人教版四年级下册数学重点背诵

四年级人教版数学下册重点背诵四年级人教版数学下册重点背诵第一单元第一单元四则运算四则运算1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。3、和=加数+加数加数=和另一个加数差=被减数减数减数=被减数差被减数=差+减数4、几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法6、积=因数 因数因数=积另一个因数商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数7、在有余数的除法中，商=（被除数余数）除数，除数=（被除数余数）商，被除数=商除数+余数8、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。9、一个数加上0 还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0 相乘，仍得0；0 除以一个非 0 的数还得 0。注意：0 不能做除数。10、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。11、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。12、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。13、算式里有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。加减隔开乘除，乘除同时计算。14、一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。第二单元第二单元观察物体观察物体1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。第三单元运算定律及简便运算1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)3、减法的性质：一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和。用字母表示：abc=a(bc)一个数连续减去几个数,可以先减第二个数再减第一个数。用字母表示：abc=acb4、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：ab=ba5、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（ab）c=a(bc)6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc7、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。用字母表示：a b c=a（b c)一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数再除以第一个数。用字母表示：a b c=a c b8、简便计算公式：99b+b=（99+1）b ac+bc=（a+b）ca-（b+c）=a-b-ca（bc）=abcab-ac=a（b-c）ab+ac=a（b+c）a101=a（100+1）=a100+a1a98=a（100-2）=a100-a2第四单元第四单元小数的意义和性质小数的意义和性质1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数7、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。8、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。9、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。10、把一米平均分成 10 份，每份是 1 分米，也就是十分之一米，是 0.1 米。把一米平均分成 100 份，每份是 1 厘米，也就是百分之一米，是 0.01 米。把一米平均分成 1000 份，每份是 1 毫米，也就是千分之一米，是 0.001 米。11、小数的数位顺序表12、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，然后读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。13、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），再写小数点，然后写小数部分。小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。14、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。应用小数的性质可以根据需要改写或化简小数。注意：小数中间的“0”不能去掉15、利用小数的性质改写或化简后的小数与原来的小数相比，大小相等，计数单位不同。如 0.30 和 0.3大小相等，计数单位不同。16、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部大的就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。17、小数点的移动小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘（100），小数就扩大到原数的（100）倍；移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的（1000）倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，相当于把原数除以（100），小数就缩小到原数的 百分之一；移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的 千分之一；18、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克1000 克长度：1 千米1000 米1 米10 分米 1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米100 厘米1000 毫米面积：1 平方米 100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方米10000 平方厘米1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间：1 时=60 分 1 分=60 秒19、求小数的近似数也可以用四舍五入法，（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，这时要看百分位。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，这时要看千分位。20、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。21、在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。22、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。如35 厘米、20 千克、1.5 平方米23、带有两个或两个以上单位名称的叫复名数。如3 米 50 厘米、7 吨 600 千克。高级单位的名数进率低级单位的名数低级单位的名数进率高级单位的名数第五单元第五单元三角形三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点，比如三角形 ABC。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的高与底是一一对应的，画高时，当底不够长时，可以画虚线来补充。一个三角形有三条高，这三条高相交于一点，但不一定都在三角形内。3、三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。6、三角形的内角和是180 度。四边形的内角和是360 度。五边形内角和540 度。多边形内角和计算公式（n-2)180（n 为多边形条数）。7、三角形三个内角可以拼成一个平角。8、三角形按角分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。9、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形中，斜边最长。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、按角分，要判断是哪种三角形，只需要看三角形中最大的角是什么角就可以了。11、一个三角形至少有两个角是锐角。等腰直角三角形的底角一定是45 度。12、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）。13、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。14、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。等边三角形每个角都是60 度。15、等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形一定是锐角三角形16、一个三角形中不可能有两个钝角，也不可能有两个直角。17、两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形，也能拼成一个长方形。第六单元第六单元小数的加法和减法小数的加法和减法1、计算小数加减法：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。4、小数加减混合运算同整数加减混合运算顺序相同。第七单元第七单元图形的运动图形的运动1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4 条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴，圆环有无数条对称轴，半圆环有一条对称轴。5、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）6、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。第八单元第八单元平均数与条形统计图平均数与条形统计图1、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。2、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。3、平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数解决问题解决问题（一）租船问题共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：244=6（元/人）大船：306=5（元/人）经比较大船便宜方案：全租大船应租大船只数：326=5（条）2（人）这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为：530+24=174（元）如租 5 大船和 1 条小船，小船没有坐满，还空 2 人这时不是最省钱的，还可在调整成租4 条大船和 2条小船，这是大小船刚好坐满租金为 430+224=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果船全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。（3）如果没有坐满就要调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。（二）鸡兔同笼问题：笼子里有鸡兔若干只，从上面数有10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和兔各有多少只？1 用列举法：2 假设法：（1）假设全是鸡，那么就有 102=20 只脚（2）这样与实际相差 3220=12 只脚（3）当我们把一只鸡想成一只兔就多想了42=2 只脚（4）说明笼子里 122=6 只鸡被想成了兔（5