2023届河南省驻马店泌阳县联考中考数学对点突破模拟试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，点A所表示的数的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．正五边形 B．平行四边形 C．矩形 D．等边三角形 3．若a与5互为倒数，则a=（ ） A． B．5 C．-5 D． 4．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分 5．将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 成绩（分） 30 29 28 26 18 人数（人） 32 4 2 1 1 A．该班共有40名学生 B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分 C．该班学生这次考试成绩的众数为30分 D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分 7．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（ ） A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25 8．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 9．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②1a﹣b=0；③4a+1b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y1）是抛物线上两点，则 y1＞y1．其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 10．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度． 12．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tanα的值是______． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______． 14．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________． 15．计算＝_____． 16．如图，正△ABC 的边长为 2，顶点 B、C 在半径为 的圆上，顶点 A在圆内，将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转，当点 A 第一次落在圆上时，则点 C 运动的路线长为 （结果保留π）；若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕 C 将△ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第 3 次旋转……，若此旋转下去，当△ABC 完成第 2017 次旋转时，BC 边共回到原来位置 次． 17．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分） 截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元 （1）求A、B型商品的进价； （2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进货方案． 19．（5分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形． 20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH． 填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AE＝m， ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值． ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值． 21．（10分）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长． 经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）． 请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．请参考以上解决思路，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长． 22．（10分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费． （1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？ 23．（12分）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 24．（14分）某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表： 成本 （单位：万元/亩） 销售额 （单位：万元/亩） 郁金香 2.4 3 玫瑰 2 2.5 （1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式．（收益=销售额﹣成本） （2） 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？ 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、A 【解析】 根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【详解】 |-3|=3， 故选A． 【点睛】 此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 2、C 【解析】 分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 详解：A. 正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误. B. 平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误. C. 矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确. D. 等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误. 故选C. 点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率. 3、A 【解析】 分析：当两数的积为1时，则这两个数互为倒数，根据定义即可得出答案． 详解：根据题意可得：5a=1，解得：a=， 故选A． 点睛：本题主要考查的是倒数的定义，属于基础题型．理解倒数的定义是解题的关键． 4、D 【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分， 故选：D． 点睛：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5、C 【解析】 直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象的性质得出答案． 【详解】 将一次函数向下平移2个单位后，得： ， 当时，则： ， 解得：， 当时，， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了一次函数平移，解一元一次不等式，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键． 6、D 【解析】 A.∵32+4+2+1+1=40（人），故A正确； B. ∵（30×32+29×4+28×2+26+18）÷40=29.4（分），故B正确； C. ∵成绩是30分的人有32人，最多，故C 正确； D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误； 7、D 【解析】 分析： 根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断. 详解： 由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2， ∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25， 又∵被调查学生总数为120人， ∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30. 综上所述，选项D中数据正确. 故选D. 点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系. 8、C 【解析】 试题分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值． ∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1． 故本题选C． 【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义． 9、C 【解析】 ∵二次函数的图象的开口向上，∴a＞0。 ∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0。 ∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1，∴。∴b=1a＞0。 ∴abc＜0，因此说法①正确。 ∵1a﹣b=1a﹣1a=0，因此说法②正确。