【创新方案】高考数学 第五章第四节 数列求和 A

答案：答案：B解析：解析：anan1n，即，即anan1na2a12，a3a23，anan1n(a2a1)(a3a2)(a4a3)(anan1)234n即即ana1234n又又a11答案：答案：B答案：答案：D3数列数列(1)nn的前的前2012项的和项的和S2012为为 ()A2012 B1006C2012 D10064已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn且且ann2n，则，则Sn_.2n12n2n1(1n)2n12Sn2n1(n1)2.答案：答案：(n1)2n12数列求和的常用方法数列求和的常用方法1公式法公式法(1)如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分的取值情况要分q1或或q1.n2n2n2倒序相加法倒序相加法如果一个数列如果一个数列an，首末两端等，首末两端等“距离距离”的两项的和相的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用项和即可用倒序相加法，如等差数列的前倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的项和即是用此法推导的3错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法项和即可用此法来求，如等比数列的前来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的项和就是用此法推导的4裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和可以相互抵消，从而求得其和5分组转化求和法分组转化求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减分别求和而后相加减6并项求和法并项求和法一个数列的前一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如项求和形如an(1)nf(n)类型，可采用两项合并求解类型，可采用两项合并求解例如例如Sn10029929829722212(10099)(9897)(21)5050.已知函数已知函数f(x)2x3x1，点，点(n，an)在在f(x)的的图象上，图象上，an的前的前n项和为项和为Sn.(1)求使求使an0的的n的最大值的最大值(2)求求Sn.考点一考点一分分组转组转化求和化求和自主解答自主解答(1)点点(n，an)在函数在函数f(x)2x3x1的图象上，的图象上，an2n3n1an0，2n3n10即即2n3n1又又nN*n3，即，即n的最大值为的最大值为3.若将函数改为若将函数改为f(x),x22x5，,如何求如何求Sn？解：解：点点(n，an)在函数在函数f(x)x22x5的图象上，的图象上，ann22n5Sna1a2a3an (2010四川高考四川高考)已知等差数列已知等差数列an的前的前3项和为项和为6，前前8项和为项和为4.(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)设设bn(4an)qn1(q0，nN*)，求数列，求数列bn的前的前n项和项和Sn.考点二考点二错错位相减法求和位相减法求和考点三考点三裂裂项项相消求和相消求和考点四考点四(理理)数列求和的数列求和的综综合合应应用用解：解：(1)函数函数f(x)x2x在在xn，n1(nN*)上单调递上单调递增，增，f(x)的值域为的值域为n2n，n23n2(nN*)，g(n)2n3(nN*)数列求和是每年高考的必考内容，错位相减法求和更是数列求和是每年高考的必考内容，错位相减法求和更是高考的热点从近几年命题的趋势看，与函数、解析几何等高考的热点从近几年命题的趋势看，与函数、解析几何等知识相结合，考查错位相减法求和是高考的一种重要考向知识相结合，考查错位相减法求和是高考的一种重要考向1等差、等比数列的求和等差、等比数列的求和数列求和，如果是等差、等比数列的求和，可直接用求数列求和，如果是等差、等比数列的求和，可直接用求和公式求解，要注意灵活选取公式和公式求解，要注意灵活选取公式2非等差、等比数列的一般数列求和的两种思路非等差、等比数列的一般数列求和的两种思路(1)转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成；列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成；(2)不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、倒序相加法等来求和要记牢常用的数列求和的方法法、倒序相加法等来求和要记牢常用的数列求和的方法答案：答案：B答案：答案：C答案：答案：B答案：答案：答案：答案：2n26n解：解：(1)f(x)ax2bx(a0)，f(x)2axb，又又f(x)2x7，得，得a1，b7，所以，所以f(x)x27x.又因为点又因为点Pn(n，Sn)(nN*)均在函数均在函数yf(x)的图象上，所以有的图象上，所以有Snn27n，当当n1时，时，a1S16，当当n2时，时，anSnSn12n8，an2n8(nN*)令令an2n80，得，得n4，当当n3或或n4时，时，Sn取得最大取得最大值值12.点击此图片进入课下冲关作业点击此图片进入课下冲关作业