2021-2022学年山西省临汾市霍州市八年级（下）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年山西省临汾市霍州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是(    ) A. x>−1 B. x<−1 C. x≠−1 D. x≠0 2. 化简1−xx−2的结果是(    ) A. −2 B. 2 C. −2x−2 D. 2x−2 3. 2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点．德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00000008用科学记数法表示为(    ) A. 8×10−8 B. 0.8×10−8 C. 0.8×10−7 D. 8×10−7 4. 点A(x,y)在第四象限，则点B(−x,y−2)在第象限．(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 某校九年级(3)班全体学生2022年中考体育模拟考试的成绩统计如下表： 成绩(分) 36 40 43 46 48 50 54 人数(人) 2 5 6 7 8 7 5 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(    ) A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是48分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是46分 6. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是(    ) A. y随x的增大而减小 B. k<0，b<0 C. 当x>4时，y<0 D. 图象向下平移2个单位得y=−12x的图象 7. 如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE=2，AD=5，则CD的长为(    ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.5 8. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 如图，函数y=−x与函数y=−4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为(    ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时(    ) A. 152x+30=15x B. 152x−30=15x C. 152x+12=15x D. 152x−12=15x 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若分式xx+1的值为0，则x的值是          ． 12. 已知点(−3,y1)、(4,y2)在函数y=−2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是______． 13. 如图，一个正比例函数图象与一次函数y=−x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______． 14. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，AD=2，则CD的长为______． 15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=______度． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题10.0分) (1)计算：(π−3)0−(13)−2+(−1)2022 (2)下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． x2−9x2+6x+9−2x+12x+6=(x+3)(x−3)(x+3)2−2x+12(x+3)…第一步 =x−3x+3−2x+12(x+3)…第二步 =2(x−3)2(x+3)−2x+12(x+3)…第三步 =2x−6−(2x+1)2(x+3)…第四步 =2x−6−(2x+1)2(x+3)…第五步 =−52x+6…第六步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17. (本小题9.0分) 如图，一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象相交于点C(−4,−2)、D(2,m)． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x为何值时，y1>0； (3)当y10，y<0， 所以−x<0，y−2<0， 所以点B(−x,y−2)在第三象限． 故选：C． 根据点的坐标特征，不等式的性质，可得答案． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． 5.【答案】D  【解析】解：A.该班的总人数为2+5+6+7+8+7+5=40(人)，故本选项正确，不符合题意； B.该班学生这次考试成绩的众数是48分，故本选项正确，不符合题意； C.该班学生这次考试成绩的中位数是46+482=47(分)，故本选项正确，不符合题意； D.该班学生这次考试成绩的平均数是140×(36×2+40×5+43×6+46×7+48×8+50×7+54×5)=46.4(分)，故本选项错误，符合题意； 故选：D． 根据众数和中位数、平均数的概念分别计算可得答案． 此题考查了中位数、众数和平均数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数；众数是一组数据组出现次数最多的数． 6.【答案】B  【解析】解：观察一次函数图象发现，图象过第一、二、四象限， ∴k<0，b>0，B错误； ∴函数值y随x的增大而减小，A正确； ∵图象与x轴的交点为(4,0) ∴当x>4时，y<0，C正确； ∵图象经过点(4,0)，(0,2)， ∴直线为y=−12x+2， 直线y=−12x+2向下平移2个单位得y=−12x的图象，D正确； 故选：B． 根据一次函数的性质结合图象即可得出结论． 本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 7.【答案】B  【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，AD=BC=5，CD=AB， ∴∠E=∠ECD， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE=∠ECD， ∴∠E=∠BCE， ∴BE=BC=5， ∴AB=BE−AE=5−2=3， ∴CD=3． 故选：B． 根据平行四边形的性质可得AB//CD，AD=BC=5，由CE平分∠BCD得∠DCE=∠BCE，由平行线的性质得∠DCE=∠E，运用等量代换得∠E=