期末复习——任意角和弧度制

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦   数学是打开科学大门的钥匙 期末复习——任意角和弧度制 一、单选题 1. 若半径为的扇形的弧长为，则该扇形的圆心角所对的弦长为(    ) A. B. C. D. 2. 一个扇形的弧长与面积的数值都是，则该扇形圆心角的弧度数为(    ) A.   B. C. D. 3. 若扇形的圆心角，弦长，则弧长(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 小于的角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，那么 5. 如果点， 位于第二象限，那么角所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 弧度制单位符号是，下面关系式中不正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 掷铁饼者取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为米，一只手臂长约为米，“弓”所在圆的半径约为米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 设集合，，那么下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 给出下列命题中正确的是(    ) A. 角是第三象限角 B. 角是第四象限角 C. 化成弧度是 D. 化成度是 10. 下列与角的终边相同的角是(    ) A. B. C. D. 11. 下列结论中正确的是(    ) A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角的弧度数是 C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角 D. ，则 12. 已知扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若，则当时，取得最大值 三、填空题 13. 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为          ． 14. 若角与的终边关于轴对称，则角的集合是          ． 15. 如图，以正方形中的点为圆心，边长为半径作扇形，若图中两块阴影部分的面积相等，则的弧度数大小为          ． 16. “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉．某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示．圆弧是一个以点为圆心、为直径的半圆，米．圆弧的圆心为点，米，圆弧与圆弧所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为          平方米． 四、解答题 17. 用弧度制表示顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合包括边界，如图所示． 18. 已知与角终边关于轴对称，在与终边相同的角中，求满足下列条件的角． 最大的负角； 最小的正角； 在集合内的角． 19. 某学校为迎接国庆周年，需制一如图所示的扇形框架结构，已知扇形框架结构的圆心角弧度，半径米，两半径部分的装饰费用为元米，弧线部分的装饰费用为元米，装饰总费用为元，设框架的面积为． 将用表示，并求出的取值范围； 当为多少时，最大并求出最大值．