考查内容自主命题卷全国卷考情分析闭合电路欧姆定律及其应用2020·北京卷·T122020·江苏卷·T6含容电路的电流和电压2020·全国卷Ⅰ·T17电阻定律2020·浙江1月选考·T6含电动机的电路2019·浙江4月选考·T8测电阻类实验2021·山东卷·T142021·浙江6月选考·T182021·广东卷·T122021·北京卷·T162018·全国卷Ⅰ·T232018·全国卷Ⅲ·T232020·全国卷Ⅰ·T22测量电源的电动势和内电阻2021·天津卷·T102021·湖南卷·T122020·山东卷·T142020·浙江7月选考·T182021·全国乙卷·T23电表改装及多用电表2021·辽宁卷·T122018·全国卷Ⅱ·T222019·全国卷Ⅰ·T232019·全国卷Ⅲ·T23传感器及其他创新实验2019·全国卷Ⅱ·T23试题情境生活实践类在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有家用电器、电表的原理与应用等，涉及这类情境的题目往往考查纯电阻电路和非纯电阻电路的分析与计算、串并联电路的规律与应用、电路故障的分析与判断等学习探究类学习探究类涉及的主要试题情境是电学实验问题，包括实验原理的创新、实验器材的选择、实验电路的设计、实验数据的处理和实验误差的分析等问题第1讲 电路的基本概念及电路分析目标要求 1.了解电流的定义及I＝，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点．考点一 电流的概念及表达式1．电流电荷的定向移动形成电流，I＝.2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．1．由I＝可知，I与q成正比，与t成反比．( × )2．虽然电流有方向，但电流为标量．( √ )3．电荷定向移动产生电流，所以，电荷的移动速率就是电流的传导速率．( × )电流的三种表达式及其比较公式适用范围字母含义公式含义I＝一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小I＝金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U、I∝ 考向1 公式I＝q/t的应用例1 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是( )A．电流大小为，电流方向为顺时针B．电流大小为，电流方向为顺时针C．电流大小为，电流方向为逆时针D．电流大小为，电流方向为逆时针答案 C解析 电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针． 考向2 电流的微观表达式例2 (2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )A. B. C．ρnev D.答案 C解析 由电流定义式可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．考点二 欧姆定律及电阻定律1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．(2)表达式：I＝.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．(4)导体的伏安特性曲线(I－U图线)．(如图)．①比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρ.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．1．由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )2．由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大．( × )4．U－I图像斜率的变化反映阻值的变化．( √ )电阻的决定式和定义式的区别公式R＝ρR＝区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体 考向1 欧姆定律的理解和应用例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积答案 C解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确．R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误．对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确． 考向2 电阻定律的理解和应用例4 如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )A. B.C. D．R答案 A解析 根据电阻定律R＝ρ，可得最大电阻R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，故R′＝，故选A.考点三 电路的串联、并联串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…Rn＝＋＋…＋功率分配＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP总＝P1＋P2＋…＋Pn1．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻．( √ )2．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻．( × )3．串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小．( × )例5 如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是( )A．12 V B．8 VC．6 V D．3 V答案 D解析 若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，R并＝，UBB′＝UAA′＝6 V；若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12 V；若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8 V；若两者都断开，则电路断路，UBB′＝24 V，故D项不可能．考点四 电功、电功率 电热、热功率1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．1．公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路．( × )2．在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他．( √ )3．焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．( × )电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝才成立．2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)． 考向1 纯电阻电路中的功率例6 如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为( )A．1∶1∶4 B．1∶1∶1C．1∶1∶2 D．2∶2∶1答案 A解析 因R1和R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因并联支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确． 考向2 非纯电阻电路中的功和功率例7 (2022·福建莆田市第二十四中学高三月考)如图甲所示，用充电宝为一电池充电，其等效电路如图乙所示．在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设电池的内阻为R，则时间t内( )A．充电宝输出的电功率为UI＋I2RB．充电宝产生的热功率为I2RC．电池产生的焦耳热为tD．电池储存的化学能为UIt－I2Rt答案 D解析 充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；电池充电电流为I，所以电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于电池是非纯电阻，所以不能用t计算电池产生的焦耳热，电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为电池的化学能，一部分转化为电池的内能，故根据能量守恒定律可知电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确．例8 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)电动机线圈的电阻．答案 (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω解析 (1)电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W(2)物体被匀速提升的速度v＝＝ m/s＝0.1 m/s电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝mgv＝0.4 W根据能量关系有P入＝P机＋PQ产生的热功率PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 。
