资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若与互为相反数,则( )
A. B. C. D.
2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.调查一批防疫口罩的质量
B.调查某校初一一班同学的视力
C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功,对其零部件进行检查
D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
3.下列各组式子中,是同类项的是( )
A.3x2y与﹣3xy2 B.3xy与﹣2yx C.2x与2x2 D.5xy与5yz
4.为做好新冠肺炎疫情的防控工作,班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩,每个N95口罩的价格是15元,在结算时卖家说:“如果您再多买一个口罩可以打九折,价格会比现在便宜45元.”由此可以判断班级人数应为( )
A.38 B.39 C.40 D.41
5.下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.
C. D.3ab﹣3ba=0
6.如图,数轴上的点和点分别表示0和10,点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,是线段的中点,设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中,当时,则运动时间的值为( )
A.秒或秒 B.秒或秒或或秒
C.3秒或7秒 D.3秒或或7秒或秒
7.北京某天的最高气温是10℃,最低气温是﹣2℃,则这天的温差是( )
A.12℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃
8.如图所示的物体是一个几何体,从正面看到的图形是( )
A. B. C. D.
9.如图,数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D.整数
10.运动场环形跑道周长400米,小林跑步的速度是爷爷的二倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小林第一次与爷爷相遇,小林跑步的速度是( )米/分.
A.120 B.160 C.180 D.200
11.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是( )
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
12.点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )
A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.则被移动石头的重量是_______克.
14.若规定一种运算,例如:,那么时,________.
15.m、n互为相反数,x、y互为倒数,则2015m+2015n-2016xy=____________
16.如图,一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处,有多条爬行线路,其中沿AC爬行一定是最短路线,其依据的数学道理是 .
17.克水中水分子的个数大的是个,在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示).
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)(1)已知互为相反数,互为倒数,的绝对值为,求代数式的值.
(2)如果关于的方程的解与关于的方程的解相同,求代数式的值.
19.(5分)延迟开学期间,学校为了全面分析学生的网课学习情况,进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,A:能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习;B:只完成老师布置的作业;C:不完成老师的作业),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了_______名学生;
(2)将条形图补充完整;
(3)求出图2中C所占的圆心角的度数;
(4)如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影,根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励?
20.(8分)如图,,两点把线段分成三部分,是的中点,.
求:(1)线段的长;
(2)线段的长.
21.(10分)对数轴上的点P进行如下操作:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,向右平移n秒,得到点.称这样的操作为点P的“m速移”, 点称为点P的“m速移”点.
(1)当,时,
①如果点A表示的数为,那么点A的“m速移”点表示的数为 ;
②点B的“m速移”点表示的数为,那么点B表示的数为 ;
③数轴上的点M表示的数为1,如果,那么点C表示的数为 ;
(2)数轴上E,F两点间的距离为2,且点E在点F的左侧,点E,F通过“2速移”分别向右平移,秒,得到点和,如果,请直接用等式表示,的数量关系.
22.(10分)探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
(1)、若将十字框上下左右移动,可框住五位数,设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,
(2)、若将十字框上下左右移动,可框住五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
23.(12分)如图:
(1)试验观察:
如果经过两点画直线,那么:
第①组最多可以画____条直线;
第②组最多可以画____条直线;
第③组最多可以画____条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.
【详解】解:因为与互为相反数,
所以+=0,
解得:m=,
故选C.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.
2、A
【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案.
【详解】解:A、调查一批防疫口罩的质量,适合抽样调查,符合题意;
B、调查某校初一一班同学的视力,适合全面调查,不合题意;
C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功,对其零部件进行检查,必须全面调查,不合题意;
D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检,必须全面调查,不合题意;
故选:A.
【点睛】
此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义,正确理解抽样调查的意义是解题关键.
3、B
【解析】试题分析:A、与﹣中所含字母的指数不同,不是同类项;B、3xy与﹣2yx所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项; C、2x与2x2中所含字母的指数不同,不是同类项; D、5xy与5yz中所含字母不同,不是同类项;故选B.
考点:同类项.
4、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.
【详解】解:设王老师的班级学生人数x人.
由题意得:15x﹣15(x+1)×90%=45,
解得:x=39,
答:王老师的班级学生人数39人.
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
5、D
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案.
【详解】A.2a与3b不是同类项,无法合并,故此选项错误,
B.4a3与2a2不是同类项,无法合并,故此选项错误,
C.2a2b与2ab2不是同类项,无法合并,故此选项错误,
D.3ab﹣3ba=0,计算正确,
故选:D.
【点睛】
本题考查同类项的定义及合并同类项,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项;合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变;熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
6、B
【分析】根据点P的位置分类讨论,分别画出对应的图形,利用路程÷速度=时间即可得出结论.
【详解】解:∵数轴上的点和点分别表示0和10
∴OA=10
∵是线段的中点,
∴OB=AB=
①当点P由点O向点A运动,且未到点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程OP=OB-PB=3
∴点P运动的时间为3÷2=s;
②当点P由点O向点A运动,且已过点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程OP=OB+PB=7
∴点P运动的时间为7÷2=s;
③当点P由点A向点O运动,且未到点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB-PB=13
∴点P运动的时间为13÷2=s;
④当点P由点A向点O运动,且已过点B时,如下图所示,
此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB+PB=17
∴点P运动的时间为17÷2=s;
综上所述:当时,则运动时间的值为秒或秒或或秒
故选B.
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差,掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.
7、A
【分析】用最高气温减去最低气温,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【详解】解:10﹣(﹣2)
=10+2
=12;
∴这天的温差是12℃;
故选:A.
【点睛】
本题考查了有理数的减法,熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
8、C
【分析】仔细观察几何体可知该几何体是一个倒立的圆台,由此可得到其从正面看到的图形.
【详解】解:∵该几何体是一个圆台
∴从正面看到的图形是一个梯形.
故选:C
【点睛】
本题考查了从不同的方向看几何体,解决本题时应具有一定的空间想象能力.
9、B
【分析】根据数轴表示的数的特点解答.
【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数.
故选:B.
【点睛】
本题考查数轴,解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.
10、B
【分析】设爷爷的速度为x米/分钟,则小林的速度为2x米/分钟,根据二者速度之差×时间=环形跑道的长度,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
【详解】解:设爷爷的速度为x米/分钟,则小林的速度为2x米/分钟,
根据题意得:5×(2x﹣x)=400,
解得:x=80,
∴2x=1.
答:爷爷的速度为80米/分钟,小林的速度为1米/分钟.
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
11、D
【分析】根据同类项的概念,首先求出与的值,然后求出的值.
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