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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
2.由汕头开往广州东的D7511动车,运行途中须停靠的车站依次是:汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东.那么要为D7511动车制作的车票一共有( )
A.6种 B.7种 C.21种 D.42种
3.就世界而言,中国是一个严重干旱、缺水的国家,淡水资源总量为290000亿立方米,占全球总资源的6﹪,但人均不足2200立方米,是世界人均资源最匮乏的国家之一,因此节约用水势在必行.用科学技术法表示290000为( )
A.2.9×105 B.0.29×106 C.29×104 D.2.9×104
4.把所有偶数从小到大排列,并按如下规律分组:
第1组: 2,4
第2组: 6,8,10,12
第3组: 14,16,18,20,22,24
第4组: 26,28,30,32,34,36,38,40
……
现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数),如A10=(2,3),则A2020=( )
A.(31,63) B.(32,18) C.(32,19) D.(31,41)
5.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑米,乙每秒跑米,甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙,则下面列出的方程不正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果|a|=﹣a,下列成立的是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
7.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形( )
A. B. C. D.
8.圆锥的截面不可能是( )
A.三角形 B.圆 C.长方形 D.椭圆
9.下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70° B.90° C.105° D.120°
11.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )
A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×108
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,译文为:“有一支竿子和一条绳子,绳子比竿子长一托,对折绳子来量竿子,却比竿子短一托”,如果一托为尺,那么绳子和竿子各为几尺?设竿子为尺,可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如果,,那么的度数是_______.
14.的相反数是_________.
15.的倒数是__________.
16.如图,线段AB=10,C是线段AB上一点,AC=4,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,则线段NM的长是_____.
17.若∠α=39°21′38″,则∠α的补角为______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发向右运动,运动时间为t秒.
(1)若运动2秒时,则点P表示的数为_______,点P、Q之间的距离是______个单位;
(2)求经过多少秒后,点P、Q重合?
(3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为6个单位.
19.(5分)为了解某社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
(1)求参与问卷调查的总人数;
(2)补全条形统计图;
(3)该社区参与问卷调查人中,用微信支付方式的哪个年龄段人数多?
20.(8分)已知关于的方程的解,其中且,求代数式的值.
21.(10分)如图,点O在直线AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°,∠EOD=60°,先将△ODE一边OE与OC重合,然后绕点O顺时针方向旋转,当OE与OB重合时停止旋转.
(1)当OD在OA与OC之间,且∠COD=20°时,则∠AOE=______;
(2)试探索:在△ODE旋转过程中,∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请说明理由;
(3)在△ODE的旋转过程中,若∠AOE=7∠COD,试求∠AOE的大小.
22.(10分)已知OC是∠AOB内部的一条射线,M,N分别为OA,OC上的点,线段OM,ON同时分别以30°/s,10°/s的速度绕点O逆时针旋转,设旋转时间为t秒.
(1)如图①,若∠AOB=120°,当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处,
①若OM,ON旋转时间t为2时,则∠BON′+∠COM′= °;
②若OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC,求∠M′ON′的值;
(2)如图②,若∠AOB=4∠BOC,OM,ON分别在∠AOC,∠BOC内部旋转时,请猜想∠COM与∠BON的数量关系,并说明理由.
(3)若∠AOC=80°,OM,ON在旋转的过程中,当∠MON=20°,t= .
23.(12分)已知∠COD=90°,且∠COD的顶点O恰好在直线AB上.
(1)如图1,若∠COD的两边都在直线AB同侧,回答下列问题:
①当∠BOD=20°时,∠AOC的度数为 °;
②当∠BOD=55°时,∠AOC的度数为 °;
③若∠BOD=α,则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ;
(2)如图2,若∠COD的两边OC,OD分别在直线AB两侧,回答下列问题:
①当∠BOD=28°30′时,∠AOC的度数为 ;
②如图3,当OB恰好平分∠COD时,∠AOC的度数为 °;
③图2中,若∠BOD=α,则∠AOC的度数用含α的式子表示为 .
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.
【详解】解:A、=1,故选项不符合;
B、=5,故选项不符合;
C、=-6,故选项符合;
D、=,故选项不符合;
故选C.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2、D
【分析】从汕头要经过6个地方,所以要制作6种车票;从潮汕要经过5个地方,所以制作5种车票;以此类推,则应分别制作4、3、2、1种车票,因为是来回车票,所以需要×2,即可得出答案.
【详解】共制作的车票数=2×(6+5+4+3+2+1)=42(种).
故选:D.
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线等知识点,解此题的关键是能得出规律,学会用数学来解决实际问题.
3、A
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.
【详解】290000=2.9×1.
故选A.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法.
4、B
【分析】由题意知:第n组中偶数的个数为2n个,知第n组最后一个偶数为,计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984,继而得到答案.
【详解】由题意知:第n组中偶数的个数为2n个,知第n组最后一个偶数为,
∵第31组最后一个偶数为,而,
∴A2020=(32,18),
故选:B.
【点睛】
此题考查数字类规律的探究,根据已知条件数字的排列找到规律,用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键.
5、B
【分析】设x秒后甲可以追上乙,由路程=速度x时间结合甲比乙多跑5米,即可得出关于x的一元一次方程.
【详解】设x秒后甲可以追上乙
根据题意的:; ;
故选B
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
6、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可.
【详解】解:∵|a|≥1,且|a|=-a,
∴-a≥1,
∴a<1或a=1
故选:D.
【点睛】
本题主要考查的类型是:|a|=-a时,a≤1.此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况.规律总结:|a|=-a时,a≤1;|a|=a时,a≥1.
7、B
【解析】试题解析:圆面的相邻面是长方形,而且长方形不指向圆.
故选B.
8、C
【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状,判断出相应的不可能的截面即可.
【详解】A选项,沿圆锥的轴截面去截圆锥,得到的截面是三角形;
B选项,沿垂直于轴截面的面去截圆锥,得到的截面是圆;
C选项,沿与轴截面斜交的面去截圆锥,得到的截面是椭圆,圆锥体的截面不可能为长方形;
D选项,沿与轴截面斜交的面去截圆锥,得到的截面是椭圆,
故选:C.
【点睛】
此题考查了截一个几何体,用到的知识点为:从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.
9、A
【详解】根据轴对称图形的概念可知:
A中图案不是轴对称图形
,B中图案是轴对称图形,
C中图案是轴对称图形,
D中图案是轴对称图形,
故选A.
考点:轴对称图形
10、D
【解析】试题分析:故选D.
考点:角度的大小比较.
11、A
【解析】试题分析:根据科学记数法的概念—a×10n,确定出a为3,n为7,所以用科学记数法表示为3×107.
故选A
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12、B
【分析】先求出绳子的长度,再根据“对折绳子来量竿子,却比竿子短一托”列出方程,即可得出答案.
【详解】根据题意可得,绳子的长度为(x+5)尺
则
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用,比较简单,认真审题,找出等量关系式是解决本题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、或
【分析】分类讨论:当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC;当OC在∠AOB外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC;然后把∠AOB=60°,∠AOC=20°代入计算即可.
【详解】当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°;
当OC在∠AOB外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°;
故∠BOC的度数为或,
故答案为:或.
【点睛】
本题考查了角度的计算:会进行角的倍、分、差计算.
14、
【分析】相反数:只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念,掌握即可解题.
15、
【解析】求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子分母调换位置,据此求出的倒数是多
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