2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
(A卷)
一.选一选(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1. 的相反数是( )
A. B. 2 C. D.
2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1
3. 下列算式中,正确的是( )
A. B. C. D.
4. 下列式子中,成立的是( )
A. ﹣23=(﹣2)3 B. (﹣2)2=﹣22 C. (﹣)2= D. 32=3×2
5. 用四舍五入按要求对分别取近似值,其中错误的是( )
A. 01(到0.1) B. 0.06(到千分位) C. 0.06(到百分位) D. 0.0602(到0.0001)
6. 下列各组中,没有是同类项的是( )
A. ﹣x2y与2yx2 B. 2ab与ba C. ﹣m2n与mn2 D. 23和32
7. 下面四个整式中,没有能表示图中(图中图形均为长方形)阴影部分面积的是( )
A. B.
C. D.
8. 若x2+x+1的值是8,则4x2+4x+9的值是( )
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
9. 下列说确的是( )
A. 单项式﹣2πR2的次数是3,系数是﹣2
B. 单项式﹣的系数是3,次数是4
C. 没有是多项式
D. 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
10. 已知a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是( )
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b
二.填 空 题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
11. 用式子表示“a的平方与1的差”:_____.
12. 比较大小:﹣30__﹣40(用“>”“=”或“<”表示).
13. 一个数的倒数是,这个数是_________.
14. 若单项式mx2y与单项式5xny和是﹣3x2y,则m+n=_____.
15. 已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,m的值为2,求+(c+d)﹣m的值_____.
16. 在数轴上,若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍,则A点表示的数是_____.
三.解 答 题(解答应写出必要的文字说明或演算步骤.)
17. 计算题
(1)23﹣37+3﹣52
(2)
(3)23×[2﹣(﹣3)2]
(4)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2.
18. 化简
(1)(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)
(2)x﹣2(x﹣)﹣(﹣)
19. 先化简再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b),其中a=﹣,b=.
20. 用简便方法计算:
(1)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34,
(2)(﹣﹣+﹣+)×(﹣60).
21. 如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1,求这个多项式.
22. 某班组织去方特参加秋季社会实践,其中小组有x人,第二小组的人数比小组人数的少30人,如果从第二小组调出10人到小组,那么:
(1)两个小组共有多少人?
(2)调动后,小组的人数比第二小组多多少人?
23. 随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,没有足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
-8
-11
-14
0
-16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价5.8元/升,请估计王先生家一个月(按30天计)汽油费用是多少元?
24. 已知有理数a、b在数轴上位置如图所示,化简:|a+b|+|a|﹣(﹣b)+|ab|.
25. 已知|ab+2|+(a+1)2=0.
(1)求a、b的值;
(2)求代数式++…+值.
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
(A卷)
一.选一选(单 选 题,共10小题, 每小题3分,共30分)
1. 下列各对数是互为倒数的是( )
A. 4和-4 B. -3和 C. -2和 D. 0和0
【正确答案】C
【详解】A、4×(-4)≠1,选项错误,没有符合题意;
B、-3×≠1,选项错误,没有符合题意;
C、-2×(-)=1,选项正确,符合题意;
D、0×0≠1,选项错误,没有符合题意.
故选C.
2. 阿里巴巴数据显示,2017年商城“”全球狂欢交易额超912亿元,数据912亿用科学记数法表示为( )
A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010
【正确答案】C
【详解】912亿=91200000000=.
故选C.
点睛:在把一个值较大的数用科学记数法表示时,我们要注意两点:①必须满足:;②比原来的数的整数位数少1(也可以通过小数点移位来确定).
3. 下列说确的是( )
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数没有是负数就是正数 D. 零是自然数,但没有是正整数
【正确答案】D
【详解】试题分析:整数包括正整数、零、负整数,故A错误;负整数的相反数是正整数,故B错误;有理数除了负数、正数外,还有零,故C错误;
故选D.
考点:1.有理数的分类;2.相反数.
