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高中数学课程标准修订高中数学课程标准修订 与与 数学核心素养数学核心素养 目目 录录问问 题题实实 例例背背 景景高中数学课标修订思路高中数学课标修订思路数学数学核心核心素养素养高中数学课程内容主要变化高中数学课程内容主要变化结构结构基于数学核心素养教学基于数学核心素养教学深度学习深度学习-主题教学主题教学基于数学核心素养评价考试基于数学核心素养评价考试命题形式命题形式命题要素命题要素问题问题中、小学中、小学不增加学习时间、强度，如何提高教、学效率？不增加学习时间、强度，如何提高教、学效率？亲其师、信其道，如何成为学生喜欢、尊敬教师？亲其师、信其道，如何成为学生喜欢、尊敬教师？如何使学生如何使学生 具有学习数学兴趣、热情？具有学习数学兴趣、热情？“做得快做得快”是否是数学教育主要价值取向？是否是数学教育主要价值取向？教、考什么教、考什么=会什么？需要在哪些方面有些会什么？需要在哪些方面有些“富裕富裕”？“学会学会”？“会学会学”？小学期间，如何指导？小学期间，如何指导“会学会学”？阅读？阅读？问题问题中、小学中、小学什么是两个自然数的加法？什么是两个自然数的加法？数学概念数学概念不学加、不学减、不学乘，可以先学除法？不学加、不学减、不学乘，可以先学除法？逻辑推理逻辑推理为什么一位数加发是基础？为什么一位数加发是基础？数学本质（单位）数学本质（单位）多位数乘法与多项式乘法有什么关系？多位数乘法与多项式乘法有什么关系？数学本质（单位）数学本质（单位）为什么乘法从低位到高位？除法从高到低？为什么乘法从低位到高位？除法从高到低？数学本质数学本质（单位）（单位）什么与什么与“比比”概念有关？概念有关？整体性整体性长度、角度、面积、体积有什么关系？长度、角度、面积、体积有什么关系？整体性整体性问题问题中、小学中、小学顺序：不讲加、减、乘，可否做除？不讲正切，可否讲斜率？顺序：不讲加、减、乘，可否做除？不讲正切，可否讲斜率？不讲极限，可否讲导数？可否讲积分？不讲极限，可否讲导数？可否讲积分？逻辑推理逻辑推理函数概念是什么时间开始学习？函数概念是什么时间开始学习？数学概念数学概念初中与高中函数概念联系、差异？初中与高中函数概念联系、差异？数学概念数学概念“单位单位”在初、高中如何体现？在初、高中如何体现？数学本质（单位）数学本质（单位）从鸡兔同笼从鸡兔同笼线性代数线性代数？数学本质数学本质 为什么函数单调性是最重要性质？为什么函数单调性是最重要性质？数学本质数学本质 在分数方程，为什么忘了验根？在分数方程，为什么忘了验根？整体性整体性为什么引入弧度？为什么引入弧度？整体性整体性问题问题整体认识（主题）整体认识（主题）几何度量几何度量 长度（距离）、角度、面积、体积长度（距离）、角度、面积、体积 中、小有那些距离问题？中、小有那些距离问题？求距离有哪些方法？求距离有哪些方法？那种方法是通性通法？那种方法是通性通法？距离的本质是什么？在中小学体现？距离的本质是什么？在中小学体现？问题问题整体认识（主题）整体认识（主题）因式分解因式分解 主题教学主题教学 第一阶段：因式分解概念、基本方法第一阶段：因式分解概念、基本方法 第二阶段：基本公式的应用第二阶段：基本公式的应用因式分解因式分解 第三阶段：一元二次方程应用第三阶段：一元二次方程应用因式分解因式分解 第四阶段：韦达定理第四阶段：韦达定理 第五阶段（选择）：十字相乘第五阶段（选择）：十字相乘 第六阶段：中考复习第六阶段：中考复习实实 例例整体认识（主题）整体认识（主题）单调性单调性 函数变化函数变化 主题教学主题教学 第一阶段：单调性概念、基本方法第一阶段：单调性概念、基本方法 第二阶段：具体函数单调性第二阶段：具体函数单调性 第三阶段：不等关系与单调性第三阶段：不等关系与单调性 第四阶段：导数与单调性第四阶段：导数与单调性 第五阶段：高考复习第五阶段：高考复习函数变化函数变化 背背 景景 社会进步、科学技术迅猛发展社会进步、科学技术迅猛发展 教育深入发展的标志：法制化、制度化教育深入发展的标志：法制化、制度化 21世纪基本能力世纪基本能力 立德树人立德树人 数学发展、价值数学发展、价值 背背 景景社会进步社会进步 民主协商民主协商 平等交流平等交流 合作共赢合作共赢 均恒发展均恒发展 背背 景景科学技术迅猛发展科学技术迅猛发展 信息时代信息时代 大数据时代大数据时代 材料技术材料技术 航天技术航天技术 能源技术能源技术 环境技术环境技术 数学技术：数学技术：大型计算（云计算）、大数据大型计算（云计算）、大数据背背 景景制度化建设制度化建设基础教育基础教育基础教育改革纲要基础教育改革纲要义务教育法义务教育法中小学课程方案中小学课程方案中小学课程标准中小学课程标准教师专业标准教师专业标准教师入职考试标准教师入职考试标准教师培训课程标准教师培训课程标准立德树人工程立德树人工程普及普及高中方针高中方针高中课程标准修订高中课程标准修订.Overview Overview of of 21 Century Basic 21 Century Basic Competencies and Skills Competencies and SkillsThere are new 21st Century Contextsy Skills so Important?Global CompetitionGlobal CooperationInformation GrowthMore Jobs&CareersService EconomyTodays economy means multiple jobs and on-going development to build transferable skills and competencies 20th Century21st Century1 2 Jobs10 15 JobsCritical Thinking Across