资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.方程=x,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x=2,那么▲处的数字是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
2.在0,-2,5,-0.3,中,负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
5.下列说法中,正确的个数有( )
①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;
④绝对值等于它本身的数是1;⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数;⑥若 ,则a=b.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )
A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图
7.不是同类项的一对式子是()
A.与 B.与
C.与 D.与
8.下列说法中正确的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B.在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2
C.近似数3.8和3.80的精确度相同
D.所有的有理数的偶次幂都是正数
9.如图,动点从出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角(),当点第2019次碰到矩形的边时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
10.﹣6的相反数是( )
A.﹣6 B.﹣ C.6 D.
11.如图,某工厂有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人,且这三个区在一条大道上(A、B、C三点共线),已知AB=1500m,BC=1000m,为了方便职工上下班,该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.A住宅区 B.B住宅区 C.C住宅区 D.B、C住宅区中间D处
12.2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为( )
A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×108
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数,则当时,______.
14.若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项,则ba=_____.
15.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,OA平分∠BOC,则OC的方向是_____.
16.计算:=______.
17.某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1.
(1)试求(﹣2)※1的值;
(2)若(﹣2)※x=﹣1+x,求x的值.
19.(5分)某车间有60个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
20.(8分)如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°.
(1)求∠DOE的度数;
(2)图中互为余角的角有 .
21.(10分)计算下列各题:
(1);
(2);
(3)先化简,再求值:,其中.
22.(10分)先化简再求值
,其中;
,其中.
23.(12分)一个安有进水管和出水管的蓄水池,每单位时间内进水量分别是一定的.若从某时刻开始的4小时内只进水不出水,在随后的8小时内既进水又出水,得到时间x(小时)与蓄水池内水量之间的关系如图所示.
(1)求进水管进水和出水管出水的速度;
(2)如果12小时后只放水,不进水,求此时y随x变化而变化的关系式.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】试题解析:把代入方程
则:
解得:
故选C.
2、B
【分析】根据负数的定义选出所有负数.
【详解】解:负数有;、.
故选:B.
【点睛】
本题考查负数的定义,解题的关键是掌握负数的定义.
3、D
【解析】试题分析:寻找规律:
∵3=(2+1)×1, 15=(4+1)×3,35=(6+1)×5,
∴根据数的特点,上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。
∴M=m(n+1)。故选D。
4、C
【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=1(a,b是常数且a≠1),进行选择.
【详解】A、不是整式方程,故本选项不符合题意;
B、该方程中含有2个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意;
D、该方程中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的一般形式,解题关键在于掌握只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是1.
5、A
【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质,逐句判断即可.
【详解】∵如果a为负数时,则-a为正数,∴-a一定是负数是错的.
∵当a=0时,|-a|=0,∴|-a|一定是正数是错的.
∵倒数等于它本身的数只有±1,∴③对.
∵绝对值都等于它本身的数是非负数,不只是1,∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的.
两个有理数的和一定大于其中每一个加数,∴⑤错误.
若,则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误.
所以正确的说法共有1个.
故选A.
【点睛】
本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数,解题关键是能熟记相关的定义及其性质.
6、A
【解析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
故在进行数据描述时,要显示部分在总体中所占的百分比,应采用扇形统计图;
故选A.
7、C
【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,即可作出判断.
【详解】解:A、是同类项,不合题意;
B、是同类项,不合题意;
C、所含字母不同,不是同类项,符合题意;
D、是同类项,不合题意,
故选:C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
8、A
【分析】根据有理数与数轴之间的关系,近似数,乘方的性质逐项判断即可.
【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示,故本选项正确;
B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2或2,故本选项错误;
C、3.8精确到十分位,3.80精确到百分位,精确度不同,故本选项错误;
D、0的任何正整数次幂都是0,0既不是正数也不是负数,故本选项错误.
故选:A.
【点睛】
本题考查了有理数与数轴之间的关系,近似数,乘方的性质,熟练掌握各基础知识是解题的关键.
9、D
【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形,可以发现,在经过6次反射后,动点回到起始的位置,将2019除以6得到336,且余数为3,说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹,因此点P的坐标为(8,3).
【详解】如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,
解:如图,第6次反弹时回到出发点,
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环,
∵2019÷6=336余3,
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边,
坐标为(8,3).
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.
10、C
【分析】根据相反数的定义,即可解答.
【详解】−6的相反数是:6,
故选C.
11、C
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和,选择最小的路程和即可解答
【详解】解:当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:20×1500+45×2500=142500m;
当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×1500+45×1000=67500m;
当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×2500+20×1000=57500m;
当停靠点在D区时,设距离B区x米,所有员工步行到停靠点路程和是:15×2000+20×500+45×500=62500m.
∴当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和最小.
故选:C.
【点睛】
本题是数学知识的应用题,考查的知识点是两点之间线段最短定理.
12、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
所以将9680000用科学记数法表示为:9.68×106,
故选B.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可.
【详解】解:∵a+b+c+d=32,
∴a+a+1+a+1+a+6=32,
解得:a=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是结合图表弄清题意.
14、-1.
【分析】根据题意列出关系式,由结果不含x3和x项求出a与b的值,代入原式计算即可求出值.
【详解】解:根据题意得:原式 ,
由结果不含x3和x项,得到 , ,
解得: ,
则原式 ,
故答案为:﹣1
【点睛】
本题考查了多项式的加减运算,根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键.
15、北偏东70°
【解析】要求OC所在的方向,就是求∠NOC的度数,知道∠NOA,可利用角平分线的性质求出∠AOC.
【详解】解:∵OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,
∴∠NOA=15°,NOB=40°,
∴∠BOA=∠BON+∠NOA=55°,
∵OA平分∠BOC,
∴∠AOC=∠BOA=55°,
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC
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