【三维设计】高考物理一轮复习 第五章第3单元机械能守恒定律 （安徽 北京专）

思维启动思维启动如图如图531所示，小球所示，小球m从从A点由静止点由静止开始下落到开始下落到C点速度为零，则在此过程点速度为零，则在此过程中，小球重力做中，小球重力做_功功(填填“正正”或或“负负”)，重力势能，重力势能_(填填“增大增大”或或“减小减小”)，重力势能变化量为，重力势能变化量为_，图图531小球由小球由B到到C阶段，弹簧弹力做阶段，弹簧弹力做_功，弹性势能功，弹性势能_。(填填“增大增大”或或“减小减小”)提示：提示：重力做正功，重力势能减小，变化量为重力做正功，重力势能减小，变化量为mg(hx)，弹簧弹力对小球做负功，弹性势能增大。，弹簧弹力对小球做负功，弹性势能增大。应用升级应用升级1将质量为将质量为100 kg的物体从地面提升到的物体从地面提升到10 m高处，在这个高处，在这个过程中，下列说法中正确的是过程中，下列说法中正确的是(取取g10 m/s2)()A重力做正功，重力势能增加重力做正功，重力势能增加1.0104 JB重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少1.0104 JC重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加1.0104 JD重力做负功，重力势能减少重力做负功，重力势能减少1.0104 J解析：解析：重力方向向下而物体向上运动，则重力做负功，重力方向向下而物体向上运动，则重力做负功，重力势能增加重力势能增加mgh1001010 J1.0104 J，C对。对。答案：答案：C 思维启动思维启动如图如图532中的四幅图表示不同的物理情景，试判断中的四幅图表示不同的物理情景，试判断物体或系统的机械能是否守恒。物体或系统的机械能是否守恒。图图532图甲：把物体斜向上抛出到落至海平面，不计空气阻力图甲：把物体斜向上抛出到落至海平面，不计空气阻力物体机械能物体机械能_(填填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”，下同，下同)。图乙：物体从静止开始以图乙：物体从静止开始以8 m/s2的加速度竖直下落的过程的加速度竖直下落的过程中机械能中机械能_。图丙：斜面体放在光滑的水平面上，冲上光滑斜面顶端图丙：斜面体放在光滑的水平面上，冲上光滑斜面顶端的滑块，在上升过程中机械能的滑块，在上升过程中机械能_。图丁：用轻质杆连接质量不等的两个小球，当杆绕光滑图丁：用轻质杆连接质量不等的两个小球，当杆绕光滑轴轴O从水平位置转到竖直位置的过程中，两球组成的系统从水平位置转到竖直位置的过程中，两球组成的系统机械能机械能_。提示：提示：图甲中物体只有重力做功，机械能守恒。图甲中物体只有重力做功，机械能守恒。图乙中物体下落的加速度图乙中物体下落的加速度a8 m/s2，一定有向上的阻力，一定有向上的阻力做负功，机械能不守恒。做负功，机械能不守恒。图丙中斜面放在光滑水平面上，滑块冲上斜面后，斜面图丙中斜面放在光滑水平面上，滑块冲上斜面后，斜面体在水平面上加速运动，滑块机械能不守恒。体在水平面上加速运动，滑块机械能不守恒。图丁中，将两球看成一个系统，只有重力做功，系统机图丁中，将两球看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒。械能守恒。4机械能守恒的三种表达式机械能守恒的三种表达式 应用升级应用升级2.如图如图533所示，某人以平行斜面所示，某人以平行斜面 的拉力将物体沿斜面拉下，拉力大的拉力将物体沿斜面拉下，拉力大 小等于摩擦力大小。则下列说法正小等于摩擦力大小。则下列说法正 确的是确的是 ()图图533 A物体匀速下滑物体匀速下滑 B合外力对物体做的功等于零合外力对物体做的功等于零 C物体的机械能减少物体的机械能减少 D物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变解析：解析：由于物体所受合外力不为零，所以由于物体所受合外力不为零，所以A、B均错误；均错误；又因为物体下滑过程中，除重力做功外，拉力与摩擦力又因为物体下滑过程中，除重力做功外，拉力与摩擦力做功之和为零，所以物体的机械能保持不变，选项做功之和为零，所以物体的机械能保持不变，选项C错错误，误，D正确。正确。答案：答案：D知识检索知识检索 机械能是否守恒的几种判断方法机械能是否守恒的几种判断方法(1)利用机械能的定义判断利用机械能的定义判断(直接判断直接判断)：若物体动能、势：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加重力势能同时增加(减小减小)，其机械能一定变化。，其机械能一定变化。(2)用做功判断：若物体或系统只有重力用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。系统机械能守恒。(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。典题例析典题例析例例1(2011新课标全国卷改编新课标全国卷改编)一蹦极运动员身系弹性一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是下列说法错误的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性 势能增加势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统 机械能守恒机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选 取有关取有关审题指导审题指导解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)重力做功、弹力做功与对应势能变化的关系。