DisciplinesIntegration of 21st Century Skills intoSubject Matter MasteryMastery ofOne FieldSubjectMatterMasteryNumber ofJobs:JobRequirement:Teaching Model:SubjectMatterMasteryIntegration of 21stCentury Skills intoSubject MatterMasteryAssessment Model:5个性化学习与人性化学习personalising learning and person-centered learning“教育变革国际网络”项目【International Networking for Educational Transformation,iNet】,led by David Hargreaves and his colleagues.个性化学习的信念：惟有深刻的儿童中心取向才能保证教育的真正公平与卓越。“新学习者”“善于表达的、自主而合作的学习者，拥有高度元认知控制力和通用学习技能。这些学习能力和技能，要通过具有丰富机会和挑战的教育经验而获得，并得到各种人员、资料和信息通讯技术的支持学校文化和结构需通过共享的领导而不断重构。”（Sims E.,Deep leaning-A new shape for schooling?iNet and Specitalist School Trust,October 2006）.通过个性化学习而经历深度学习深度学习深度学习深度支持深度支持深刻经验深刻经验深度领导深度领导Jean Gordon et al.Key competences in Europe,p.71.基本结构基本结构THE 4 PILLARS OF A COMPETENCY-BASED EDUCATION Learning to Know（学会认知）（学会认知）Learning to Do （学会做事）（学会做事）Learning to Live and Work Together （学会合作）（学会合作）Learning to Be （学会做人）（学会做人）Source:Report presented to UNESCO by the International Commission on Education for the 21st Century“Learning:the treasure within”,1996.21世纪素养跨学科素养（跨学科素养（cross-curricular key cross-curricular key competenciescompetencies）：4Cs4Cs：合作（合作（collaborationcollaboration）交往（交往（communicationcommunication）创造性（创造性（creativitycreativity）批判性思维（批判性思维（critical thinkingcritical thinking）学科素养（subject-based key competencies）例如：欧洲核心素养参考框架（European Reference Framework of Key Competences）:母语交际；外语交际；数学素养以及科学和技术基本素养；数字素养；学会学习；社会和公民素养；创新与创业意识（sense of initiative and entrepreneurship）；文化意识与表现素养本位的课程1.1.将核心素养作为课程的首要目标将核心素养作为课程的首要目标2.2.基于核心素养重建既有学科课程基于核心素养重建既有学科课程3.3.指向核心素养发展的特设课程指向核心素养发展的特设课程4.基于核心素养的教学基于核心素养的教学5.基于核心素养评价体系基于核心素养评价体系p国家所需国家所需美发布美发布20252025年的年的数学数学科学科学数学数学攸关一国经济社会乃至国家安攸关一国经济社会乃至国家安全的现实利益全的现实利益如果不重视如果不重视数学理论数学理论知识的存储，知识的存储，将会给美国带来重大损失将会给美国带来重大损失数学数学科学几乎渗透到日常生活的方科学几乎渗透到日常生活的方方面面，互联网搜索、医疗成像、方面面，互联网搜索、医疗成像、天气预报及金融风险分析都以天气预报及金融风险分析都以数学数学为基础，每个人都享受到了为基础，每个人都享受到了数学数学带带来的便利来的便利学科价值学科价值欧洲科学基金会欧洲科学基金会数学与产业数学与产业研究报告研究报告认为认为：学术界：学术界和产业界所面临的挑战是如和产业界所面临的挑战是如此严峻，以至于只有在此严峻，以至于只有在数学数学科学的帮助和科学的帮助和参与下才能得以解决。参与下才能得以解决。英国研究理事会英国研究理事会的评估报告认为：的评估报告认为：数学数学研研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的位的1010和和GDPGDP增加值总额的增加值总额的1616。在美国科学委员会写给美国总统的咨询报在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：告中特别强调：“高科技本质上是高科技本质上是数学数学技技术术”。学科价值学科价值p韩国总统朴槿惠：韩国总统朴槿惠：“数学数学引发了现代科技的革新，引发了现代科技的革新，并给人们的生活带来了不并给人们的生活带来了不可想象的影响。可想象的影响。”p瑞士联邦瑞士联邦的科学的科学部长部长：对对数学数学发现的重要性的认识往往发现的重要性的认识往往需要经历较长的时间，必须经历需要经历较长的时间，必须经历2020年或者更长些年或者更长些，不幸不幸的是政治家们总是想要见到非常短期的效果的是政治家们总是想要见到非常短期的效果。然而然而，这，这是危险的，因为目光太短浅了是危险的，因为目光太短浅了。学科价值学科价值27p世界强国