第1课实数的有关概念

中考数学复习第1课 实数的有关概念一、本课主要知识点1 .实数的分类、实数的相关概念（数轴，相反数，绝对值，倒数）及实数的大小比较。2 .近似数，有效数字和科学记数法。二、知识点练习1.实数的分类：773（1）把下列各数填在相应的大括号：-1 8,3.1 4 1 6,0,2 0 0 1,-0.1 4 2 8 5 7正数集合 ,负数集合 整数集合 ,分数集合 3.相反数：（1）1 2 的 相 反 数 是；（2）-2 2 的 相 反 数 是；（3）0的 相 反 数 是；2.数轴：下面图中，表示数轴的是（)_ I 1 卜A.QS .1 1C-1-1-1-1-j-.D.-1-1-1-L-2-1 0 1 2-1-2 0 14 .绝对值：|3|=；（2）|-2|=；（3）|0|=；25 .倒 数：（1）4的倒数是_ _ _ _ _ _；（2）的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _；（3）-1 的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _；36 .近似数：近似数0.0 5 7 精确到 位，它有 个有效数字。7 .科学记数法和有效数字：（0 6 临汾）2 0 0 6 年 5月 2 0 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成。建成后，三峡水库库容总量为3 9 3 0 0 0 0 0 0 0 0 立方米。用科学记数法表示为 立方米。8 .实数的大小比较：（1）2 -1 0；（2）-2-1；（3）0-3三、例题例 1、写出四个同时满足下列三个条件的实数：（1）绝对值最大的数是负分数；（2）其中两个数互为相反数；（3）最小正数是无理数。例 2、代数式|的最小值为 ,此时加与的关系是四、基础 训 练（A 组）1.如果收入1 5 元记作+1 5 元，那么支出2 0 元记作 元。22 .把下列各数填在相应的大括号：2,-0.3,0,+5,一一3正数集合 ,负数集合 3 .（0 5 常州）-工 的 相 反 数 是,的 绝 对 值 是,的 倒 数 是 .3 3 34 .在数轴上表示：用点A 表 示 1.5,用点B 表示-311111111111r-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 55 .与数轴上的点-对应是（）A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数6 .（0 6 广州）下列四个数中，在-2 和 1 之间的数是（）A.-3 B.0 C.2 D.37 .（0 7 泉州）据泉州统计信息网公布的数据显示，2 0 0 6 年泉州市全年旅游总收入约为1 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0,用科学记数法表示约为 元。8 .（1）（0 7 赤峰）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2 0 0 6 年我市地区生产总值已达到4 2 8 亿元，4 2 8 亿元用科学记数法表示为（）A.4 2.8 x 1 0 9 元 B.4.2 8 x 1 0 9 元 C.元 D.4 2 8 x 1（）1 0 元（2）（0 6 河南）蜂房的巢壁厚约为0.0 0 0 0 7 3 米，用科学记数法表示为 米。9 .近似数0.3 5 0 精确到 位，它有 个有效数字。1 0 .3.8 1 0 千万精确到 位，有 个有效数字。1 1 .9.4 9 5 精确到百分位是。1 2 .化简符号：-（+3）=,（）=2 2_ _ _ _1 3 .在 数 一，7 T,3.1 4,0,7 8 ,V-6 4 ,s i n 6 0 ,t a n 4 5 ,2-J 7,0.3 0 3 0 3 0.,0.0 1 0 0 1 0 0 0 1.中，7无理数共有 个。1 4 .绝对值等于4的数有 个，它们是 和,在数轴上分别用点A 和点B 表示出来：11111111111P-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 51 5 .