浙江省温州市2022-2023学年中考数学押题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（　　） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725 2．二次函数ｙ＝（2x－1）2＋2的顶点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，－2） C．（，2）    D．（－，－2） 3．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数y＝自变量x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 5．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（　　） A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×109 6．下列计算正确的是（　　） A． +＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4 7．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　） A． 或  B． 或  C． 或 D． 8．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 8 9 10 户数 2 6 2 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　） A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9 9．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ） A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5 10．下列计算错误的是(　　) A．a•a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a3÷a﹣1=a4 11．下列说法正确的是( ) A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 12．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=2，tan∠BAC=3，则线段BC的长是_____． 14．数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____． 15．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF＝45°；②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；④BE1+DC1＝DE1． 其中正确的是______．（填序号） 16．函数y＝的自变量x的取值范围为____________． 17．已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____． 18．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 20．（6分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式； （2）若PN：PM＝1：4，求m的值； （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值． 21．（6分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛，.绘画比赛，.乐器比赛，.象棋比赛，.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图： 图1 各项报名人数扇形统计图： 图2 各项报名人数条形统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）学生报名总人数为 人； （2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ； （3）请将图2的条形统计图补充完整； （4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率. 22．（8分）如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm． 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整： 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： 0 1 2 3 3 6 说明：补全表格时相关数据保留一位小数 建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象； 结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是______． 23．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF． （1）如图，点D在线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC； ②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值； （2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积． 24．（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点 （1）MN的长等于_______， （2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明） 25．（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 26．（12分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB． （1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长． 27．（12分）已知：二次函数满足下列条件：①抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点；②对于任意实数x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立． （1）求二次函数y=ax2+bx的解析式； （2）若当-2≤x≤r（r≠0）时，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值． 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、B 【解析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】 由表格中数据可得： A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误； B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B． 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 2、C 【解析】 试题分析：二次函数ｙ＝（2ｘ－1）＋2即的顶点坐标为（，2） 考点：二次函数 点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系 3、D 【解析】 解：①正方体的主视图与左视图都是正方形； ②球的主视图与左视图都是圆； ③圆锥主视图与左视图都是三角形； ④圆柱的主视图和左视图都是长方形； 故选D． 4、B 【解析】 由题意得, x-1≥0且x-3≠0, ∴x≥1且x≠3. 故选B. 5、A 【解析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】 39000000000=3.9×1． 故选A． 【点睛】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 6、B 【解析】 根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断． 【详解】 解：A、与不能合并，所以A选项不正确； B、-=2−=，所以B选项正确； C、×=，所以C选项不正确； D、=÷=2÷=2，所以D选项不正确． 故选B． 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算． 7、B 【解析】