4. 下列算式中,结果是正数的是( )
A. -[-(-3)] B. -|-(-3)|3
C. -(-3)2 D. -32×(-2)3
【正确答案】D
【详解】A选项:-[-(-3)]=-[+3]=-3,故A错误;
B选项:-|-(-3)|3=-27,故B错误;
C选项:-(-3)2=-9,故C错误;
D选项:-32×(-2)3=-9×(-8)=72,故D正确;
故选D.
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据数轴上点的位置关系,可得a,b,c,d的大小,根据有理数的运算,值的性质,可得答案.
【详解】解:由数轴上点的位置,得:-5
4,|b|<2,∴|a|>|b|,故D符合题意;
故选:D.
本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算,根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键.
6. 已知|a|=5,b2=16,且ab<0,那么a-b的值为( )
A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. -1或-9
【正确答案】B
【详解】∵,
∴,
又∵,
∴当时,;当时,;
∴或,
即.
故选B.
7. 下列说法中,正确的有( )
①的系数是 ;②﹣22ab2的次数是5;③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3;④a﹣b和都是整式.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】的系数是,所以①正确;
次数是3,所以②错误;
的次数是3,所以③正确;
a-b是多项式,是单项式,而单项式和多项式统称为整式,所以④正确;
即正确的说法有3个.
故选:C.
8. 随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为( )
A. (a+b)元 B. (a+b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元
【正确答案】A
【详解】设原售价是x元,则(x﹣a)(1﹣20%)=b,
解得x=,
故选A.
9. 如图,按下列程序进行计算,三次输入,输出的数是10,则最初输入的数是( )
A. B. C. D. 4
【正确答案】B
【分析】先根据所给的程序图列出一元方程,再根据等式的性质求出x的值即可.
【详解】解:由程序图可知:4[4(4x−6)−6]−6=10,
移项、合并同类项得,64x=136,
化系数为1得,x=.
故选:B.
本题考查的是解一元方程,根据题意列出方程式是解答此题的关键.
10. 已知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和.在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
A 80 B. 148 C. 172 D. 220
【正确答案】C
【详解】设框的这四个数中左上角的数为,则由题意可得这四个数的和为:,
A选项中,由,解得,没有符合实际情况,所以没有能选A;
B选项中,由,解得,没有符合实际情况,所以没有能选B;
C选项中,由,解得,符合实际情况,所以可以选C;
D选项中,由,解得,没有符合实际情况,所以没有能选D;
故选C.
二.填 空 题(共6小题,每小题3分,共18分)
11. 若-与2x3yn-2是同类项,则mn=_________.
【正确答案】﹣8
【详解】∵-与2x3yn-2是同类项,
∴ ,解得: ,
∴.
故-8
两个单项式是同类项需同时满足两个条件:(1)两个单项式所含字母相同;(2)同一个字母的指数相同.
12. 关于x方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元方程,则方程的解为_________.
【正确答案】x=3.
【详解】试题分析:由一元方程的定义可得出一个关于a的方程,可求得a的值,再代入解方程即可.
解:因为方程为一元方程,
所以可得a﹣1=0,
解得a=1,
所以方程为x+1﹣4=0,
解得x=3,
故答案为3.
考点:一元方程的定义.
13. 在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最小的积是______.
【正确答案】-30
【详解】解:∵在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,乘积为负的有:①;②;③ ;④;
∴从上述5个数中任取三个数相乘,其中最小的积是:.
故答案:-30.
14. 已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为_________.
【正确答案】8
【详解】解:∵2m﹣3n=﹣4,
∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n
=﹣4m+6n
=﹣2(2m﹣3n)
=﹣2×(﹣4)
=8,
故8.
15. 对,定义新运算“”如下:,已知,则实数__________.
【正确答案】1
【详解】当x≥3时,根据题意得:x*3=2x+3=-1,
解得:x=-2,没有合题意;
当x<3时,根据题意得:x*3=2x-3=-1,
解得:x=1,
则实数x等于1,
故答案:1
本题考查了解一元方程,新定义问题,根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑,进而求出x的值是解题的关键.
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有___________根小棒.
【正确答案】5n+1
【详解】试题分析:此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.由图可知:第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,…由此得出第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.
考点: