山东省威海乳山市市级名校2022-2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

举报
资源描述
2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.△ABC的三条边长分别是5,13,12,则其外接圆半径和内切圆半径分别是(  ) A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,2 2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 3.如图,嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话,且一本笔记本比一支笔贵3元,请你仔细看图,1本笔记本和1支笔的单价分别为( ) A.5元,2元 B.2元,5元 C.4.5元,1.5元 D.5.5元,2.5元 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为   A.、 B.、 C.、 D.、 5.如图,小颖为测量学校旗杆AB的高度,她在E处放置一块镜子,然后退到C处站立,刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m,她离镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m,且A、C、E三点在同一水平直线上,则旗杆AB的高度为(  ) A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m 6.若△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为( ) A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4 7.如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其俯视图是 A. B. C. D. 8.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是( ) A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1 9.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 10.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于 . 12.如图,AB是半圆O的直径,E是半圆上一点,且OE⊥AB,点C为的中点,则∠A=__________°. 13.计算:2(a-b)+3b=___________. 14.计算:(+)=_____. 15.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么该古城墙的高度CD是_____米. 16.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 . 三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)已知直线y=mx+n(m≠0,且m,n为常数)与双曲线y=(k<0)在第一象限交于A,B两点,C,D是该双曲线另一支上两点,且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列. (1)如图,若m=﹣,n=,点B的纵坐标为, ①求k的值; ②作线段CD,使CD∥AB且CD=AB,并简述作法; (2)若四边形ABCD为矩形,A的坐标为(1,5), ①求m,n的值; ②点P(a,b)是双曲线y=第一象限上一动点,当S△APC≥24时,则a的取值范围是   . 18.(8分)已知抛物线y=a(x-1)2+3(a≠0)与y轴交于点A(0,2),顶点为B,且对称轴l1与x轴交于点M (1)求a的值,并写出点B的坐标; (2)将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C,且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N,过点C做DE∥x轴,分别交l1、l2于点D、E,若四边形MDEN是正方形,求平移后抛物线的解析式. 19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F. (1)求证:BD=CD; (2)求证:DC2=CE•AC; (3)当AC=5,BC=6时,求DF的长. 20.(8分)在锐角△ABC中,边BC长为18,高AD长为12如图,矩形EFCH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K,求的值;设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值. 21.(8分)如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN. (1)求证:BN平分∠ABE; (2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长; (3)如图②,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:△MFN∽△BDC. 22.(10分)如图,已知与抛物线C1过 A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3). (1)求抛物线C1 的解析式. (2)设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P,D 为第四象限内的一点,若△CPD 为等腰直角三角形,求出 D 点坐标. 23.(12分)计算下列各题: (1)tan45°−sin60°•cos30°; (2)sin230°+sin45°•tan30°. 24.如图,已知,请用尺规过点作一条直线,使其将分成面积比为两部分.(保留作图痕迹,不写作法) 参考答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、D 【解析】 根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为, 【详解】 解:如下图, ∵△ABC的三条边长分别是5,13,12,且52+122=132, ∴△ABC是直角三角形, 其斜边为外切圆直径, ∴外切圆半径==6.5, 内切圆半径==2, 故选D. 【点睛】 本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键. 2、A 【解析】 试题分析:观察可得,主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,所以这个几何体是三棱柱,故选A. 考点:由三视图判定几何体. 3、A 【解析】 可设1本笔记本的单价为x元,1支笔的单价为y元,由题意可得等量关系:①3本笔记本的费用+2支笔的费用=19元,②1本笔记本的费用﹣1支笔的费用=3元,根据等量关系列出方程组,再求解即可. 【详解】 设1本笔记本的单价为x元,1支笔的单价为y元,依题意有: ,解得:. 故1本笔记本的单价为5元,1支笔的单价为2元. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系设出未知数,列出方程组. 4、C 【解析】 根据中位数和众数的概念进行求解. 【详解】 解:将数据从小到大排列为:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65, 1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80 众数为:1.75; 中位数为:1.1. 故选C. 【点睛】 本题考查1.中位数;2.众数,理解概念是解题关键. 5、D 【解析】 根据题意得出△ABE∽△CDE,进而利用相似三角形的性质得出答案. 【详解】 解:由题意可得:AE=2m,CE=0.5m,DC=1.5m, ∵△ABC∽△EDC, ∴, 即, 解得:AB=6, 故选:D. 【点睛】 本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键. 6、C 【解析】 由△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,根据相似三角形的性质,即可求得答案. 【详解】 ∵△ABC与△DEF相似,相似比为2:3, ∴这两个三角形的面积比为4:1. 故选C. 【点睛】 此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方. 7、D 【解析】 由圆锥的俯视图可快速得出答案. 【详解】 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中,从几何体的上面看:可以得到两个正方形,右边的正方形里面有一个内接圆.故选D. 【点睛】 本题考查立体图形的三视图,熟记基本立体图的三视图是解题的关键. 8、C 【解析】 试题解析:关于的一元二次方程没有实数根, , 解得: 故选C. 9、A 【解析】 分析:甲队每天修路xm,则乙队每天修(x-10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,所以,。故选A。 10、C 【解析】 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 解答:解:将361 000 000用科学记数法表示为3.61×1. 故选C. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11、1. 【解析】 由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2;然后在直角△ACD中,利用勾股定理来求线段CD的长度即可. 【详解】 ∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE=5, ∴DE=AC=5, ∴AC=2. 在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=2,则根据勾股定理,得 . 故答案是:1. 12、22.5 【解析】 连接半径OC,先根据点C为的中点,得∠BOC=45°,再由同圆的半径相等和等腰三角形的性质得:∠A=∠ACO=×45°,可得结论. 【详解】 连接OC, ∵OE⊥AB, ∴∠EOB=90°, ∵点C为的中点, ∴∠BOC=45°, ∵OA=OC, ∴∠A=∠ACO=×45°=22.5°, 故答案为:22.5°. 【点睛】 本题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质.解题的关键是注意掌握数形结合思想的应用. 13、2a+b. 【解析】 先去括号,再合并同类项即可得出答案. 【详解】 原式=2a-2b+3b =2a+b. 故答案为:2a+b. 14、1. 【解析】 去括号后得到答案. 【详解】 原式=×+×=2+1=1,故答案为1. 【点睛】 本题主要考查了去括号的概念,解本题的要点在于二次根式的运算. 15、10 【解析】 首先证明△ABP∽△CDP,可得=,再代入相应数据可得答案. 【详解】 如图, 由题意可得:∠APE=∠CPE, ∴∠APB=∠CPD, ∵AB⊥BD,CD⊥BD, ∴∠ABP=∠CDP=90°, ∴△ABP∽△CDP, ∴=, ∵AB=2米,BP=3米,PD=15米, ∴=, 解得:CD=10米. 故答案为10. 【点睛】 本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用. 16、1. 【解析】 ∵AB=5,AD=12, ∴根据矩形的性质和勾股定理,得AC=13
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 试题/考题


电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号