【名师导学】高考物理第一轮总复习 13.1动量守恒定律 教科选修35

第第1 1节动量守恒定律节动量守恒定律1定定义义：运运动动物物体体的的质质量量和和 的的乘乘积积叫叫做做物物体的体的动动量，通常用量，通常用p来表示来表示2表达式：表达式：p .3单单位：位：kgm/s.4标标矢矢性性：动动量量是是矢矢量量，其其方方向向和和 方方向向相相同同一、动量一、动量速度速度mv速度速度5动动量、量、动动能及能及动动量量变变化量的比化量的比较较1内容：内容：如如果果一一个个系系统统 ，或或者者 ，这这个个系系统统的的总动总动量保持不量保持不变变，这这就是就是动动量守恒定律量守恒定律2表达式表达式(1)pp，系系统统相相互互作作用用前前总总动动量量p等等于于相相互互作作用用后后的的总总动动量量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相相互互作作用用的的两两个个物物体体组组成的系成的系统统，作用前的，作用前的动动量和等于作用后的量和等于作用后的动动量和量和二、动量守恒定律二、动量守恒定律不受外力不受外力合外力合外力为为零零(3)p1p2，相相互互作作用用的的两两个个物物体体动动量量的的增增量量等等大大反反向向(4)p0，系，系统总动统总动量的增量量的增量为为零零3动动量守恒定律的适用条件量守恒定律的适用条件(1)不不受受外外力力或或所所受受外外力力的的合合力力为为 不不是是系系统统内内每每个个物物体体所所受受的的合合外外力力都都为为零零，更更不不能能认认为为系系统统处处于于平平衡衡状状态态(2)近近似似适适用用条条件件：系系统统内内各各物物体体间间相相互互作作用用的的内内力力远远大大于它所受到的外力于它所受到的外力(3)如如果果系系统统在在某某一一方方向向上上所所受受外外力力的的合合力力为为零零，则则在在这这一方向上一方向上动动量守恒量守恒.零零1碰碰撞撞：两两个个或或两两个个以以上上的的物物体体在在相相遇遇的的极极短短时时间间内内产产生生非非常常大大的的相相互互作作用用力力，而而其其他他的的相相互互作作用用力力相相对对来来说说显显得微不足道的得微不足道的过过程程2弹弹性性碰碰撞撞：如如果果碰碰撞撞过过程程中中机机械械能能 ，这这样样的的碰碰撞叫做撞叫做弹弹性碰撞性碰撞3非非弹弹性性碰碰撞撞：如如果果碰碰撞撞过过程程中中机机械械能能 ，这这样样的碰撞叫做非的碰撞叫做非弹弹性碰撞性碰撞4完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞：碰碰撞撞过过程程中中物物体体的的形形变变完完全全不不能能恢恢复复，以以致致两两物物体体合合为为一一体体一一起起运运动动，即即两两物物体体在在非非弹弹性性碰撞后以同一速度运碰撞后以同一速度运动动，系，系统统机械能机械能损损失最大失最大三、碰撞现象三、碰撞现象守恒守恒不守恒不守恒1碰撞碰撞现现象象(1)动动量守恒量守恒(2)机械能不增加机械能不增加(3)速度要合理速度要合理若若碰碰前前两两物物体体同同向向运运动动，则则应应有有v后后v前前，碰碰后后原原来来在在前前的的物物体体速速度度一一定定增增大大，若若碰碰后后两两物物体体同同向向运运动动，则应则应有有v前前v后后.碰碰前前两两物物体体相相向向运运动动，碰碰后后两两物物体体的的运运动动方方向向不不可能都不改可能都不改变变四、碰撞、爆炸、反冲的特点分析四、碰撞、爆炸、反冲的特点分析2爆炸爆炸现现象象(1)动动量量守守恒恒：由由于于爆爆炸炸是是在在极极短短的的时时间间内内完完成成的的，爆爆炸炸物物体体间间的的相相互互作作用用力力远远远远大大于于受受到到的的外外力力，所所以以在在爆爆炸炸过过程中，系程中，系统统的的总动总动量守恒量守恒(2)动动能能增增加加：在在爆爆炸炸过过程程中中，由由于于有有其其他他形形式式的的能能量量(如如化学能化学能)转转化化为动为动能，所以爆炸后系能，所以爆炸后系统统的的总动总动能增加能增加(3)位位置置不不变变：爆爆炸炸的的时时间间极极短短，因因而而作作用用过过程程中中，物物体体产产生生的的位位移移很很小小，一一般般可可忽忽略略不不计计，可可以以认认为为爆爆炸炸后后仍仍然从爆炸前的位置以新的然从爆炸前的位置以新的动动量开始运量开始运动动3反冲运反冲运动动(1)反反冲冲运运动动是是相相互互作作用用的的物物体体之之间间的的作作用用力力与与反反作作用用力力产产生的效果生的效果(2)反反冲冲运运动动的的过过程程中中，如如果果合合外外力力为为零零或或外外力力的的作作用用远远小小于于物物体体间间的的相相互互作作用用力力，可可利利用用动动量量守守恒恒定律来定律来处处理理(3)研研究究反反冲冲运运动动的的目目的的是是找找反反冲冲速速度度的的规规律律，求求反反冲冲速速度度的的关关键键是是确确定定相相互互作作用用的的物物体体系系统统和和其其中中各物体各物体对对地的运地的运动动状状态态例例1 