七年级下册数学导学稿

第五章相交线与平行线5.1相 交 线-5.1.1相交线 序号：1七年级 主备课人：黄梅 审核：七年级数学组 时间：2010.1班级：姓名：导学目标知识点：(1)了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。(2)知 道“对顶角相等”；了 解“对顶角相等”的说理过程。(3)能运用对顶角、邻补角性质进行简单的计算。课时：1课时导法：自主合作探究导学过程：一、课前导学：阅读教材第23 页，并试着完成练习。二、课堂导学：用剪刀剪东西，如果紧握剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？(1)任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。(2)分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？(3)在转动剪刀把手的过程中，这种关系还保持吗？什么叫邻补角？什么叫对顶角？邻补角的特点:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对顶角的特点：一例 1 判断下列说法是否正确.(1)有公共顶点的两个角是对顶角。()(2)有公共顶点且一边互为反向延长线的两个角是对顶角。()(3)有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角。()(4)相等的两个角是对顶角。()(5)互为对顶角的两个角的余角相等。()(6)顶点相对的角是对顶角。()(7)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。()(8)两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角。()(9)两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。()【注意】判断两个角是不是对顶角，应首先看它们是否是两条直线相交而成的角，再看它们是否有公共顶点，两边是否互为反向延长线。例 2 如图：直线AB,CD,EF相交于0 点，写出图中所有的对顶角。【拓展】可以推广到n 条直线相交于同一点，有一种不同的两直线相交，所构成的对顶角有 对。例 3(课本P3例题)练一练：完成课本P3练习例4如图，三条直线AB、CD,EF相交于点0,NA0F=3/F0B,NA0C=90求NE0C的度数。三、教师引导，学生自我小结四、课堂检测：1 .下列说法正确的是（）A.互为对顶角的两个角的余角相等。B.相等的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的角是对顶角D.两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角3.下列说法正确的是（）A.有一边互为反向延长线的两个角是邻补角B.有一条公共边的两个角是邻补角C.互补的两个角是邻补角D.邻补角可看成是一条直线与端点在直线上的一射线组成的两个角4.如图，/A 0 C的对顶角是,NA0C的邻补角是。5.四条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（）A.10 B.11 C.12 D.136.如图，直线 a,b 相交，若 N l=13 0,则/2=,N3=,Z4=。7.如图，点0在直线AB上，0 C为射线，Z 1比N 2的3倍 少1 0,则Nl=Z2=_。8.如图，直线AB,CD相交于点0.0E,OF,0G分别是NAOC,ZBOD,NA0D的平分线，则 NE0F=；/EOG二。五、课外练习：1、教材P89第2、7、8题；2、练习册。六、课后反思:5.1 相交线 5.1.2垂 线(1)序号：2七年级 主备课人：黄梅 审核：七年级数学组 时间：2010.1班级：_ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：导学目标知识点：1、了解垂线的概念，理解垂线的性质。2、并会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。课时：1 课时导法：自主合作探究导学过程：一、课前导学.阅读教材I 34 页，并试着完成练习。二、课堂导学：我们已经探讨了两直线相交功形成四个角，在相交线的模型中，固定木条a,转动6,当。的位置发生变化时，。、所形成的角a 也会发生变化，当6 旋转到什么位置时，两直线互相垂直？1.垂线(1)垂线的定义:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _彳 2落乱蒜羸 三 一疝 疝 CD其J i 仅7 至 星-AB片直建CD垂直，垂足是0。练一练：以下说法是否正确：两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中 有 一 个 角 是 直 角，则 这 两 条 直 线 互 相 垂 直。()(2)两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。()(3)两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直。()(4)两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。()2.垂线的画法【探究】(1)由上述题目你知道如何确定两条直线互相垂直吗？与同伴交流。(2)如何用因果关系来说明两直线互相垂直以及已知垂直得到直角？(3)用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？(4)点与直线的位置关系有几种？(5)如图，过点A画直线/的垂线。【讨论】由刚才的画图，你能得出过一点如何去画已知直线垂线的方法吗？这样的直线有几条？画法：用三角尺两条直角边“一 帖。贴住已知直线：“一靠”，靠住已知点再画直线。(注意标出垂直符号)3.垂线的第一个性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。说明：(1)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”；(2)“过一点”的点在直线外或在直线上都可以。练一练：课本P 5 练习第2题【注 意 工 画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。当遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线垂直时，都是指它们所在的直线互相垂直。三、教师引导，学生自我小结(1)垂直的定义、符号表示方法。(2)垂线的画法及垂线的性质。(3)简单推理形式的书写。四、课堂检测：1 .如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角是()A.直角 B.锐角 C.任意一个角 1).钝角2 .如 果 两 条 直 线 相 交 成 直 角，那么这两条直线,它们的交点叫做 O3 .如图，当/I和N2满足条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，能得到O A J _ O B。第3 题图4 .O A M N.O B M N，W A O A,O B 在一条直线上，理由是 o5 .甲，乙，丙，丁四个同学在判断时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，有下列几种说法，其中完全正确的是()A.甲说3点和3点半B.乙说6点 1 刻和6点 3刻C.丙说9 点 和 1 2 点 3刻D.丁说3点和9 点6 .如图，过点A i A D _ L B C,垂足为D。7.如图，点 A、0、B在一条直线上，0 C 为射线，0 M 平分/A O C,O N 平分/B 0 C,则 0 M 与O N 的位置关系是 o五、课外练习：1、教材 P 89 第 3、4、5、1 2、1 3 题；2、练习册。3、思考：这样测量跳远成绩。六、课后反思：5.1相交线-5.1.2垂 线(2)序号：3七年级 主备课人：黄梅 审核：七年级数学组 时间：2010.1班级：姓名：导学目标知识点：了解垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的第二个性质。课时：1课时导法：自主合作探究导学过程：一、课前导学：阅读教材第56页，并试着完成练习。二、课堂导学：问题：(1)怎样正确量出跳远的成绩？(2)在直角三角形的三条边中，哪一条最长，1.垂线段的概念：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段。垂线的第二个性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短.练一练：(1)m,在灌溉时.，要把河中的水引到农田p处，如何挖渠能使渠道最短？画出图来，并说明根据什么道理；(2)如果图中的比例尺为1：100 0 0 0,水渠大约需要挖多长？2.点到直线的距离概念:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _讨论：垂线、垂线段和点到直线的距离的区别是什么？例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，请说明理由。(1)过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离。(2)直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。(3)画出直线外一点到直线的距离。三、教师引导，学生自我小结(1)垂线段和点到直线的距离两个重要概念。注意：垂线段勺垂线段的长度是有区别的，前者为图形，后者为数量；点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段。(2)垂线的第二个重要性质及其应用四、课堂检测：1 .过点A作直线/的垂线，垂足为B点，线段A B 的叫做点A到直线L的距离。2 .如图，是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度。3 .点 P为直线/外一点，点 A、B、C为直线/上的三点，P A=3 c m,P B=4 c m,P C=5 c m,则点 P到直线/的距离()A,等于3 c m B.等于4 c m C.小于3 c m D.小于或等于3 a n4 .如图，点 A到直线B D 的距离是指()A.线段A B 的长度B.线段A D 的长度C.线段A E1).线段A E 的长度5 .如图，试用直尺或三角板量出：(1)城市A与城市B的距离；(2)城市A、B到大河/的距离。A .B6 .在下列图中，分别过点P画直线A B、C D 的垂线，井量出点P到直线A B 的距离。五、课外练习:1、教材P89第6、9、10题;2、练习册。六、课后反思：5.1相交线-5.1.3同位角、内错角、同旁内角 序号：4七年级 主备课人：黄梅 审核：七年级数学组 时间：2010.1班级：姓名：导学目标知识点：(1)掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。(2)根据图形识别同位角、内错角、同旁内角及它们是哪两条直线被哪条直线所截得到。课时：1课时导法：自主合作探究导学过程：一、课前导学：阅读教材第67页，回答下列问题，并试着完成练习。两条直线被第三条直线所截，构成了 个角，简 称“三线八角二这 个角从位 置 关 系 上 看，有 以 下 几 种 类 型：有 公 共 顶 点 的 角 有 两 类：和。无 公 共 顶 点 的 角 主 要 有 类：、_ 和_二、课堂导学：E1.同位角(1)观察图中/I和/5的位置关系，说出它们位置上的特点。(o 邙站中.莪片茴市其余的同位说2.内错角(1)观察图中/3和/5的位置关系，说出它们位置上的特点。(2)总金结图出.相箕余的丙错甭二3.同旁内角(1)观察图中N 4和N 5的位置关系，说出它们位置上的特点。(2)总结出.莪 京 图 不 算 薪J萌 内 痛 你能用列表的方式将这三种角的位置特点表述出来吗？与被截直线的关系 与截线的关系同位角内错角同旁内角例 1：（课本P 7 例题）练一练（课本P 7 练习）：例 2：如图，NB与哪个角是内错角？NB与哪个角是同旁内角？NC与哪个甭是内错角？NC与哪个角是同旁内角？它们分别由哪两条直线被咖一条直线截成的？三、教师引导，学生自我小结四、课堂检测：1.在两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，在截线的同旁，在被截两条直线的同方向的两个角是;在截线的两旁，在被截两条直线之间的两个角是襁 及 函 僦，在 被 截 两 条 直 线 之 间 的 两 个 角 是。2 .如图，直线A B,A C 被 B C 所截，点 D是线段B C 上的一点，那么/I与N2是 角。3 .在上题图中，/2的同位角是，它们是由直线被直线_ 所截构成的。4 .如图，/2与/4是直线、被直线所截成的同位角；N4与N6是直线、被直线所截成的内错角；N2与N7是直线_ _、