浙江省高考物理总复习 第4章第四节 万有引力与航天 大纲人教

第四节万有引力与航天第四节万有引力与航天 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第四四节节万万有有引引力力与与航航天天基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理一、开普勒行星运一、开普勒行星运动规动规律律定律定律内容内容图图示示开普勒开普勒第一定第一定律律所有的行星所有的行星绕绕太阳运太阳运动动的的轨轨道都是道都是_，太阳，太阳处处在在椭椭圆圆的一个的一个_上上开普勒开普勒第二定第二定律律对对任意一个行星而言，它与任意一个行星而言，它与太阳的太阳的_在相等的在相等的时间时间内内扫过扫过_的面的面积积开普勒开普勒第三定第三定律律所有行星所有行星轨轨道半道半长轴长轴的的_方跟它的公方跟它的公转转周期的周期的_方方的比的比值值都相等都相等.k椭圆椭圆焦点焦点连线连线相等相等三次三次二次二次特特别别提示：提示：(1)开普勒三定律开普勒三定律虽虽然是根据行星然是根据行星绕绕太阳的运太阳的运动总结动总结出来的，但也适用于出来的，但也适用于卫卫星星绕绕行行星的运星的运动动(2)开普勒第三定律中的开普勒第三定律中的k是一个与运是一个与运动动天体无天体无关的量，只与被关的量，只与被环绕环绕的中心天体有关的中心天体有关二、万有引力定律二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它力的方向在它们们的的连线连线上，引力的大小与物体的上，引力的大小与物体的质质量量m1和和m2的的_成正比，与它成正比，与它们们之之间间_成反比成反比2公式：公式：F_，其中，其中G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件：适用条件：严严格地格地说说，公式只适用于，公式只适用于_间间的相互作用，当两个物体的相互作用，当两个物体间间的距离的距离_物体本物体本身的大小身的大小时时，公式也可以使用，公式也可以使用对对于均匀的球体，于均匀的球体，r是是_乘乘积积距离距离r的二次方的二次方远远大于大于质质点点两球心两球心间间的距离的距离三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度宇宙宇宙速度速度数数值值(km/s)意意义义第一第一宇宙宇宙速度速度7.9这这是是卫卫星星绕绕地球做地球做圆圆周运周运动动的最小的最小发发射速度，若射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物，物体体绕绕_运行运行(环绕环绕速度速度)第二第二宇宙宇宙速度速度11.2这这是物体是物体挣挣脱地球引力束脱地球引力束缚缚的最小的最小发发射速度，若射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物体物体绕绕_运行运行(脱离速度脱离速度)第三第三宇宙宇宙速度速度16.7这这是物体是物体挣挣脱太阳引力束脱太阳引力束缚缚的最小的最小发发射速度，若射速度，若 v16.7 km/s，物体将脱，物体将脱离离_在宇宙空在宇宙空间间运行运行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太阳太阳太阳系太阳系名名师师点点拨拨：(1)三种宇宙速度均指的是三种宇宙速度均指的是发发射速度，射速度，不能理解不能理解为环绕为环绕速度速度(2)第一宇宙速度既是最小第一宇宙速度既是最小发发射速度，又是射速度，又是卫卫星星绕绕地球做匀速地球做匀速圆圆周运周运动动的最大的最大环绕环绕速度速度四、关于同步四、关于同步卫卫星的五个星的五个“一定一定”1轨轨道平面一定：道平面一定：轨轨道平面与赤道平面共面道平面与赤道平面共面2周期一定：与地球自周期一定：与地球自转转周期相同，即周期相同，即T24 