2022-2023学年黑河市重点中学中考数学对点突破模拟试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　） A．3.5 B．4 C．7 D．14 3．下列四个多项式，能因式分解的是(　　) A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 4．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( ) A． B． C． D． 5．下列命题正确的是( ) A．内错角相等 B．－1是无理数 C．1的立方根是±1 D．两角及一边对应相等的两个三角形全等 6．若a+b=3，，则ab等于（ ） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于(　　) A．112 B．136 C．124 D．84 8．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　） A．73 B．81 C．91 D．109 9．下列运算不正确的是 A． B． C． D． 10．如图，在中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的大小为（ ） A．20° B．30° C．36° D．40° 11．计算的结果是（　　） A． B． C． D．1 12．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________． 14．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 °． 15．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为10km； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点． 其中正确的有_____个． 16．如图，正方形ABCD中，AB=3，以B为圆心，AB长为半径画圆B，点P在圆B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q，连接BQ，在点P移动过程中，BQ长度的最小值为_____． 17．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____． 18．已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率. 20．（6分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，，，，，，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；…设游戏者从圈起跳. 小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗? 21．（6分）关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝1． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）写出一个m的值，并求出此时方程的根． 22．（8分） 先化简，再求值： ，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解． 23．（8分）若两个不重合的二次函数图象关于轴对称，则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”. （1）请写出两个“关于轴对称的二次函数”； （2）已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”，求函数的顶点坐标（用含的式子表示）. 24．（10分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 产品名称 核桃 花椒 甘蓝 每辆汽车运载量（吨） 10 6 4 每吨土特产利润（万元） 0.7 0.8 0.5 若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值． 25．（10分）向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=1．求灯杆AB的长度． 26．（12分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离. 27．（12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C 【解析】 分析：[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可． 详解：121 ∴对121只需进行3次操作后变为1. 故选C． 点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解. 2、A 【解析】 根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OHAB． 【详解】 ∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD． ∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OHAB7=3.1． 故选A． 【点睛】 本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 3、D 【解析】 试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可． 试题解析：x2-6x+9=（x-3）2． 故选D． 考点：2．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法． 4、A 【解析】 作出树状图即可解题. 【详解】 解：如下图所示 一共有9中可能,符合题意的有1种,故小华和小强都抽到物理学科的概率是, 故选A. 【点睛】 本题考查了用树状图求概率,属于简单题,会画树状图是解题关键. 5、D 【解析】解：A．两直线平行，内错角相等，故A错误； B．－1是有理数，故B错误； C．1的立方根是1，故C错误； D．两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确． 故选D． 6、B 【解析】 ∵a+b=3， ∴（a+b）2=9 ∴a2+2ab+b2=9 ∵a2+b2=7 ∴7+2ab=9，7+2ab=9 ∴ab=1． 故选B． 考点：完全平方公式；整体代入． 7、B 【解析】 试题解析：该几何体是三棱柱. 如图： 由勾股定理 全面积为： 故该几何体的全面积等于1． 故选B. 8、C 【解析】 试题解析：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2； 第②个图形中共有7个菱形，7=22+3； 第③个图形中共有13个菱形，13=32+4； …， 第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1； 第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=1． 故选C． 考点：图形的变化规律. 9、B 【解析】 ,B是错的，A、C、D运算是正确的，故选B 10、C 【解析】 由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，由三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小． 【详解】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， 由折叠的性质得：，， ∴，， ∴； 故选C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键． 11、D 【解析】 根据同分母分式的加法法则计算可得结论． 【详解】 ===1． 故选D． 【点睛】 本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则． 12、A 【解析】 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为，故答案选A． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13、（a+1）1． 【解析】 原式提取公因式，计算即可得到结果． 【详解】 原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]， =（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]， =（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]， =…， =（a+1）1． 故答案是：（a+1）1． 【点