高中物理高考 2022年高考物理一轮复习（新高考版2(粤冀渝湘)适用） 第8章 第1讲 电场力的性质

大一轮复习讲义第八章静电场第1讲电场力的性质1.了解静电现象，能用电荷守恒的观念分析静电现象.2.知道点电荷模型，体会科学研究中的物理模型方法.掌握并会应用库仑定律.3.知道电场是一种物质.掌握电场强度的概念和公式，会用电场线描述电场.【目标要求】内容索引NEIRONGSUOYIN考点一电荷守恒定律考点二库仑定律的理解和应用考点三电场强度的理解和计算课时精练考点四电场强度的叠加考点一电荷守恒定律011.元电荷、点电荷(1)元电荷：e，所有带电体的电荷量都是元电荷的倍.(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体 的_对它们之间的作用力的影响的理想化模型.基础回扣整数大小、形状及电荷分布状况1.601019C2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量.(2)三种起电方式：起电、起电、接触起电.(3)带电实质：物体.(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先，余下的电荷再.保持不变摩擦感应得失电子等量同种中和平分1.(电荷、电荷守恒定律)(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.61010C，下列判断正确的有A.摩擦前在M和N的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从M转移到NC.N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.61010CD.M在摩擦过程中失去1.61010个电子跟进训练解析摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷和负电荷，选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍为0，选项C正确；元电荷的值为1.601019C，摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6 1010C，由于M带电荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去109个电子，选项D错误.考点二库仑定律的理解和应用021.库仑定律(1)内容中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上.(2)表达式F，式中kNm2/C2，叫作静电力常量.基础回扣真空反比正比点电荷9.0109(3)适用条件中的静止.在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式.当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷 相 互，异种电荷 相 互.真空点电荷排斥吸引1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离.3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图1所示.技巧点拨图图14.不能根据公式错误地认为r0时，库仑力F，因为当r0时，两个带电体已不能看作点电荷了.例1使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为A.21B.41C.161D.601考向1库仑定律与电荷守恒定律的结合例2(2018全国卷16)如图2，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5cm，bc3cm，ca4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则考向2库仑力的叠加图图2解析由小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线知a、b带异号电荷.例3(多选)(2016浙江卷19)如图3所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开，平衡时距离为0.12m.已测得每个小球质量是8.0104kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g10m/s2，静电力常量k9.0109Nm2/C2，则A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0102NC.B球所带的电荷量为D.A、B两球连线中点处的电场强度为0考向3库仑力作用下的平衡图图3解析两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；如图所示，由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37，A球所受的电场力Fmgtan378.0104100.75N6.0103N，选项B错误；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确.涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：感悟提升2.(库仑力的叠加)(2019湖北宜昌市元月调考)如图4所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为q，c和d电荷量均为q.静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是跟进训练23图图423233.(库仑力作用下的平衡)如图5所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点.关于此过程，下列说法正确的是A.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小B.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小C.物体A受到斜面的支持力一直减小D.物体A受到斜面的支持力一直增大图图523解析如图所示，以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得FfFsin，由于F大小不变，减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故A错误，B正确；以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F，斜面倾角为，根据平衡条件，斜面对A的支持力FNmgcosF，可知FN先增大后减小，故C、D错误.03考点三电场强度的理解和计算1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有.2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的与它的之比.(2)定义式：E；单位：N/C或.(3)矢量性：规定在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向.基础回扣力的作用静电力电荷量V/m正电荷3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E.4.电场线的特点(1)电场线从或出发，终止于或.(2)同一电场的电场线在电场中不相交.(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线，电场强度较小的地方电场线.正电荷无限远无限远负电荷较密较疏1.三个计算公式的比较技巧点拨公式适用条件说明定义式任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式匀强电场d是沿电场方向的距离2.等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外的场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称点的场强(如A与A、B与B、C与C等)等大同向等大反向例4(多选)如图6甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x轴的正方向为电场力的正方向，则A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为2103N/CD.同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大考向1电场强度的理解和计算图图6解析由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则EA2103N/C，EB0.5103N/C，同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大，故选项C、D正确；由题图知正试探电荷在A点受电场力为正，负试探电荷在B点受电场力也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项A错误，B正确.例5(多选)(八省联考辽宁9)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图7所示，取无限远处电势为零.下列说法正确的是A.正方形右下角电荷q带正电B.M、N、P三点中N点场强最小C.M、N、P三点中M点电势最高D.负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小考向2电场线的理解和应用图图7解析由题图可知电场线始于左上角电荷，终止于右上角电荷，故右上角电荷带负电，根据右下角电荷与右上角电荷间电场线分布可知，右下角电荷带正电，选项A正确.由电场线疏密程度可知，M、N、P三点中N点场强最大，选项B错误.由对称性可知，过正方形中心O点的水平、竖直对称轴为零等势线，沿电场线方向电势降低，所以M、N、P三点中M点电势最高，选项C正确.O点电势为0，OP，负电荷在P点电势能比在O点的电势能大，选项D错误.4.(两等量点电荷的电场)如图8所示，真空中固定两等量同种正点电荷，AOB为两电荷连线的中垂线，其中A、B两点关于O点对称.某带电粒子(重力忽略不计)在直线AB之间往返运动，下列判断一定正确的是A.带电粒子可能带正电B.在O点，带电粒子的速度最大C.在O点，带电粒子的加速度最大D.在A点(或B点)，带电粒子速度为零，加速度最大跟进训练4图图85解析等量同种点电荷连线的中垂线在连线上方场强方向向上，连线下方场强方向向下，所以带电粒子一定带负电，带电粒子从静止开始先加速运动到O点，再减速运动到B点，所以在O点，带电粒子的速度最大，故A错误，B正确；等量同种点电荷连线中点场强为零，所以在O点，带电粒子的加速度为零，故C错误；等量同种点电荷连线中点场强为零，中垂线上从O点往上场强先增大后减小，所以带电粒子在A点(或B点)，场强不一定最大，加速度不一定最大，故D错误.455.(电场线分布与运动图象)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的vt图象如图9所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的45图图945解析由vt图象可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的电场力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场方向相反，故电场线方向由B指向A，故C正确，A、B、D错误.04考点四电场强度的叠加1.电场强度的叠加(如图10所示)图图102.“等效法”“对称法”和“填补法”(1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.图图11例如：一个点电荷q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图11甲、乙所示.(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.例如：如图12所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向.图图12(3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍.3.选用技巧(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法.例6直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图13所示.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方