2021-2022学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试题及答案解析

第 1 页，共 20 页 2021-2022 学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.9的算术平方根是()A.3 B.3 C.3 D.3 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，3，5 D.2，3，6 3.下列调查中，适合用全面调查的是()A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命 B.了解海门电视台每日要闻栏目的收视率 C.了解某校七年级一班学生对“海门精神”的知晓率 D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准 4.已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 5.方程 =1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为=3=4，那么这个方程可以是()A.3 4=16 B.13+14=0 C.4(+)=7 D.3+2=15 6.如图，直线/，的平分线交于点，1=48，则2等于()A.132 B.138 C.156 D.159 7.如果 17 1 12.则横线上的条件应该是()A.每人分8本，则剩余 5本 B.每人分8本，则恰好可多分给5个人 C.每人分5本，则剩余 8本 D.其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 10.已知关于，的二元一次方程3 4=，其取值如下表，则的值为()+1 3 6 A.4 B.6 C.15 D.21 二、填空题（本大题共 8 小题，共 30.0 分）11.计算：13+9=_ 12.如图，将 沿方向平移2得到，若 的周长为14，则四边形的周长为_ 第 3 页，共 20 页 13.如图，=，若要判定 ，则需要添加一个条件可以是：_ 14.(,0)，(1,3)是平面直角坐标系中的两点，线段的最小值为_ 15.已知是 的中线，若 与 的周长分别是17和15，的周长是22，则的长为_ 16.孙子算经中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，结果比长木短1尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺，可列方程组为_ 17.已知关于和的方程组1+1=12+2=2的解是=4=5，则关于和的方程组41 51=3142 52=32的解是_ 18.若关于的不等式组 13 2(+2)仅有四个整数解，则的取值范围是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）19.(1)解方程组：2+=4 2=3；(2)解不等式：+35 4，能组成三角形，符合题意；C、1+3 5，不能组成三角形，不符合题意；D、2+3 第三边，任意两边之差最大的数就可以 3.【答案】【解析】解：、了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命适用于抽样调查，故该选项不符合题意；B、了解海门电视台每日要闻栏目的收视率适用于抽样调查，故该选项不符合题意；C、了解某校七年级一班学生对“海门精神”的知晓率适用于全面调查，故该选项符合题意；D、了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准适用于抽样调查，故该选项不符合题意 故选：第 9 页，共 20 页 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查 4.【答案】【解析】解：设多边形的边数为，根据题意列方程得，(2)180=360，2=2，=4 故选：设多边形的边数为，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360，列方程解答 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360 5.【答案】【解析】解：把=3，=4代入3 4，3 3 4 4=7，选项不符合题意 把=3，=4代13+14，13 3+14 4=2，选项不符合题意 把=3，=4代入4(+)和7，4 (3+4)=28，7 4=28，选项符合题意 把=3，=4代入3+2得17，选项不符合题意 故选：将=3，=4代入各选项求解 本题考查二元一次方程组的解，了解方程组的解的意义是解题关键 6.【答案】【解析】解：/，1=48，=1=48，第 10 页，共 20 页 为的平分线，=12=24，/，2+=180，2=180 =156 故选：根据平行线的性质可得=1=48，然后根据为的平分线可得出的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出2的度数 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补 7.【答案】【解析】解：42 17 52，4 17 5，3 17 1 4，为正整数，且 17 1 +1，=3 故选：由42 17 52可得4 17 12，可得：把一些书分给几名同学，若每人分8本，则恰好可多分给5个人，若每人分12本，则有剩余 故选：根据不等式表示的意义解答即可 本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系 10.【答案】【解析】解：由题意可知：3 4=63(+1)4(3)=，=3 4+15=6+15=21 故选：根据二元一次方程组的解法即可求出答案 本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型 11.