h.3角速度一定：与地球自角速度一定：与地球自转转的角速度相同的角速度相同课堂互动讲练课堂互动讲练一、万有引力与重力的关系一、万有引力与重力的关系1万有引力万有引力对对物体的作用效果可以等效物体的作用效果可以等效为为两个力两个力的作用，一个是重力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自，另一个是物体随地球自转转所需的向心力所需的向心力F向向如如图图441所示，所示，图图441答案：答案：AB三、人造三、人造卫卫星的星的绕绕行速度、角速度、周期、向心行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系加速度与半径的关系即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)3.美国的全球美国的全球卫卫星定位系星定位系统统(简简称称GPS)由由24颗卫颗卫星星组组成，成，这这些些卫卫星距地面的高度均星距地面的高度均为为20000 km.我国我国的的“北斗一号北斗一号”卫卫星定位系星定位系统统由三由三颗卫颗卫星星组组成，三成，三颗卫颗卫星都定位在距地面星都定位在距地面36000 km的地球同步的地球同步轨轨道道上比上比较这较这些些卫卫星，下列星，下列说说法中正确的是法中正确的是()A“北斗一号北斗一号”系系统统中的三中的三颗卫颗卫星的星的质质量必量必须须相同相同BGPS的的卫卫星比星比“北斗一号北斗一号”的的卫卫星周期短星周期短CGPS的的卫卫星比星比“北斗一号北斗一号”的的卫卫星的加速度大星的加速度大DGPS的的卫卫星比星比“北斗一号北斗一号”的的卫卫星的运行速度小星的运行速度小(2)人造地球人造地球卫卫星的最小星的最小发发射速度等于近地射速度等于近地卫卫星的运星的运行速度，此行速度，此时发时发射射卫卫星的星的动动能全部作能全部作为绕为绕行的行的动动能能而不需要而不需要转转化化为为重力重力势势能此速度即能此速度即为为第一宇宙速第一宇宙速度，此度，此时时v发发射射v环绕环绕，即第一宇宙速度也等于最大，即第一宇宙速度也等于最大环绕环绕速度速度2两种周期两种周期自自转转周期和公周期和公转转周期周期自自转转周期是天体周期是天体绕绕自身某自身某轴线转动轴线转动一周的一周的时间时间，公，公转转周期是周期是卫卫星星绕绕中心天体做中心天体做圆圆周运周运动动一周的一周的时间时间一般情况下天体的自一般情况下天体的自转转周期和公周期和公转转周期是不等的，周期是不等的，如：地球自如：地球自转转周期周期为为24小小时时，公，公转转周期周期为为365天天但也有相等的，如月球，自但也有相等的，如月球，自转转、公、公转转周期都周期都约为约为27天，所以地球上同一地点看到的都是月球固定的一天，所以地球上同一地点看到的都是月球固定的一面面(同步同步卫卫星也是如此星也是如此)即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)4.(2010年高考天津卷年高考天津卷)探探测测器器绕绕月球做匀速月球做匀速圆圆周运周运动动，变轨变轨后在周期后在周期较较小的小的轨轨道上仍做匀速道上仍做匀速圆圆周运周运动动，则变轨则变轨后与后与变轨变轨前相比前相比()A轨轨道半径道半径变变小小 B向心加速度向心加速度变变小小C线线速度速度变变小小 D角速度角速度变变小小经典题型探究经典题型探究题型一题型一有关天体的计算有关天体的计算例例例例1 1 (2011年年丽丽水水模模拟拟)我我国国“嫦嫦娥娥二二号号”月月球球探探测测器器在在绕绕月月球球成成功功运运行行之之后后，为为进进一一步步探探测测月月球球的的详详细细情情况况，又又发发射射了了一一颗颗绕绕月月球球表表面面飞飞行行的的科科学学试试验验卫卫星星假假设设卫卫星星绕绕月月球球做做圆圆周周运运动动，月月球球绕绕地地球球也也做做圆圆周周运运动动，且且轨轨道道都都在在同同一一平平面面内内已已知知卫卫星星绕绕月月球球运运动动周周期期T0，地地球球表表面面处处的的重重力力加加速速度度g，地地球球半半径径R0，月月心心与与地地心心间间的的距距离离r0m，引力常量引力常量G，试试求：求：(1)月球的平均密度月球的平均密度；(2)月球月球绕绕地球运地球运转转的周期的周期T.