重力做功、弹力做功与对应势能变化的关系。(2)重力势能及其变化量与零势点选取的关系。重力势能及其变化量与零势点选取的关系。(3)判断机械能守恒时所选取的系统。判断机械能守恒时所选取的系统。解析解析重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；弹性选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，故由运在蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，故由运动员、地球及蹦极绳组成的系统机械能守恒，故选项动员、地球及蹦极绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故选项能零点选取无关，故选项D错误。错误。答案答案D拓展训练拓展训练1.如图如图534所示，斜劈劈尖顶着竖所示，斜劈劈尖顶着竖 直墙壁静止于水平面上，现将一小直墙壁静止于水平面上，现将一小 球从图示位置静止释放，不计一切球从图示位置静止释放，不计一切 摩擦，则在小球从释放到落至地面摩擦，则在小球从释放到落至地面 图图534 的过程中，下列说法正确的是的过程中，下列说法正确的是 ()A斜劈对小球的弹力不做功斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量解析：解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，故系统只有重力做功，系统机械能守恒，故B正确，球对斜正确，球对斜劈的弹力对斜劈做正功，其机械能增加，劈的弹力对斜劈做正功，其机械能增加，C错误；小球重错误；小球重力势能的减小量等于斜劈和小球动能增量之和，力势能的减小量等于斜劈和小球动能增量之和，D错误；错误；因斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于因斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90，故此弹，故此弹力对小球做负功，力对小球做负功，A错误。错误。答案：答案：B知识检索知识检索 应用机械能守恒定律的基本思路应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象。选取研究对象。(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分 析，判断机械能是否守恒。析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末 状态时的机械能。状态时的机械能。(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。典题例析典题例析例例2如图如图535所示，斜面轨所示，斜面轨道道AB与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角53，BD为半径为半径R4 m的圆弧形轨道，且的圆弧形轨道，且B点与点与D点在同一水平面上，在点在同一水平面上，在B点，点，图图535斜面轨道斜面轨道AB与圆弧形轨道与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在内且处处光滑，在A点处有一质量点处有一质量m1 kg的小球由静止滑的小球由静止滑下，经过下，经过B、C两点后从两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上点斜抛出去，最后落在地面上 的的S点时的速度大小点时的速度大小vS8 m/s，已知，已知A点距地面的高度点距地面的高度H10 m，B点距地面的高度点距地面的高度h5 m，设以，设以MDN为分界线，其为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取取10 m/s2，cos530.6，求：，求：(1)小球经过小球经过B点时的速度为多大？点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？点时对轨道的压力多大？(3)小球从小球从D点抛出后，受到的阻力点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始与其瞬时速度方向始终相反，求小球从终相反，求小球从D点至点至S点的过程中阻力点的过程中阻力Ff所做的功。所做的功。审题指导审题指导解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)轨道轨道ABCD光滑，只有重力对小球做功。光滑，只有重力对小球做功。(2)MN左侧阻力场区域，有阻力对小球做负功。左侧阻力场区域，有阻力对小球做负功。(3)B、D等高，两处小球速度大小相等。等高，两处小球速度大小相等。答案答案(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J拓展训练拓展训练2光滑曲面轨道置于高度为光滑曲面轨道置于高度为H1.8 m的平台上，其末端的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为平地面间，构成倾角为37的斜面，如图的斜面，如图536所所示。一个可视作质点的质量为示。一个可视作质点的质量为m1 kg的小球，从光滑的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)图图536(1)若小球从高若小球从高h0.2 m处下滑，则小球离开平台时速度处下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？