资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,某工厂有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人,且这三个区在一条大道上(A、B、C三点共线),已知AB=1500m,BC=1000m,为了方便职工上下班,该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.A住宅区 B.B住宅区 C.C住宅区 D.B、C住宅区中间D处
2.如图,点O在直线AB上,射线OC,OD在直线AB的同侧,∠AOD=40°,∠BOC=50°,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的度数为( )
A.135° B.140° C.152° D.45°
3.某学校初一年级某班举行元旦晚会,小明在布置教室的时候遇到了困难,他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片,但手里 只有一张正方形卡纸,于是他采用了如图所示的分割方法(即上、下横排各两个,中间竖排若干个),将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形,则k的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
4.设,,若取任意有理数,则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法比较
5.为了解七年级学生的学习习惯养成情况,年级组对七年级学生 “整理错题集”的情况进行了抽样调查,调查结果的扇形统计图如图所示,其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是( )
A. B. C. D.
6.下列运算结果为负数的是 ( )
A. B. C. D.
7.已知三点在同一条直线上,分别为线段的中点,且,则的长为( )
A. B. C.或 D.或
8.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则从正面看这个几何体,所看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
9.的值为( )
A. B. C. D.
10.下列计算正确的是( )
A.-4-2=-2 B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,C、D是线段AB上两点,D是AC的中点.若CB=4cm,DB=7cm,则AC的长为____________.
12.用“>、=、<”符号填空:______.
13.如果一个角的补角是,那么这个角的余角是__________.
14.如图,将∠ACB沿EF折叠,点C落在C′处.若∠BFE=65°.则∠BFC′的度数为_____.
15.当时,代数式的值为 ______.
16.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是 .
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图所示,已知点在直线上,,是的平分线, .求和
18.(8分)如图,点、是线段上两点,点分线段为两部分,点是线段的中点,.
(1)求线段的长;
(2)求线段的长.
19.(8分)如图,交于点,,求的度数.
20.(8分)如图,已知线段,点为线段的中点,,,求的长.
21.(8分)出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午行车里程如下(单位:千米)
+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,+18,-16
(1)当最后一名乘客送到目的地时,距出车地点的距离为多少千米?
(2)若每千米的营运额为7元,这天下午的营业额为多少?
(3)若成本为1.5元/千米,这天下午他盈利为多少元?
22.(10分)如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数?
(2)轮船C在∠APB的角平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方位?
23.(10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度,的顶点都是某个小正方形的顶点.
(1)将先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,请画出平移后的.
(2)将沿直线翻折,请画出翻折后的.
24.(12分)古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,问快马几天可追上慢马,请你用方程的知识解答上述问题.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和,选择最小的路程和即可解答
【详解】解:当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:20×1500+45×2500=142500m;
当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×1500+45×1000=67500m;
当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×2500+20×1000=57500m;
当停靠点在D区时,设距离B区x米,所有员工步行到停靠点路程和是:15×2000+20×500+45×500=62500m.
∴当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和最小.
故选:C.
【点睛】
本题是数学知识的应用题,考查的知识点是两点之间线段最短定理.
2、A
【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.
【详解】因为∠AOD=40°,∠BOC=50°,所以∠COD=90°,又因为OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,所以∠NOD+∠MOC=45°,则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.
【点睛】
本题考查了角平分线的知识,掌握角平分线的性质是解决此题的关键.
3、B
【分析】根据图形可知,2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽,那么1个矩形的长=2个矩形的宽,所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽,那么中间竖排的矩形的个数为1.则可求矩形的总个数.
【详解】解:根据题意可知
2个矩形的长=1个矩形的宽,中间竖排的矩形的个数为1
则矩形的总个数为k=2+1+2=2.
故选:B.
【点睛】
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找到中间矩形的个数.
4、A
【分析】根据多项式的加减运算法则,用B减去A得到差,若差为正则B大于A;若差为0则B等于A;若差为负则B小于A.