最 小 的 正 整 数 是,最 大 的 负 整 数 是,绝对值最小的数是 o五、能力训练（B 组）1 6 .若 国=3,则 x=o 若1 =3,则x=1 7 .绝对值不大于2的整数有 个，把它们由小到大排列为 o1 8 .（0 6 长沙）如 图 1,数 轴 上 表 示 数 的 点 是.自，用，9，-2-1012341 9 .相 反 数 等 于 本 身 的 数 是,绝对值等于本 图 1身的数是,倒数等于本身的数是 O20.（0 7 龙岩）龙岩市有着丰富而独特的旅游资源.据报道，去年我市接待游客43408 00人次，用科学记数法表示约为 人次.（保留两个有效数字）21.（06沈阳）估算在+3 的 值（）A.在 5 和 6 之间C.在 7 和 8 之间2 2.若 同=-a ,则 a 一定是（B.在 6 和 7 之间D.在 8 和 9 之间）A.正数 B.负数 C.非正数D.非负数23.（05常德）写出一个3 到 4 之间的无理数.2 4.实数如 6 在数轴上的位置如图2 所示：I I I_a 0 b化 简 行+I a-b|=。图 225.（05宜昌）实数加、在数轴上的位置如图3 所示，则下列不等关系正确的是（）2 2A.nim B.n im _ _ _ _ _ I _-2 n i m 0C.A7w D.|n|0,你能判断人 b的符号吗？例 2、计算：一1一0.25-4-4四、基础训练（A 组）1.（06芜湖）16的平方根是2.8 1的 算 术 平 方 根 是;0 的 算 术 平 方 根 是.3.（06 安徽）计算：2-V 9 =.4.（06广州）某市某日的气温是-2 6,则该H 的温差是5.（06广东）下列计算正确的是（）12A.-1+1=0 B.-2-2 =0 C.3 =1 D.5=1036.（06南昌）下列四个运算中.结果最小的是（）A.1+（-2）B.1-（-2）C.1x（-2）D.1+（-2）7.（0 6 陕西）下列计算正确的是（）A.-3 +2 =1 B.|-2|=-2 C.3 x（-3）=-9 D.2 -1 =18.计算：（1）43=；（2）（-1）5=：9.（07宁德）按下面程序计算，输入 =-3,则 输 出 的 答 案 是.输入|平 方|-国A 回A|答案|10.(06河南)计算：(V 2-l)+|-3|=.11.(07安顺)数轴上点/表示一3 ,点 8表 示 1,则表示A、B 两点间的距离的算式是()A.-3+1 B.-3-1 C.1-(-3)D.1-312.(1),36=_：J =_:(3)V-125=_.V 4 913.（06芜湖）计巢1 4.计算:(1)(06 长 沙)卜2|+(2)1(-1)715.（07 泉州）计算：一一+3一|一23五、能力训练（B组）16.（06乌鲁木齐）若2-机与2加+1是同一个数的平方根，则这个数可是.17.（06常州）如果a0,a+bb-b-a B.a-ab-bC.ha-h-aD.-ab-ha18.（07北京）在五环图案内，分别填写五个数a,b,c,d,e,如图三个连续偶数（a 6）,d,e是两个连续奇数（,2 2(7)x 2-2 x +3中，单项式有,多项式有(填编号)。5 .单项式和多项式的有关知识：(1)单项式2Vz的系数是,次数是。(2)2 x 2 y 2 +3 j?是一个 次 项 式，并按字母X的升第排列为：6 .同类项的概念：写 出-3。/的一个同类项：三、例 题：例、若18/与-2”/的和是单项式，求 相、”的值,是分式。四、基础训练（A组）1.下列说法错误的是（）A.。和x都是单项式C.-土士上和工都不是单项式3 x2.下列各题中的两项，是同类项的有B.3 x v的系数是3,次数是2D.，+J _和三吆都是多项式x 8_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （填编号）（1）4 a b e 与 4。；（2）加 与 一 加 ；（3）一12 与 12 0；（4）与 一3%力；（5）3 /2 与_/?2；（6）4孙1 与 标2）2；（7）62 与 小；（8）/与 小）,；x3.当x =3时，代数式的值是。1-x4.“小6两数的平方和”用代数式表示为5.