1 如如图图所示，所示，A A、B B两物两物体体质质量量之之比比m mA Am mB B3232，原原来来静静止止在在平平板板小小车车C C上上，A A、B B间间有有一一根根被被压压缩缩的的弹弹簧簧，地地面面光光滑滑当当弹弹簧簧突突然然释释放放后后，则则()A A若若A A、B B与与平平板板车车上上表表面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数相相同同，A A、B B组组成的系成的系统统的的动动量守恒量守恒B B若若A A、B B与与平平板板车车上上表表面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数相相同同，A A、B B、C C组组成的系成的系统统的的动动量守恒量守恒C C若若A A、B B所所受受的的摩摩擦擦力力大大小小相相等等，A A、B B组组成成的的系系统统的的动动量守恒量守恒D D若若A A、B B所所受受的的摩摩擦擦力力大大小小相相等等，A A、B B、C C组组成成的的系系统统的的动动量守恒量守恒题型一：动量守恒的判定题型一：动量守恒的判定【解析】【解析】以以A、B为研究对象，弹簧弹力则为内力，而为研究对象，弹簧弹力则为内力，而外力为外力为A、B的摩擦力，两者所受的摩擦力方向相反，的摩擦力，两者所受的摩擦力方向相反，若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则两者与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则两者所受的摩擦力大小不相等，合外力不为零，系统动量所受的摩擦力大小不相等，合外力不为零，系统动量不守恒；若不守恒；若A、B所受的摩擦力大小相等，则所受的摩擦力大小相等，则A、B系统系统合外力为零，系统动量守恒；故选项合外力为零，系统动量守恒；故选项A错误、错误、C正确正确以以A、B、C为研究对象，则为研究对象，则A、B与车之间的摩擦力是与车之间的摩擦力是内力，而地面光滑，系统的合外力为零，动量守恒，内力，而地面光滑，系统的合外力为零，动量守恒，故选项故选项B、D均正确均正确【答案】【答案】BCD【方方法法与与知知识识感感悟悟】判判断断动动量量是是否否守守恒恒，首首先先要要明明确确研研究究对对象象(系系统统)，分分清清系系统统的的内内外外力力，再再根根据据守守恒恒条条件判断件判断1.内力：系统内部物体之间的相互作用力内力：系统内部物体之间的相互作用力.2.外力：系统外部物体对系统内部物体的作用力外力：系统外部物体对系统内部物体的作用力例例2 2 如如图图所示，光所示，光滑水平直滑水平直轨轨道上有道上有三三个个滑滑块块A A、B B、C C，质质量量分分别别为为m mA Am mC C2 2m m，m mB Bm m，A A、B B用用细细绳绳连连接接，中中间间有有一一压压缩缩的的轻轻弹弹簧簧(弹弹簧簧与与滑滑块块不不拴拴接接)开开始始时时A A、B B以以共共同同速速度度v v0 0运运动动，C C静静止止某某时时刻刻细细绳绳突突然然断断开开，A A、B B被被弹弹开开，然然后后B B又又与与C C发发生生碰碰撞撞并并粘粘在在一一起起，最最终终三三滑滑块块速速度度恰恰好好相相同同求求B B与与C C碰碰撞撞前前B