【详解】,
故选:A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小,多项式作差运算是易错点,巧用任意数或式的平方非负是解题关键.
5、C
【分析】根据圆的度数为 ,即是整理情况非常好所占的圆心角的度数,转换单位找出不符合的选项.
【详解】∵圆的度数为
∴整理情况非常好所占的圆心角的度数
考虑到误差因素的影响,与较为接近,整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立.
故答案为:C.
【点睛】
本题考查了圆心角的度数问题,掌握圆心角的计算方法是解题的关键.
6、D
【分析】根据有理数的运算即可判断.
【详解】A. =2>0,故错误;
B. =4>0,故错误;
C. =2>0,故错误;
D. =-4<0,故正确;
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的大小,解题的关键是熟知有理数的运算法则.
7、C
【分析】根据题意画出图形,再根据图形求解即可.
【详解】(1)当C在线段AB延长线上时,如图1,
∵M、N分别为AB、BC的中点,
∴BM=AB=40,BN=BC=30;
∴MN=1.
(2)当C在AB上时,如图2,
同理可知BM=40,BN=30,
∴MN=10;
所以MN=1或10,
故选:C.
【点睛】
本题考查线段中点的定义,比较简单,注意有两种可能的情况;解答这类题目,应考虑周全,避免漏掉其中一种情况.
8、A
【分析】从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形.
【详解】根据主视图的定义可知,从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形.
故选:A.
【点睛】
本题考查画三视图的知识;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.
9、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解.
【详解】解:在数轴上,点到原点的距离是2,
所以,,.
故选A.
10、C
【分析】根据有理数的减法,乘除法法则以及合并同类项法则,逐一判断选项即可.
【详解】A. -4-2=-6,故本选项错误,
B. 不是同类项,不能合并,故本选项错误,
C. ,故本选项正确,
D. ,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查有理数的减法,乘除法法则以及合并同类项法则,掌握上述运算法则,是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、6cm
【分析】先求出DC的长,然后根据中点的定义即可求出结论.
【详解】解:∵CB=4cm,DB=7cm,
∴DC=DB-CB=3cm
∵D是AC的中点
∴AC=2DC=6cm
故答案为:6cm.
【点睛】
此题考查的是线段的和与差,掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键.
12、>
【分析】先求绝对值,再用绝对值相减即可得出答案.
【详解】∵,
又
∴
∴
故答案为:>
【点睛】
本题考查的是负数的比较大小,先取绝对值,再比较大小,绝对值大的反而小.
13、25°26′
【分析】先利用补交的定义求出此角,再利用余角的定义求解即可.
【详解】解:
故答案为:.
【点睛】
本题考查的知识点是补角以及余角的定义,熟记定义内容是解此题的关键.
14、50°.
【分析】设∠BFC′的度数为α,则∠EFC=∠EFC′=65°+α,依据∠EFB+∠EFC=180°,即可得到α的大小.
【详解】解:设∠BFC′的度数为α,则∠EFC′=65°+α,
由折叠可得,∠EFC=∠EFC′=65°+α,
又∵∠BFC=180°,
∴∠EFB+∠EFC=180°,
∴65°+65°+α=180°,
∴α=50°,
∴∠BFC′的度数为50°,
故答案为:50°
【点睛】
本题考查了平角的定义以及折叠的性质,解题时注意:折叠前后的两个图形对应角相等,对应线段相等.
15、1
【分析】先去括号再合并同类项,最后代入求值.
【详解】解:原式,
当,时,原式.
故答案是:1.
【点睛】
本题考查整式的化简求值,解题的关键整式的加减运算法则.
16、1
【解析】试题分析:如图所示,数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数,即-5-(-14)=1.
考点:数轴与绝对值
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、25°,40°
【分析】可设,则,根据角的和差可用含x的代数式表示出∠COD,即为∠COB,然后利用∠AOB为平角可得关于x的方程,解方程即可求出
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