变变式式训练训练1(2009年高考全国卷年高考全国卷)天文学家新天文学家新发现发现了太阳系外的一了太阳系外的一颗颗行星行星这颗这颗行星的体行星的体积积是地球是地球的的4.7倍，倍，质质量是地球的量是地球的25倍已知某一近地倍已知某一近地卫卫星星绕绕地球运地球运动动的周期的周期约为约为1.4小小时时，引力常量，引力常量G6.671011Nm2/kg2，由此估算，由此估算该该行星的平均密度行星的平均密度约为约为()A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3 (2009年高考安徽理年高考安徽理综综卷卷)2009年年2月月11日，俄日，俄罗罗斯的斯的“宇宙宇宙2251”卫卫星和美国的星和美国的“铱铱33”卫卫星在星在西伯利西伯利亚亚上空上空约约805 km处发处发生碰撞生碰撞这这是是历历史上首史上首次次发发生的完整在生的完整在轨卫轨卫星碰撞事件碰撞星碰撞事件碰撞过过程中程中产产生生的大量碎片可能会影响太空的大量碎片可能会影响太空环环境假定有甲、乙两境假定有甲、乙两块块碎片，碎片，绕绕地球运地球运动动的的轨轨道都是道都是圆圆，甲的运行速率，甲的运行速率比乙的大，比乙的大，则则下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A甲的运行周期一定比乙的甲的运行周期一定比乙的长长B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大题型二题型二有关卫星各运行参量的比较有关卫星各运行参量的比较例例例例2 2【答案答案】D【方法技巧方法技巧】卫卫星运行的星运行的线线速度、角速度、向速度、角速度、向心加速度、周期都是由心加速度、周期都是由轨轨道半径道半径r决定的决定的变变式式训练训练2(2010年高考山年高考山东东理理综综卷卷)1970年年4月月24日，我国自行日，我国自行设计设计、制造的第一、制造的第一颗颗人造人造卫卫星星“东东方方红红一号一号”发发射成功，开射成功，开创创了我国航天事了我国航天事业业的新的新纪纪元元“东东方方红红一号一号”的运行的运行轨轨道道为椭圆轨为椭圆轨道，其近道，其近地点地点M和和远远地点地点N的高度分的高度分别为别为439 km和和2384 km，则则()图图442A卫卫星在星在M点的点的势势能大于能大于N点的点的势势能能B卫卫星在星在M点的角速度大于点的角速度大于N点的角速度点的角速度C卫卫星在星在M点的加速度大于点的加速度大于N点的加速度点的加速度D卫卫星在星在N点的速度大于点的速度大于7.9 km/s (满满分分样样板板8分分)如如图图443，一宇航，一宇航员员站站在某在某质质量分布均匀的星球表面一斜坡上的量分布均匀的星球表面一斜坡上的A点，点，沿水平方向以初速度沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，抛出一个小球，测测得得经时经时间间t落到斜坡上另一点落到斜坡上另一点B，斜坡的，斜坡的倾倾角角为为，已知，已知该该星球半径星球半径为为R，求：，求：(1)该该星球表面的重力加速度；星球表面的重力加速度；(2)该该星球的第一宇宙速度星球的第一宇宙速度题型三题型三天体运动中的综合问题天体运动中的综合问题例例例例3 3图图443【方法技巧方法技巧】解决此解决此类题类题的关的关键键是要明确是要明确卫卫星的第一宇宙速度等于近地星的第一宇宙速度等于近地卫卫星的星的环绕环绕速度速度 变变式式训练训练3宇航宇航员员在月球表面完成下面在月球表面完成下面实验实验：在一固定的在一固定的竖竖直光滑直光滑圆圆弧弧轨轨道内部的最低点，静道内部的最低点，静止一止一质质量量为为m的小球的小球(可可视为质视为质点点)，如，如图图444所示当所示当给给小球一水平初速度小球一水平初速度v0时时，刚刚好能使小好能使小球在球在竖竖直平面内做完整的直平面内做完整的圆圆周运周运动动已知已知圆圆弧弧轨轨道半径道半径为为r，月球的半径，月球的半径为为R，万有引力常量，万有引力常量为为G.若在月球表面若在月球表面发发射一射一颗环颗环月月卫卫星，所需最小星，所需最小发发射射速度速度为为()图图444 (2010年高考江年高考江苏苏卷卷)2009年年5月，航天月，航天飞飞机机在完成在完成对对哈勃空哈勃空间间望望远镜远镜的的维维修任修任务务后，在后，在A点点从从圆圆形形轨轨道道进进入入椭圆轨椭圆轨道道，B为轨为轨道道上的一点，上的一