2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学突破提升破仿真模拟卷
（一模）
一．选一选（共8小题，满分21分）
1. 下列各数中最小的是（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣ D. ﹣π
2. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧没有紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么中的另外22小时水龙头都在没有断的滴水．请计算，一个拧没有紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（ ）
A. 23760毫升 B. 2.376×105毫升
C. 23.8×104毫升 D. 237.6×103毫升
3. 如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）
A B.
C. D.
4. 下列计算正确的是
A. B. (a3)2=a5 C. D.
5. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺的直角顶点在直尺的一边上. 若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A. 95° B. 100° C. 105° D. 110°
7. 如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（ ）
A. 65° B. 75° C. 85° D. 105°
8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1上一点A关于x轴的对称点为B（2，m），则m的值为（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
二．填 空 题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9. 计算：（+）﹣的结果是_____．
10. 已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个没有相等的实数根，则m的取值范围是_____．
11. 如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则平行四边形ABCD的周长为_____．
12. 已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．
13. 如图，BC是⊙O直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10，则si=_____．
14. 若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个解是x=﹣2，则抛物线y=x2+mx+n﹣5一定过一个定点，它的坐标是_____．
三．解 答 题（共10小题，满分78分）
15. 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．
16. 为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位和A、B两名护士中选取一位和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作．
（1）若随机选一位和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中甲和护士A的概率．
17. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？
18. 已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
（1）写出一个真命题，并证明
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明
19. 典典同学学完统计知识后，随机了她家所在辖区若干名居民年龄，将数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上没有完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3），典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分没有低于乙组得分的1.5倍，甲组得分至少为多少？
20. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能通过这一海域？
21. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
22. 阅读下列材料，完成任务：
自相似图形
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：
（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为________；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为________；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含m，n，b的式子表示）．
23. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（没有与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是 时，求AB的长．
24. 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学突破提升破仿真模拟卷
（一模）
一．选一选（共8小题，满分21分）
1. 下列各数中最小的是（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣ D. ﹣π
【正确答案】D
【分析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小即可判断．
【详解】﹣π＜﹣＜0＜1．
则最小的数是﹣π．
故选：D．
本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小是关键．
2. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧没有紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么中的另外22小时水龙头都在没有断的滴水．请计算，一个拧没有紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（ ）
A. 23760毫升 B. 2.376×105毫升
C. 23.8×104毫升 D. 237.6×103毫升
【正确答案】B
【详解】好样的：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．
详解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．
故选B．
点睛：用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，当原数的值＜1时，n为负整数，n的值等于原数中左起个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
3. 如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.
【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.
故选B．
本题考查了三视图知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.
4. 下列计算正确的是
A. B. (a3)2=a5 C. D.
【正确答案】A
【分析】根据同底数幂相乘，底数没有变指数相加；幂的乘方，底数没有变指数相乘；同底数相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、，正确；
B、应为，故本选项错误；
C、a与没有是同类项，没有能合并，故本选项错误
D、应为，故本选项错误．
故选A．
本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，没有是同类项的一定没有能合并．
5. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】分析：分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可．
详解：
由①得，x≤2，
由②得，x>-1，
故此没有等式组的解集为：-1
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索