安徽省潜山市第四中学2022-2023学年中考数学猜题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( ) A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同 2．下列各式计算正确的是( ) A． B． C． D． 3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于(　　) A．112 B．136 C．124 D．84 4．如图，矩形OABC有两边在坐标轴上，点D、E分别为AB、BC的中点，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D、E．若△BDE的面积为1，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8 5．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是(　 　) A． B． C． D． 7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 8．下列各数中是无理数的是（ ） A．cos60° B． C．半径为1cm的圆周长 D． 9．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 10．抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（　　） A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______． 12．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____． 13．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝_____． 14．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是____． 15．某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元． 16．一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形． 18．（8分）如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率． 19．（8分）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M （1）求a的值，并写出点B的坐标； （2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DE∥x轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式. 20．（8分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A．B．C，D四个班共提供了100件参赛作品. C班提供的 参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图l和图2两幅尚不完整的统 计图中 . (1)B班参赛作品有多少件？ (2)请你将图②的统计图补充完整； (3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？ (4)将写有A，B，C，D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A，B两班的概率 . 21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E． （1）求证：△ADE～△ABC； （2）当AC＝8，BC＝6时，求DE的长． 22．（10分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离” （1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”； （2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由． （3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝+c的“亲近距离”为，求c的值． 23．（12分）解方程组： 24．一道选择题有四个选项. （1）若正确答案是，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案的概率； （2）若正确答案是，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案的概率. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解析】 试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙． 考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图． 2、B 【解析】 A选项中，∵不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误； B选项中，∵，∴本选项正确； C选项中，∵，而不是等于，∴本选项错误； D选项中，∵，∴本选项错误； 故选B. 3、B 【解析】 试题解析：该几何体是三棱柱. 如图： 由勾股定理 全面积为： 故该几何体的全面积等于1． 故选B. 4、B 【解析】 根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答. 【详解】 解：作，连接． ∵四边形AHEB，四边形ECOH都是矩形，BE＝EC， ∴ 故选B． 【点睛】 此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键. 5、B 【解析】 依题意在同一坐标系内画出图像即可判断. 【详解】 根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B. 【点睛】 此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像. 6、C 【解析】 根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论． 【详解】 解：观察二次函数图象可知： 开口向上，a＞1；对称轴大于1，＞1，b＜1；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c＞1． ∵反比例函数中k＝﹣a＜1， ∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限． 故选C． 【点睛】 本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论． 7、B 【解析】 试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°. 考点：角度的计算 8、C 【解析】 分析：根据“无理数”的定义进行判断即可. 详解： A选项中，因为，所以A选项中的数是有理数，不能选A； B选项中，因为是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B； C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是cm，是个无理数，所以可以选C； D选项中，因为，2是有理数，所以不能选D. 故选.C. 点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 9、D 【解析】 试题分析：如图， 连接OC， ∵AO∥DC， ∴∠ODC=∠AOD=70°， ∵OD=OC， ∴∠ODC=∠OCD=70°， ∴∠COD=40°， ∴∠AOC=110°， ∴∠B=∠AOC=55°． 故选D． 考点：1、平行线的性质；2、圆周角定理；3等腰三角形的性质 10、C 【解析】 分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程根据抛物线与x轴交于两点，得出求得 距离对称轴越远，函数的值越大，根据判断出它们与对称轴之间的关系即可判定. 详解：∵ ∴此抛物线对称轴为 ∵抛物线与x轴交于两点， ∴当时，得 ∵ ∴ ∴ 故选C． 点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大， 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、 【解析】 根据概率的概念直接求得. 【详解】 解：4÷6=. 故答案为：. 【点睛】 本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 12、 【解析】 首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验． 【详解】 画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有1种结果， 所以两次都摸到红球的概率是， 故答案为． 【点睛】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验． 13、1 【解析】 试题分析：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5， ∵△ABC≌△EDB， ∴BE=AC=4， ∴AE=5﹣4=1. 考点：全等三角形的性质；勾股定理 14、 (3，1) 【解析】 分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标． 详解：∵y=（x﹣3）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（3，1）．故答案为（3，1）． 点睛：主要考查了抛物线顶点式的运用． 15、17 【解析】 根据饼状图求出25元所占比重为20%,再根据加权平均数求法即可解题. 【详解】 解：1-30%-50%=20%, ∴. 【点睛】 本题考查了加权平均数的计算方法,属于简单题,计算25元所占权比是解题关键. 16、 【解析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求出答案. 【详解】 画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的由4种情况， ∴两次摸出的球都是红球的概率是， 故答案为. 【点睛】 本题主要考查了求随机事件概率的方法，解本题的要点在于根据题意画出树状