2023年四川省内江市民政中学高一数学文上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A．S=1+2+3+4 B．S=1+2+3+4+…
C．S=1+++…+ D．S=12+22+32+…+1002
参考答案：
B
【考点】算法的概念．
【分析】由算法的概念可知：算法是在有限步内完成的，结果明确性，每一步操作明确的，即可判断A，B，C，D的正误．
【解答】解：由算法的概念可知：求解某一类问题的算法必须是有限步的，
对于A，S=1+2+3+4，可四步完成；
对于B，S=1+2+3+…，不知其多少步完成；
对于C，S=1+++…+，可100步完成；
对于D，S=12+22+32+…+1002，可100步完成；
所以S值不可以用算法求解的是B．
故选：B．
2. y=cosα+sinα的最大值为（ ）
A． B． C． 1 D． 2
参考答案：
C
考点： 两角和与差的正弦函数．
专题： 三角函数的图像与性质．
分析： 首先，利用辅助角公式，得到y=sin（α+），然后，结合三角函数的最值确定其最大值即可．
解答： 解：y=cosα+sinα
=sin（α+），
故该函数的最大值为1，
故选：C．
点评： 本题重点考查了辅助角公式、三角函数的最值等知识，属于基础题．
3. 已知，，则等于
A． B． C． D．
参考答案：
D
4. 已知幂函数y＝的图象过点(2，)，则f(4)的值是( )
A. B．1 C．2 D．4
参考答案：
C
略
5. 函数的图象的大致形状是（ ）
A A． B．
C． D．
参考答案：
C
【考点】函数的图象．
【专题】数形结合．
【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案．
【解答】解：∵y==
当x＞0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状，
当x＜0时，其图象是函数y=﹣ax在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状，
比较各选项中的图象知，C符合题意
故选C．
【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
6. 直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
【分析】
一般式直线方程的斜率为。
【详解】直线的斜率为.
故选A
【点睛】此题考察一般直线方程的斜率，属于较易基础题目
7. 把函数的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
B
8. 已知在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A．（0，1） B． C． D．
参考答案：
B
9. 如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可．
【解答】解．如图，连接BC1，A1C1，
∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，
设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，
∠A1BC1的余弦值为，
故选D．
【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
10. 已知，则＝---------- --------（ ）
A、－4 B、4 C、－3 D、3
参考答案：
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 当8
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