【答案】2 【解析】解：原式=1+3 =2 故答案为：2 13表示1的立方根，9表示9的算术平方根 第 12 页，共 20 页 本题考查实数的运算，明确平方根与立方根的概念以及熟练掌握开方及开立方运算是解答本题的关键 12.【答案】18 【解析】解：的周长为14，+=14，由平移的性质可知，=，=2，四边形的周长=+=14+2+2=18()，故答案为：18 根据三角形的周长公式得到+=14，再根据平移的性质计算，得到答案 本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 13.【答案】=(答案不唯一)【解析】解：添加的条件是=，理由是：在 和 中，=，()，故答案为：=(答案不唯一)此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，两直角三角形全等还有等 14.【答案】3 【解析】解：(,0)，(1,3)，=(1)2+(0 3)2=(1)2+9，(1)2 0，当=1时，取得最小值，此时=3，故答案为：3 第 13 页，共 20 页 根据勾股定理和非负数的性质，可以计算出的最小值 本题考查勾股定理、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出线段的最小值 15.【答案】5 【解析】解：与 的周长分别是17和15，+2=17+15=32，的周长是22，+=22，2=32 22=10，=5 故答案为：5 根据三角形的周长公式列式计算即可得解 本题考查了三角形的 中线和高，熟记三角形的周长公式是解题的关键 16.【答案】=4.5 12=1 【解析】解：由题意可得，=4.5 12=1，故答案为：=4.5 12=1 根据用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，可得 =4.5；根据将绳子对折再量长木，结果比长木短1尺，可得 12=1，然后即可写出相应的方程组 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组 17.【答案】=3=3 【解析】解：方程组1+1=12+2=2的解是=4=5，41+51=142+52=2，第 14 页，共 20 页 121+151=31122+152=32，41 51=3142 52=32，4=125=15，解得=3=3，故答案为：=3=3 将=4=5代入方程组1+1=12+2=2，得41+51=142+52=2，可得121+151=31122+152=32，又41 51=3142 52=32，故4=125=15，从而可得=3=3 本题考查二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解题的关键是观察得到关于、的方程组 18.【答案】1 1 4，不等式组有解，1 4，不等式组仅有四个整数解，即1，2，3，4，0 1 1，解得：1 2 故答案为：1 2 表示出不等式组的解集，由不等式组仅有四个整数解，确定出的范围即可 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键 19.【答案】解：(1)2+2=3，2，得4+2，+，得5=5，解得=1，把=1代入，得2+=4，所以=2，第 15 页，共 20 页 所以原方程组的解是=1=2(2)+35253 1，去分母，得3(+3)5(2 5)15，去括号，得3+9 10 25 15，移项，得3 10 25 15 9，合并同类项，得7 7 【解析】(1)根据二元一次方程组的解法计算即可；(2)根据一元一次不等式的解法计算即可 本题考查了一元一次不等式与二元一次方程组，熟练掌握一元一次不等式与二元一次方程组的计算方法是解题的关键 20.【答案】证明：/，=，=，+=+，即=，在 与 中，=，()，=【解析】根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质解答即可 本题考查了全等三角形的判定和性质：熟练掌握全等三角形的5种判定方法选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边 21.【答案】折线 120 36 【解析】解：(1)折线统计图可以显示销售量变化趋势，故答案为：折线；第 16 页，共 20 页 (2)600 180 90 115 95=120(万元)，120 30%=36(万元)，故答案为：120，36；(3)多进些机型的手机，少进些机型的手机(1)根据折线统计图的特点即可得出答案；(2)用五个月的全部商品销售额减去前四个月的销售额即可得到5月份的销售额，根据图1，手机占5月销售额的30%即可得出答案；(3)根据5月份手机部各机型的销售数量，可以多进些机型的手机，少进些机型的手机 本题考查了统计图的选择，统计表，掌握折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势是解题的关键 22.【答案】【解析】解：已知：1=2，=；结论：=；证明：1=3，又 1=2，3=2，/，=，又 =，=，/，=故答案为：，；根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明 本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的性质与判定 23.【答案】解：(1)如果+2=3，解得=1，三角形三边的长为3，3，7，不符合三角形的三边关系；第 17 页，共 20 页 如果+6=3，解得=3，三角形三边的长为5，9，9，符合三角形的三边关系 综上所述，等腰三角形的三边长为5，9，9；(2)由题意得3+(+2)+6(+6)+(+2)3，解得43 0 0 0，解得4 0，此时0 +4 4，0 4 由定义可知：3，1，0 4且 3，4 0且 1 故答案为：0 4且 3，4 0且 1(1)、(2)读懂新定义，根据新定义解题即可；(3)根据新定义和直角坐标系中第四象限、的取值范围确定、的取值范围即可 本题考查了直角坐标系中点的坐标的新定义，解题的关键在于读懂新定义，利用新定义给出的公式，找到规律，解决问题