（2022秋季新教材）人教版五年级上册数学 第六单元整理和复习课件（28张PPT)

20222022秋人教版数学五年级上册整理和复习整理和复习 多边形的面积多边形的面积6小组交流：本单元主要学习了哪些内容？小组交流：本单元主要学习了哪些内容？知识梳理知识梳理多边形的面积多边形的面积平行四边平行四边形的面积形的面积三角形三角形的面积的面积梯形的梯形的面积面积组合图形、不规组合图形、不规则图形的面积则图形的面积分割法、添补法；数格子法、转化法分割法、添补法；数格子法、转化法S=ahS=ah2S=(a+b)h2要点回顾要点回顾1.回忆回忆下面图形面积计算公式的推导下面图形面积计算公式的推导过程，写出过程，写出计算公式。计算公式。abS=abahS=ahahS=ah2bhaS=(a+b)h2知识点知识点1 1：面积计算公式的推导：面积计算公式的推导教材第教材第101101页整理和复习第页整理和复习第1 1题题平行四边形、三角形和梯形平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到面积计算公式的推导都用到了了转化转化的方法。的方法。知识知识点点1 1：面积计算公式的推导：面积计算公式的推导1.回忆回忆下面图形面积计算公式的推导下面图形面积计算公式的推导过程，写出过程，写出计算公式。计算公式。当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底为梯形的上底为 0 时就成了三角形时就成了三角形。长方形。长方形、正方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。知识知识点点2 2：面积的计算：面积的计算2.计算计算下面每个图形下面每个图形的面积的面积。S=ah=270(cm2)=1815S=ah2=144(cm2)=3682S=a2=3.61(m2)=1.91.9教材第教材第102102页第页第1 1题题利用公式利用公式进行进行计算时，计算时，先要找到相应的数值，再代先要找到相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。入公式计算，最后还要加上单位。S=ah2=3.41(m2)=2.23.12S=ab=4.5(dm2)=2.51.8S=(a+b)h2=525(m2)=(36+14)212=50212计算平行四边形、三角形时，还得注意计算平行四边形、三角形时，还得注意底和高底和高要要相相对应对应。3.(1)如如图为图为两个完全相同的平行四边形两个完全相同的平行四边形，将图中阴影，将图中阴影部分的面积比较，部分的面积比较，()()。A.图图1面积大面积大B.图图2面积大面积大D.无法比较无法比较C.图图1和图和图2面积一样大面积一样大底底高高底底高高C知识知识点点3 3：图形间的关系：图形间的关系阴影部分都是三角形，阴影部分都是三角形，都和平行四边形等底等高都和平行四边形等底等高，面积都是平行四边形的面积都是平行四边形的一半一半。图图2图图1知识知识点点3 3：图形间的关系：图形间的关系3.(2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是正确的是()()。A.三角形面积最大三角形面积最大B.平行四边形面积最大平行四边形面积最大D.三三个图形的面积一样大个图形的面积一样大C.梯梯形面积最大形面积最大10 cm5 cm6 cm4 cmD平平行行线线之之间间的的距距离离相相等等，如如果果将将三三个个图图形形的的高高都都假设为假设为10 cm，则三个图形的面积都可以算出来。则三个图形的面积都可以算出来。知识知识点点3 3：图形间的关系：图形间的关系图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系：图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系：1.三角形三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积是与它等底等高的平行四边形面积面积的一半。的一半。2.等等底等高的平行四边形面积相等底等高的平行四边形面积相等；3.等等底等高的三角形面积相等底等高的三角形面积相等；4.面积面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不不一定相同。一定相同。知识知识点点4 4：组合图形的面积计算：组合图形的面积计算4.计算下面计算下面图形的面积。你能想出几种方法？图形的面积。你能想出几种方法？S三角三角形形=(105)(126)2=15(cm2)S长方长方形形=125=60(cm2)S=15+60=75(cm2)教材第教材第101101页整理和复习第页整理和复习第2 2题题分割成长方形和分割成长方形和三角形三角形方法一方法一S长方长方形形=65=30(cm2)S梯梯形形=(5+10)(126)2=45(cm2)S=30+45=75(cm2)知识知识点点4 4：组合图形的面积计算：组合图形的面积计算分割成长方形分割成长方形和梯形和梯形方法二方法二4.计算下面计算下面图形的面积。你能想出几种方法？图形的面积。你能想出几种方法？S三角三角形形=10(126)2 =30(cm2)S梯梯形形=(6+12)52 =45(cm2)S=30+45=75(cm2)知识知识点点4 4：组合图形的面积计算：组合图形的面积计算分割分割成三角形和梯形成三角形和梯形方法三方法三4.计算下面计算下面图形的面积。你能想出几种方法？图形的面积。你能想出几种方法？S长方长方形形=1210=120(cm2)S梯梯形形=(6+12)(105)2 =45(cm2)S=12045=75(cm2)知识知识点点4 4：组合图形的面积计算：组合图形的面积计算添补添补成长方形成长方形方法四方法四组合图形的解法往往不止一种组合图形的解法往往不止一种，解题，解题时应综合分析，时应综合分析，尽量选用简便的方法计算。尽量选用简便的方法计算。4.计算下面计算下面图形的面积。你能想出几种方法？图形的面积。你能想出几种方法？知识知识点点5 5：不规则图形面积的估算：不规则图形面积的估算5.