宁夏银川市宁夏大附中2023届中考数学押题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　 A．14 B．13 C．12 D．10 2．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图不变，左视图不变 B．左视图改变，俯视图改变 C．主视图改变，俯视图改变 D．俯视图不变，左视图改变 3．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2 B．3 C．9 D．±3 4．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（） A．37 B．38 C．50 D．51 5．点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（2，5） 6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 8．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　） A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×108 9．一、单选题 如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ________． 12．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________． 13．如图，扇形的半径为，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为 ______ . 14．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为_____． 15．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________． 16．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______． 17．如图，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，则∠CQN=_____°． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．求购进A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上． （1）求反比例函数y＝的表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由． 20．（8分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长． 21．（10分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒． 如图1，当t=3时，求DF的长．如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值． 22．（10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C． (1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论； (2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长． 23．（12分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N． 问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为　 　； 题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为　 　； ②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明； 问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=，∠DEM=15°，则DM=　 　． 24．（14分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、C 【解析】 ∵平行四边形ABCD， ∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO， ∴∠EAO=∠FCO， ∵在△AEO和△CFO中， ， ∴△AEO≌△CFO， ∴AE=CF，EO=FO=1.5， ∵C四边形ABCD=18，∴CD+AD=9， ∴C四边形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12. 故选C. 【点睛】 本题关键在于利用三角形全等，解题关键是将四边形CDEF的周长进行转化. 2、A 【解析】 分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断． 【详解】 将正方体①移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体①移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变。 将正方体①移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变。 将正方体①移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变。 故选A. 【点睛】 考查了三视图，从几何体的正面，左面，上面看到的平面图形中正方形的列数以及每列正方形的个数是解决本题的关键. 3、B 【解析】 解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=1，则yx=9，9的算术平方根是1．故选B． 4、D 【解析】 试题解析： 第①个图形中有 盆鲜花， 第②个图形中有盆鲜花， 第③个图形中有盆鲜花， … 第n个图形中的鲜花盆数为 则第⑥个图形中的鲜花盆数为 故选C. 5、D 【解析】 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【详解】 点关于y轴对称的点的坐标为， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，熟练掌握点的对称特点是解决本题的关键. 6、B 【解析】 n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数. 【详解】 设这个正多边形的边数是n，则 （n-2）•180°=900°， 解得：n=1． 则这个正多边形是正七边形． 所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4. 故选B 【点睛】 本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式. 7、B 【解析】 由俯视图所标该位置上小立方块的个数可知，左侧一列有2层，右侧一列有1层. 【详解】 根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有2列，从左到右的列数分别是2，1． 故选B． 【点睛】 此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系. 8、C 【解析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数． 【详解】 42.4亿=4240000000， 用科学记数法表示为：4.24×1． 故选C． 【点睛】 考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键. 9、D 【解析】 根据全等三角形的性质和已知图形得出即可． 【详解】 解：∵△MNP≌△MEQ， ∴点Q应是图中的D点，如图， 故选：D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等． 10、C 【解析】 根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令x=40求出相应的y值，即可解答本题． 【详解】 解：由题意可得， y==， 当x=40时，y=6， 故选C． 【点睛】 本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、 【解析】 试题解析：∵一个布袋里装有2个红球和5个白球， ∴摸出一个球摸到红球的概率为：． 考点：概率公式． 12、6n+1． 【解析】 寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即： 第1个图形有8根火柴棒， 第1个图形有14＝6×1＋8根火柴棒， 第3个图形有10＝6×1＋8根火柴棒， ……， 第n个图形有6n+1根火柴棒． 13、4cm 【解析】 求出扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可． 【详解】 扇形的弧长==4π， 圆锥的底面半径为4π÷2π=2， 故圆锥的高为：=4, 故答案为4cm． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，重点考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 14、4 【解析】 过点C作CH⊥AB于H，利用解直角三角形的知识，分别求出AH、AC、BC的值，进而利用三线合一