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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( )
A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26%
2.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论:
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.正确的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.如图,将直角三角形绕其斜边旋转一周,得到的几何体为( )
A. B. C. D.
4.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若一个队打了14场比赛得17分,其中负了5场,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
5.运用等式的性质进行变形,错误的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6.如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,则∠AOM的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
7.下列计算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.3a-a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.-a2b+2a2b=a2b
8.单项式的系数是( )
A.2 B.3 C.7 D.-7
9.下列说法中,正确的是( )
A.直线有两个端点 B.射线有两个端点 C.有六边相等的多边形叫做正六边形 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
10.如图,∠AOC=∠BOC,OD平分∠AOB,若∠COD=25°,则∠AOB的度数为 ( ).
A.105° B.120° C.135° D.150°
11.一个代数式减去得,则这个代数式为( )
A. B. C. D.
12.某车间有22名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个,若分配名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.下列图案是我国古代窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________.
14.请写出一个只含有字母m、n,且次数为3的单项式_____.
15.当x=________时,代数式+1的值为1.
16.如图,把甲乙两尺重叠在一起,如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的,其数学道理是_____.
17.同学们都知道,表示5与 -2之差的绝对值,实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离,则使得这样的整数有____个.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有__________人,a+b=__________,m=__________;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数.
19.(5分)解方程
(1).
(2).
20.(8分)据市场调查,个体服装店做生意,只要销售价高出进货价的20%便可盈利,假如你准备买一件标价为200元的服装.
(1)个体服装店若以高出进价50%要价,你应该怎样还价?
(2)个体服装店若以高出进价100%要价,你应该怎样还价?
(3)个体服装店若以高出进价的50%-100%要价,你应该在什么范围内还价?
21.(10分)计算
.
22.(10分)计算题:
(1)计算
(2)计算:
23.(12分)关于x的方程与的解互为相反数.
(1)求m的值;
(2)求这两个方程的解.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.故选C.
考点:正数和负数.
2、D
【分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.
【详解】解:∵纸条的两边平行,
∴①∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);②∠3=∠4(两直线平行,内错角相等);④∠4+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补);
又∵直角三角板的直角为90°,
∴③∠2+∠4=90°,
故选:D.
【点睛】
本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
3、D
【分析】结合已知图形,将图中的三角形绕其斜边旋转一周,所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥,且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高;再根据各选项,选出其从正面看所得到的图形,问题即可得解.
【详解】因为由题意可知:旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥,
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
【点睛】
本题考查了旋转的性质,解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
4、B
【解析】试题分析:设这个队胜了x场,则这个队平了(11-5-x)场,根据题意得:3x+(11-5-x)=17,解得:x=1.
考点:一元一次方程的应用
5、D
【分析】等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式依然成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母),等式依然成立,据此进行判断即可.
【详解】A:若,则 ,选项正确;
B:若,则,选项正确;
C:若,则,选项正确;
D:若,当时,则,选项错误;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
6、B
【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON,然后根据对顶角相等求得∠MOC,然后根据∠AOM=90°﹣∠COM即可求解.
【详解】∵OE平分∠BON,
∴∠BON=2∠EON=40°,
∴∠COM=∠BON=40°,
∵AO⊥BC,
∴∠AOC=90°,
∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°.
故选B.
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质,正确求得∠MOC的度数是关键.
7、D
【分析】根据合并同类项:系数相加字母部分不变,可得答案.
【详解】A、3a+2a=5a≠5a2 ,故A错误;
B、3a-a=2a≠3,故B错误;
C、2a3与3a2不能合并,故C错误;
D、-a2b+2a2b=a2b,故D正确;
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项,关键是利用合并同类项法则:系数相加字母及字母的指数不变.
8、D
【分析】根据单项式系数的定义解答即可.
【详解】∵单项式的数字因数是﹣7,
∴单项式的系数是﹣7,
故选:D.
【点睛】
本题考查单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键.
9、D
【详解】A. ∵直线没有端点,向两方无限延伸,故不正确;
B. ∵射线有一个端点,向一方无限延伸,故不正确;
C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ,故不正确;
D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故正确;
故选D.
10、D
【分析】先设∠AOC=x,则∠BOC=2∠AOC=2x,再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x,进而根据∠COD=25°列出方程,解方程求出x的值,即可得出答案.
【详解】设∠AOC=x,则∠BOC=2∠AOC=2x.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠BOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x.
∵∠COD=25°,
∴0.5x=25°,
∴x=50°,
∴∠AOB=3×50°=150°.
故选:D
【点睛】
本题主要考查了角平分线定义,根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键.
11、C
【分析】根据整式的运算,涉及去括号移项,合并同类项的法则计算即可得出答案.
【详解】由题意知,设这个代数式为A,则
故选:C.
【点睛】
本题考查了整式的加减,由合并同类项的概念进行运算,注意括号前面是负号的,去括号要变符号,移项变符号问题.
12、C
【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可.
【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200x个.
分配22-x名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22-x)个.
数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为: .
故选C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】观察图形发现,后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”,然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式,再把n=51代入表达式进行计算即可得解.
【详解】解:第1个图形有5个剪纸“○”,
第2个图形有8个剪纸“○”,
第3个图形有11个剪纸“○”,
……,
依此类推,第n个图形有(3n+2)个剪纸“○”,
当n=51时,3×51+2=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查,属于常考题型,观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键.
14、﹣2m2n
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【详解】解:先构造系数,例如为﹣2,然后使m、n的指数和是3即可.如﹣2m2n,答案不唯一.
故答案为:﹣2m2n(答案不唯一).
【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义,解题的关键是正确理解单项式的次数是所有字母的指数和.
15、
【分析】求出当+1=1时,x的取值即可;
【详解】根据题意得:+1=1,
解得x=1.5,
∴当x=1.5时,代数式+1的值为1.
故答案为:1.5;
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程是解题的关键.
16、两点确定一条直线.
【分析】直接利用直线的性质解答即可.
【详解】解:由于甲尺是直的,两尺拼在一起两端重合,所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的.
故答案为:两点确定一条直线.
【点睛】
本题考查的是直线的性质,熟知两点确定一条直线是解答此题的关键.
17、7
【解析】要求的整数值可以进行分段计算,令x-1=0或x+5=0时,分为3段进行计算,最后确定的值.
【详解】令x-1=0或x+5=0时,则x=-5或x=1
当x<-5时,
∴-(x-1)-(x+5)=6,
-x+1-x-5=6,
x=-5(范围内不成立)
当-5≤x<1时,
∴-(x-1)+(x+5)=6,
-x+1+x+5=6,
6=6,
∴x=-5、-4
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