B的速度的速度【思路点拨】【思路点拨】确定研究对象和明确研究过程是解题的确定研究对象和明确研究过程是解题的关键关键题型二：动量守恒的应用题型二：动量守恒的应用【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】应用动量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤(1)明明确确研研究究对对象象(系系统统包包括括哪哪几几个个物物体体及及研研究究的的过过程程)；(2)进进行行受受力力分分析析，判判断断系系统统动动量量是是否否守守恒恒(或或某某一一方方向上是否守恒向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列式求解；由动量守恒定律列式求解；(5)必要时进行讨论必要时进行讨论例例3 3 如如图图所示，甲所示，甲车质车质量量m m1 120 kg20 kg，车车上有上有质质量量M M50 kg50 kg的人，甲的人，甲车车(连连同同车车上的人上的人)以以v v3 m/s3 m/s的速度的速度向右滑行向右滑行.此此时质时质量量m m2 250 kg50 kg的乙的乙车车正以正以v v0 01.8 1.8 m/sm/s的的速速度度迎迎面面滑滑来来，为为了了避避免免两两车车相相撞撞，当当两两车车相相距距适适当当距距离离时时，人人从从甲甲车车跳跳到到乙乙车车上上，已已知知乙乙车车足足够够长长，求求人人跳跳出出甲甲车车的的水水平平速速度度(相相对对地地面面)应应当当在在什什么么范范围围内内才才能能避避免免两两车车相相撞撞？(不不计计地地面面和和小小车车间间的的摩摩擦擦，g g取取10 m/s10 m/s2 2)题型三：动量守恒的临界问题题型三：动量守恒的临界问题【思路点拨】【思路点拨】人跳到乙车上后，如果两车速度同向，且人跳到乙车上后，如果两车速度同向，且甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车的过程和人落到乙车的过程中系统水平方向人跳离甲车的过程和人落到乙车的过程中系统水平方向动量守恒动量守恒.【解解析析】以以人人、甲甲车车、乙乙车车组组成成的的系系统统为为研研究究对对象象，设设甲甲车车、乙乙车车与与人人具具有有相相同同的的速速度度v，由由动动量量守守恒恒得得(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得，解得v1 m/s.以以人人与与甲甲车车组组成成的的系系统统为为研研究究对对象象，设设人人跳跳离离甲甲车车时时速速度度为为v2，由由动动量量守守恒恒得得(m1M)vm1vMv2，解解得得v23.8 m/s.因因此此，只只要要人人跳跳离离甲甲车车的的速速度度v23.8 m/s，就就可可避避免免两两车相撞车相撞.【答案】【答案】v23.8 m/s【方方法法与与知知识识感感悟悟】解解决决动动量量守守恒恒中中的的临临界界问问题题应把握以下两点：应把握以下两点：(1)寻寻找找临临界界状状态态：题题设设情情境境中中看看是是否否有有相相互互作作用用的的两两物物体体相相距距最最近近，避避免免相相碰碰和和物物体体开开始始反反向向运运动等临界状态动等临界状态(2)挖挖掘掘临临界界条条件件：在在与与动动量量相相关关的的临临界界问问题题中中，临临界界条条件件常常常常表表现现为为两两物物体体的的相相对对速速度度关关系系与与相相对位移关系，即速度相等或位移相等对位移关系，即速度相等或位移相等正确把握以上两点是求解这类问题的关键正确把握以上两点是求解这类问题的关键【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】综合应用动量观点和能量观点综合应用动量观点和能量观点1动量观点和能量观点动量观点和能量观点这这两两个个观观点点研研究究的的是是物物体体或或系系统统运运动动变变化化所所经经历历的的过过程程中中状状态态的的改改变变，不不对对过过程程变变化化的的细细节节作作深深入入的的研研究究，而而只只关关心心运运动动状状态态变变化化的的结结果果及及引引起起变变化化的的原原因因，简简单单地地说说，只只要要求求知知道道过过程程的的始始末末状状态态动动量量式式、动动能能式式和力在过程中所做的功，即可对问题求解和力在过程中所做的功，即可对问题求解2利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题利用动量观点和能量观点解题应