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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间 B．22间 C．20间 D．21间
2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ）.
A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′
3．如图，是平角，，，分 别是的平分线，则的度数为( )
A．90º B．135 º C．150 º D．120 º
4．如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．③④
5．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
7．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )
A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1
8．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（ ）
A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm
9．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（ ）元
A．180 B．170 C．160 D．150
10．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为__________________
12．计算：__________．
13．2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是______米．
14．将多项式按字母x降幂排列是：______．
15．的系数_________，次数_______．
16．如图，用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根，摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根，摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根……按照此规律摆放，摆成第10个图形所需要的木棒根数是__________根．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
①－2＋（－）×12＋|－6|
②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|
18．（8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：
（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；
（2）请补全条形统计图：
（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？
19．（8分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果
（1）计算的表达式
（2）求正确的结果的表达式
（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值．
20．（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
21．（8分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．
（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？
（2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．
22．（10分）计算：
（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]
（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×
23．（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
乙
（1）超市如何进货，进货款恰好为元？
（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？
24．（12分）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
2、C
【分析】
先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论
【详解】
解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，
∵∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．
故选：C．
3、B
【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．
【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠MOC= AOC=15°,∠DON=∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°
∴选B
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.
4、C
【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂线知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正确；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②错误；③由①知，DA=BD，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正确；④由①知∠AMD=90°，而△BCD为锐角三角形，所以④不正确．
【详解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=36°，
∴①正确，
又∵∠ABC=72°，
∴∠ABD=36°，
∴BD是△ACB的角平分线，
∵三角形的角平分线是线段，②错误，
由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，
∴③正确，
∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，
∴④错误，
∴正确的为：①③．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质及等腰三角形性质的综合应用，是基础题，要熟练掌握．
5、D
【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．
【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，
如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，
所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：
．
故选D．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．
6、C
【分析】两数互为相反数，它们的和为1．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1，如果和为1，则那组数互为相反数．
【详解】解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．
故选：C．
【点睛】
此题考查相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为1．
7、B
【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B
8、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
9、A
【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可．
【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，
由题意得：80%x-120=20%×120，
解得：x=1．
即该超市该品牌粽子的标价为1元．
故选：A．
【点睛】
本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键．
10、D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故选：D．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先把30分钟换算成小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．
【详解】解：30分钟=小时，
列式
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