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课后练习题:
1.(2015·安徽)按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜测x,y,z满足的关系式是 .
2.(2015·安顺)如图所示是一组有规律的图案,第1个图案是由4个基础图形组成,第2个图案是由7个基础图形组成,,第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为 (用含n的式子表示).
(1) (2) (3)
3.如图是一组有规律的图案,第1个图案是由 4个▲组成,第2个图案是由7个▲组成,第3个图案是由10个▲组成,第4个图案是由13个▲组成,……,则第n(n为正整数)个图案是由 个▲组成.
4.(8分)观察下列关于自然数的等式:
(1)32-4×12=5 ① (2)52-4×22=9 ② (3)72-4×32=13 ③
…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92-4×(______)2=(______);
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
5.(12分)(2015·自贡)观察下表:
我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y,回答下列问题:(1)第3格的“特征多项式”为__________,第4格的“特征多项式”为__________,第n格的“特征多项式”为__________(n为正整数)
(2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16,
①求x,y的值;
②在此条件下,第n格的“特征多项式”是否有最小值.若有,求出最小值和相应的n值;若没有,说明理由.
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