广西来宾武宣县2023届中考数学适应性模拟试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 2．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b 4．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．11 C．13 D．11或13 5．已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b等于（　　） A． B．﹣1 C．17 D．72 6．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．- D． 7．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 10．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是( ) A．32° B．30° C．38° D．58° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．欣欣超市为促销，决定对A，B两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需________元． 12．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________. 13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____． 14．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次的运算结果是____________(用含字母x和n的代数式表示)． 15．因式分解：_______________________． 16．用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图． 请你根据上面提供的信息回答下列问题：扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率． 18．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： （1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB； （2）在A出发后几小时，两人相距15km？ 19．（8分）全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目: A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动. 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分， 运动形式 A B C D E 人数 请你根据以上信息，回答下列问题: 接受问卷调查的共有 人，图表中的 ， . 统计图中，类所对应的扇形的圆心角的度数是 度. 揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数. 20．（8分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD．（结果保留两位小数） 21．（8分）解不等式组并写出它的所有整数解． 22．（10分）（2017四川省内江市）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 23．（12分）已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值． 24．图 1 和图 2 中，优弧纸片所在⊙O 的半径为 2，AB＝2 ，点 P为优弧上一点（点 P 不与 A，B 重合），将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A′． 发现： （1）点 O 到弦 AB 的距离是 ，当 BP 经过点 O 时，∠ABA′＝ ； （2）当 BA′与⊙O 相切时，如图 2，求折痕的长． 拓展：把上图中的优弧纸片沿直径 MN 剪裁，得到半圆形纸片，点 P（不与点 M， N 重合）为半圆上一点，将圆形沿 NP 折叠，分别得到点 M，O 的对称点 A′， O′，设∠MNP＝α． （1）当α＝15°时，过点 A′作 A′C∥MN，如图 3，判断 A′C 与半圆 O 的位置关系，并说明理由； （2）如图 4，当α＝ °时，NA′与半圆 O 相切，当α＝ °时，点 O′落在上． （3）当线段 NO′与半圆 O 只有一个公共点 N 时，直接写出β的取值范围． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确； 守株待兔是随机事件，B正确； 水中捞月是不可能事件，C不正确 缘木求鱼是不可能事件，D不正确； 故选B． 考点：随机事件. 2、B 【解析】 试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合. 故选B. 3、D 【解析】 根据二次函数的图象与性质逐一判断即可求出答案． 【详解】 由图象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0， ∴b2＞4ac， 故A正确； ∵抛物线开口向上， ∴a＜0， ∵抛物线与y轴的负半轴， ∴c＜0， ∵抛物线对称轴为x=＜0， ∴b＜0， ∴abc＜0， 故B正确； ∵当x=1时，y=a+b+c＞0， ∵4a＜0， ∴a+b+c＞4a， ∴b+c＞3a， 故C正确； ∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0， ∴a﹣b+c＞c， ∴a﹣b＞0， ∴a＞b， 故D错误； 故选D． 考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程、不等式之间的转换，根的判别式的熟练运用． 4、C 【解析】 试题分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解，再根据三角形的三边关系求解即可. 解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4 当x=2时，三边长为2、3、6，而2+3＜6，此时无法构成三角形 当x=4时，三边长为4、3、6，此时可以构成三角形，周长=4+3+6=13 故选C. 考点：解一元二次方程，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边. 5、A 【解析】 ∵xa=2,xb=3， ∴x3a−2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9= ， 故选A. 6、B 【解析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】 根据绝对值的性质得：|-1|=1． 故选B． 【点睛】 本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 7、C 【解析】 连接BC，根据题意PA，PB是圆的切线以及可得的度数，然后根据，可得的度数，因为是圆的直径，所以，根据三角形内角和即可求出的度数。 【详解】 连接BC. ∵PA，PB是圆的切线 ∴ 在四边形中， ∵ ∴ ∵ 所以 ∵是直径 ∴ ∴ 故答案选C. 【点睛】 本题主要考察切线的性质，四边形和三角形的内角和以及圆周角定理。 8、B 【解析】 试题分析：对于一元二次方程，当△=时方程有两个不相等的实数根，当△=时方程有两个相等的实数根，当△=时方程没有实数根.根据题意可得：△=，则方程有两个不相等的实数根. 9、B 【解析】 抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果． 【详解】 解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1）， 可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k， 代入得：y=（x+1）1-1． ∴所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1； 故选：B． 【点睛】 本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标． 10、A 【解析】 根据∠B＝58°得出∠AOC=116°,半径相等，得出OC=OA，进而得出∠OAC=32°，利用直径和圆周角定理解答即可． 【详解】 解：∵∠B＝58°, ∴∠AOC=116°, ∵OA=OC， ∴∠C=∠OAC=32°, 故选：A． 【点睛】 此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 二、填空题（本大题共6