2022-2023学年湖北省武汉市九年级下册期中专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年湖北省武汉市九年级下册期中专项突破模拟卷 （A卷） 一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. －5的倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 2. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≠1 3. 下列图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A x＋x2＝x3 B. 2x－3x＝－x C. (x2)3＝x5 D. x6÷x3＝x2 5. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为检测我市正在的酸奶质量，应该采用抽样的方式 B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数概率是 D. “打开电视，正在播放广告”是必然 7. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（　　） A. 15π B. 24π C. 20π D. 10π 8. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 3 9. 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　） A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1 10. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC=24 , ,点D为弧BC上一动点，CE垂直直线OD于点E, 当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E的路径长为（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。没有需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11. 分解因式：_________． 12. 据统计，今年无锡 “古运河之光”旅游节期间，访问南长历史文化街区的国内外游客约908万人次，908万人次用科学记数法可表示为_________人次． 13. 已知一元二次方程x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2，直线l点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l没有第________象限． 14. “同位角相等”的逆命题是__________________________． 15. 如图，的直径AB与弦CD相交于点，则______． 16. 已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，当﹣2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为________． 17. 如图，Rt中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是，点A的对应点落在中线AD上，且点是的重心，与BC相交于点E，那么BE：CE=____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，边长没有等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数 三、解 答 题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）化简：． 20. （1）解方程： （2）解没有等式组： 21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接AC，DE，当 四边形ACED正方形？请说明理由． 22. 七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均没有完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了________名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“思考”的七年级学生约有多少人？ 23. 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各没有同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目． （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签各种可能情况． （2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？ 24. 如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？ 25. 重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足函数关系如下表： z（元/m2） 50 52 54 56 58 … x（年） 1 2 3 4 5 … （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金至多，至多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积没有变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，） 26. 已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x轴于点B，连接AC 画图操作： （1）在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹） 理解应用： （2）在（1）的条件下， ①若tan∠APB ，求点P坐标 ②当点P的坐标为 时，∠APB 拓展延伸： （3）若在直线yx+4上存在点P，使得∠APB，求点P的坐标 27. 如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；（图3为备用图） （3）如果点M是直线BC上的动点，是否存在一个点M，使△ABM中有一个角为45°？如果存在，直接写出所有满足条件的M点坐标；如果没有存在，请说明理由． 28. 问题提出 如图1，点A为线段BC外一动点，且，填空：当点A位于______时，线段AC的长取得值，且值为______用含的式子表示． 问题探究 点A为线段BC外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的值． 问题解决： 如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且，求线段AM长的值及此时点P的坐标． 如图4，在四边形ABCD中，，若对角线于点D，请直接写出对角线AC的值． 2022-2023学年湖北省武汉市九年级下册期中专项突破模拟卷 （A卷） 一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. －5的倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 【正确答案】C 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【详解】解：-5的倒数是． 故选C． 2. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≠1 【正确答案】C 【详解】解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1．故选C． 3. 下列图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】解：A．此图形没有是轴对称图形，没有合题意； B．此图形没有是轴对称图形，没有合题意； C．此图形是轴对称图形，符合题意； D．此图形没有是轴对称图形，没有合题意． 故选C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. x＋x2＝x3 B. 2x－3x＝－x C. (x2)3＝x5 D. x6÷x3＝x2 【正确答案】B 【详解】解：A、没有是同类项，无法进行合并计算，故该选项错误； B、根据合并同类项的法则可得计算正确； C、幂的乘方，底数没有变，指数相乘，原式=，故该选项错误； D、同底数幂的除法，底数没有变，指数相减，原式=，故该选项错误. 故选：B． 5. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：方程两边都乘x（x﹣3）得：2x=3（x﹣3），去括号得：2x=3x﹣9，移项及合并得：x=9，经检验x=9是原方程的解，∴x=9．故选D． 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为检测我市正在的酸奶质量，应该采用抽样的方式 B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D. “打开电视，正在播放广告”是必然 【正确答案】A 【详解】A、为检测我市正在的酸奶质量，应该采用抽样的方式，没有能采取全面，正确； B、应为方差小的同学数学成绩更稳定，故本选项错误； C、点数为奇数概率应为，故本选项错误； D、“打开电视，正在播放广告”是可能，故本选项错误．故选A． 7. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（　　） A. 15π B. 24π C. 20π D. 10π 【正确答案】B 【详解】解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，所以圆锥的底面圆的面积=π×（）2=9π，圆锥的侧面积=×5×π×6=15π，所以圆锥的全面积=9π+15π=24π．故选B． 点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了三视图． 8. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的