图图中中每每个个小小方方格格的的面面积积是是1 cm，阴阴影影部部分分的的面积约是多少平方厘米？面积约是多少平方厘米？数方格数方格方法一方法一1 23 45 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 161718 19 20 21 2223 2425 2627 281 2 345 67 8 9 10111213141516171819202122232425262728S=28满格满格+28不满格不满格2 =42(cm2)答：阴影答：阴影部分的面积约部分的面积约是是42 cm2。知识知识点点5 5：不规则图形面积的估算：不规则图形面积的估算S三角三角形形=ah2 =1082 =40(cm2)答：阴影答：阴影部分的面积约部分的面积约是是40 cm2。转化成三角形转化成三角形方法二方法二5.图图中中每每个个小小方方格格的的面面积积是是1 cm，阴阴影影部部分分的的面积约是多少平方厘米？面积约是多少平方厘米？(1)平行四边形平行四边形的面积一定比梯形的面积的面积一定比梯形的面积大。大。()(2)平行四边形的面积平行四边形的面积等于三角形等于三角形面积的面积的2倍倍。()(3)梯形梯形的上底、下底越长，面积越大。的上底、下底越长，面积越大。()(4)任何任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形一个梯形都可以分成两个等高的三角形。()(5)两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边四边形。形。()课堂练习课堂练习1.判断判断下面各题的叙述是否下面各题的叙述是否正确。正确。你判断的理由是什么？你判断的理由是什么？2.下图表示的是教室一面墙的形状。下图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均如果砌这面墙平均每平方米用砖每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖块，一共需要用多少块砖？这面墙由这面墙由一个一个三角形三角形和一个和一个长方长方形形组成。先求组成。先求面积面积，再求共需用，再求共需用砖砖的块数的块数。长方形：长方形：54=20(m2)三角形：三角形：552=3(m2)墙：墙：20+3=23(m2)砖的块数：砖的块数：18523=4255(块块)答：一共答：一共需要用需要用 4255 块砖。块砖。教材第教材第102102页第页第3 3题题3.一一块块地地的的形形状状如如下下图图，一一台台收收割割机机作作业业宽宽度度是是1.8 m。每每小小时时行行5 km，大大约约多多少少小小时时可可以以收收割割完完下下边边这这块块地？地？200 m330 m100 m先求这先求这块地的面积，然后块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。最后算工作时间。5 km=5000 m1.85000=9000(m2)(200+330)1002=26500(m2)265009000 3(时时)答：答：大约大约3小时小时可以收割完这块地。可以收割完这块地。教材第教材第102102页第页第4 4题题4.两两艘艘舰舰艇艇同同时时从从相相距距948 km的的两两个个港港口口相相向向而而行行。一一艘艘舰舰艇艇每每小小时时行行38 km，另另一一艘艘舰舰艇艇每每小时行小时行41 km。经过。经过几小时两艘艇舰几小时两艘艇舰相遇相遇？948(38+41)=12(时时)=94879答答：经经过过12小时两小时两艘舰艇相遇艘舰艇相遇。这是一道相遇问题，这是一道相遇问题，相遇时间相遇时间=总路程总路程两军舰的速度之和两军舰的速度之和。教材第教材第103103页第页第6 6题题教材第教材第103103页第页第7 7题题5.下面下面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。三角形：三角形：8102=40(cm)长方形：长方形：708=560(cm)梯形：梯形：(816)82=96(cm)平面图：平面图：4056096 696(cm)答答：这个平面图的面积是：这个平面图的面积是 696 cm。这个平面图可分成一个这个平面图可分成一个三角形三角形、一个、一个长方形长方形和一个和一个梯形梯形。6*.下图中小下图中小方格的边长方格的边长是是1 m，请你估计涂色部，请你估计涂色部分的面积分的面积。=26+422=47(m2)=26+21答答：涂色部分的面积大约涂色部分的面积大约是是47m2。本题可采用本题可采用数方格数方格的方法进行估计。的方法进行估计。S=S全全格格+S半格半格教材第教材第103103页第页第8 8*题题梯形梯形:(4+8)92=54(m2)涂色部分：涂色部分：54-8=46(m2)长方形：长方形：42=8(m2)答答：涂色部分的面积大约涂色部分的面积大约是是46 m2。也可把涂色部分看作中间也可把涂色部分看作中间挖去一个挖去一个长方形长方形的的梯形梯形。6*.下图中小下图中小方格的边长方格的边长是是1 m，请你估计涂色部，请你估计涂色部分的面积分的面积。7.下面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为下面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为12 cm，你能计算出其中每个图形的面积吗？，你能计算出其中每个图形的面积吗？教材第教材第101101页整理和复习思考题页整理和复习思考题各各占占正正方方形形的的四四分分之之一一；各各占占八八分分之之一一；各各占占十十六六分分之之一一。先先求求正正方方形形的的面面积积，再再求求各各部部分的面积。分的面积。：12124=36(cm2)：12128=18(cm2)：121216=9(cm2)7.下面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为下面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为12 cm，你能计算出其中每个图形的面积吗？，你能计算出其中每个图形的面积吗？