某三位数的个位数字为。，十位数字为6,百位数字为c,则 此 三 位 数 可 表 示 为.6.单项式-5 3的系数是,次数是,7.d 3 ab +1是一次一项式，其 中 三 次 项 系 数 是,二次项为，常 数 项 为,8.将下列多项式-y+3孙2+j?+x 3按x的降基排列：。9.（0 6黑龙江）某班。名同学参加植树活动，其中男生b名（6 )(a 1)(2)(a26)2(26+工四、基础训练（A组）1.（06泉州）计算：/的结果是（A.a2Bo .a6cC.a8D.a162.下列运算中，计算结果正确的是（A.a4*a3=a B.a6a3=a2C.(a3)2 =Q、D.Q3+Q3=Q63.化 简（X）3（X）2的结果为（A.-x6BD.x6C.D.-x54.计算（-3/）2+/的结果是（B.C.9a2D.9a&5.（07株州）若2属刈 与 3 x 是同类项,6.（06南平）下列运算中，正确的是（A.Q?+Q=2(74 B.a?优=a。C.D(加)2=/7.（06惠安）下列计算正确的是（A.-9/)5X)贝 lj m+n=A.(孙3)2=盯6 B.(-2)3=-2X3x3-x3=x9 D.x2+x2=2x28.2(06 吉 林)若/+/?2=5,ab=2 f 则(o+b)9.（06大连）下列各式运算结果为f 的 是（)A 4 4A.X XCC .x 16-.x1210.rx 4 4D.x+x（06 宁夏）计算：（2A y_y）_（_y+肛）=11.化简：(o a2/)+(-a b3)2=12.（06北京）若 J m-3+（/+l）2=0,则掰+的值为13.（07宜宾）实数”6 在数轴上的位置如图8 所示，则化简代数式|a+b|-a 的 结 果（）14.A.2a+hB.2aC.aD.（07重庆）计算6？+（一 3加2）的结果是（)bo b图8A.-3mB.-2inC.2mD.3m15.(07 嘉兴)化简：(a+1)2(a-I)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+2五、能力训练（B组）,41.(0 7 淮坊)代数式3/4 x+6的值为9,则Y x+6的 值 为()3A.7 B.1 8 C.1 2 D.92.(0 6 南平)化简：2”(。-b)-2 a2+3 ab3.(0 6 漳 州)先 化 简,再 求 值:(X+2)(X-2)-2(X2-5),其中 X=J54.(0 6 成都)先化简，再求值：(3 x+2)(3 x-2)-5x(x-1)-(2 x-1)2,其中 x=；5.(0 6 泉州)先化简下面的代数式，再求值：(1 )+(1)(a+1),其中“=J 5 +1六、拓展训练(C 组)(0 6 吉林)矩形的长和宽如图9所示，当矩形周长为1 2 时，求。的伯一.a+33 a-1图 9中考数学复习第5课 因式分解一、本课主要知识点1 .概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做多项式的因式分解。2 .因式分解的方法：(1).提公因式法；(2)公式法(平方差公式、完全平方公式)：因式分解时如果多项式有公因式，应该首先提取公因式.3 .因式分解应注拿下面两点：(1)每个因式在指定的数集内应是不能再分解了；(2)各因式中各项系数为整数时，它们的最大公约数应为l o二、知识点练习1.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(a-b +1)-a2 ab +a B.c r -a-1-a a-1)-2C.-4 o2+9 b2=(-2 a+3 b)(2 a+3 b)；D.x2-4 x-5 =(x-2)2-92.分解因式：(1)=；3.a2-b2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.a2 l ab +b2=5.a2+4ab +4b2=6.a1 b -b =三、例题例1、在实数范围内分解因式：(1)x(x-y)+y(x-y)；(2)(x+y)2 4xy；(3)a4 4 a2b2+4/4；(4)x2-2 x-l；例2、2 0 0 5 3-2 0 0 5 能被2 0 0 4 整除吗？说明你