2021-2022学年山西省晋中市八年级（下）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年山西省晋中市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 将多项式m2−m分解因式，结果正确的是(    ) A. m(m−1) B. (m+1)(m−1) C. m(m+1)(m−1) D. −m(m−1) 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 若m>n，则下列不等式不一定成立的是(    ) A. m+5>n+5 B. −3m<−3n C. m2>n2 D. m2>n2 4. 木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是(    ) A. 垂线段最短 B. 等腰三角形的“三线合一” C. 角平分线的性质定理 D. 线段垂直平分线的性质定理 5. 下列式子从左到右变形不正确的是(    ) A. m+1n+1=mn B. 1−mn=−m−1n C. −3m−3n=mn D. 1−mm2−1=−1m+1 6. 在复习平行四边形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：①如图1，作线段AC的垂直平分线，交AC于点O；②如图2，过点O作一条直线l(不过点A，C)再以点O为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点B，D，连接AB，BC，CD，AD.根据以上作法，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7. 如图1，应县木塔位于山西省朔州市应县县城，是我国现存最古老最高大的纯木结构楼阁式建筑．经测量木塔建造在约四米之高的台基上，台基底层设计呈正多边形．如图2是台基底层正多边形的部分示意图，其外角为45°，则该正多边形是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 8. 抗击“新冠肺炎”疫情期间，某呼吸机厂接到一批生产150台呼吸机的订单，计划每天生产呼吸机a台，为了尽快完成任务，改进技术后实际提前2天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为(    ) A. 150a−2 B. 150a+2 C. 150a−2 D. 150a+2 9. 如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠CAD=32°，∠ABD=28°，则∠BCD的大小是(    ) A. 32° B. 28° C. 30° D. 60° 10. 如图，一次函数y=−x−2与y=kx+b的图象交于点P(2,n)，则关于x的不等式kx+b< −x−2的解集为(    ) A. x<−4 B. x>2 C. x<2 D. 0n， ∴m+5>n+5， 故A不符合题意； B、∵m>n， ∴−3m<−3n， 故B不符合题意； C、∵m>n， ∴m2>n2， 故C不符合题意； D、∵m>n>0， ∴m2>n2， 故D符合题意； 故选：D． 根据不等式的性质，进行计算即可解答． 本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置， 当重锤经过等腰三角形的底边的中点时，就能检查出这根横梁水平，否则就不水平， 所以解释这一现象的数学知识是等腰三角形的三线合一， 故选：B． 根据等腰三角形的性质确定答案即可． 考查了等腰三角形的性质，了解等腰三角形的三线合一的性质是解答本题的关键，难度不大． 5.【答案】A  【解析】解：A.将m+1n+1的分子、分母都减去1，不等于mn，故A选项符合题意； B.因为1−m=−(m−1)，故1−mn=−m−1n，故B选项不符合题意； C.将−3m−3n的分子、分母都除以−3可得mn，故C选项不符合题意； D.将1−mm2−1=−(m−1)(m−1)(m+1)的分子、分母都除以(m−1)可得−1m+1，因此D选项不符合题意． 故选：A． 根据分式的基本性质判断即可．分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． 本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的． 6.【答案】A  【解析】解：由作图可知，AO=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 故选：A． 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可． 本题考查作图−复杂作图，平行四边形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 7.【答案】D  【解析】解：360°÷45°=8， 故选：D． 根