平面直角坐标系中，抛物线A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点，求抛物线的解析式． （2）已知二次函数顶点为（3，－1），且函数图象与y轴交于（0，﹣4），求抛物线的解析式． 22. 如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标． （2）y轴上有一点Q，使AQ+CQ的值最小，求点Q的坐标． 23. 如图，⊙O点B，D，E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC． （1）证明：直线AC是⊙O的切线． （2）当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径． 24. 为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+10，而K的大小与平均速度v有关（没有考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与 v成正比，在实验中得到了表中的数据． （1）写出P与v的函数关系式． （2）当v为何值时，P有值，P的值为多少？ 25. 如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N. （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证：AP = BP′； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离； （3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积时，直接写出∠BOQ的度数. 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（1，0），B（3，0），探究：抛物线（m为常数）交x轴于点M、N两点． （1）当m＝2时． ①求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长； ②抛物线上有一点P，使，求出点P坐标； （2）对于抛物线（m为常数）． ①线段MN的长是否发生变化，请说明理由． ②若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围． 2022-2023学年河北省邯郸市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（1-10小题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分） 1. 如图，AC为⊙O的直径，∠C＝70°，则∠A为（　　） A. 40° B. 20° C. 30° D. 10° 【正确答案】B 【详解】∵AC为⊙O的直径， ∴∠ABC=90°， ∴∠A+∠C=90°， ∵∠C=70°， ∴∠A=20°， 故选B. 2. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成对称图形的是（ ） A. B. C. D. . 【正确答案】D 【详解】根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合．对各选项图形分析判断后可知，选项D是对称图形．故选D． 3. 三角形的外心是三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 【正确答案】C 【分析】根据三角形的外心的定义（三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点）即可得． 【详解】解：三角形的外心是三角形的三边垂直平分线的交点， 故选：C． 本题考查了三角形的外心，熟记定义是解题关键． 4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 【正确答案】D 【分析】由圆周角定理得出∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD＝∠BAD，得出∠ACD+∠BAD＝90°，即可得出答案. 【详解】解：连接BC，如图所示： ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°， ∵∠BCD＝∠BAD， ∴∠ACD+∠BAD＝90°， 故选：D. 此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确掌握圆周角定理是解题的关键. 5. 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成对称，则下列结论没有成立的是（　　） A. 点A与点A′是关于点O的对称点 B. BO＝B′O C. AB∥A′B′ D. ∠ACB＝∠C′A′B′ 【正确答案】D 【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于点O成对称， ∴点A与点A′是对称点，BO=B′O′，OA=OA′，∠ACB=∠A′C′B′， ∵BO=B′O′，OA=OA′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′， ∴∠ABO=∠A′B′O，∴AB∥A′B′， ∴选项A、B、C正确， 选项D错误, 故选D． 本题考查了对称的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 6. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD＝32°，则∠AEO的度数是（ ） A. 48° B. 56° C. 68° D. 78° 【正确答案】A 【详解】∵， ∴∠BOC=∠COD=∠DOE， ∴∠AOE=180°-∠BOC-∠COD-∠DOE=180°-3∠COD=180°-3×32°=84°， ∵OA=OE， ∴∠AEO=∠EAO=（180°-∠AOE）÷2=48°， 故选A. 7. 如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′没有在OB上），则∠A′CO的度数为（　　） A. 22° B. 52° C. 60° D. 82° 【正确答案】D 【详解】根据旋转图形的性质可得：∠B′=∠B=30°，∠COB′=52°， 根据三角形的外角的性质可得：∠A′CO=30°+52°=82°， 故选D． 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A. 130° B. 100° C. 65° D. 50° 【正确答案】C 【详解】解：∵∠CBE=50°，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC=∠CBE=50°（圆内接四边形的一个外角等于内对角）， ∵DA=DC， ∴∠DAC=∠DCA=. 故选C. 9. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（　　） A. 点D在⊙A外 B. 点D在⊙A上 C. 点D在⊙A内 D. 无法确定 【正确答案】A 【详解】试题解析：根据勾股定理求得斜边 则 ∴点D在圆外. 故选A. 点睛：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离． 当时，点在圆外； 当时，点在圆上； 当时，点在圆内． 10. 如图，∠AOB＝110°，点C在⊙O上，且点C没有与A、B重合，则∠ACB的度数为（ ） A. 55° B. 70°或125° C. 125° D. 55°或125° 【正确答案】D 【详解】当点C1所示时， ∵∠AC1B与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角， ∴∠