2022年黑龙江省大庆市中考数学试卷【含答案】

2022 年黑龙江省大庆市中考数学试卷年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（3 分）2022 的倒数是（）AB2022C2022D2（3 分）地球上的陆地面积约为 149000000km2，数字 149000000 用科学记数法表示为（）A1.49107B1.49108C1.49109D1.4910103（3 分）实数 c，d 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）AcdB|c|d|CcdDc+d04（3 分）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（3 分）小明同学对数据 12、22、36、4，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A平均数B标准差C方差D中位数6（3 分）已知圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面展开图的面积是（）A60B65C90D1207（3 分）如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在 E 处若156，242，则A 的度数为（）A108B109C110D1118（3 分）下列说法不正确的是（）A有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C有两个角互余的三角形是直角三角形D底和腰相等的等腰三角形是等边三角形9（3 分）平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的非负半轴上运动，点 N 在 x 轴上运动，满足OM+ON8点 Q 为线段 MN 的中点，则点 Q 运动路径的长为（）A4B8C8D1610（3 分）函数 yx叫做高斯函数，其中 x 为任意实数，x表示不超过 x 的最大整数定义xxx，则下列说法正确的个数为（）4.14；3.50.5；高斯函数 yx中，当 y3 时，x 的取值范围是3x2；函数 yx中，当 2.5x3.5 时，0y1A0B1C2D3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上）11（3 分）函数 y的自变量 x 的取值范围为 12（3 分）写出一个过点 D（0，1）且 y 随 x 增大而减小的一次函数关系式 13（3 分）满足不等式组的整数解是 14（3 分）不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为 1，2，3三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为 15（3 分）已知代数式 a2+（2t1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数 t 的值为 16（3 分）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第 16 个图案中的“”的个数是 17（3 分）已知函数 ymx2+3mx+m1 的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数 m 的值为 18（3 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，BC 上的两个动点，且正方形ABCD 的周长是BEF 周长的 2 倍连接 DE，DF 分别与对角线 AC 交于点 M，N，给出如下几个结论：若 AE2，CF3，则 EF4；EFN+EMN180；若AM2，CN3，则 MN4；若2，BE3，则 EF4其中正确结论的序号为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤）19（4 分）计算：|2|（3）0+20（4 分）先化简，再求值：（a）其中 a2b，b021（5 分）某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产 20个零件，现在生产 800 个零件所需时间与原计划生产 600 个零件所需时间相同求现在平均每天生产多少个零件？22（6 分）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度 AB飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B 两点的俯角分别为 45和 30若飞机离地面的高度 CD 为1000m，且点 D，A，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度 AB（结果精确到 1m，参考数据：1.4142，1.7321）23（7 分）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校 2000 名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于 50 分为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况随机选取其中 200 名学生的海选比赛成绩（总分 100 分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的 200 名学生成绩统计表组别海选成绩人数A 组50 x6010B 组60 x7030C 组70 x8040D 组80 x90aE 组90 x10070请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：a ，b ，度；（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为55 分），请估计被选取的 200 名学生成绩的平均数；（3）规定海选成绩不低于 90 分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的 2000 名学生中成绩“优秀”的有多少人？24（7 分）如图，在四边形 ABDF 中，点 E，C 为对角线 BF 上的两点，ABDF，ACDE，EBCF连接 AE，CD（1）求证：四边形 ABDF 是平行四边形；（2）若 AEAC，求证：ABDB25（7 分）已知反比例函数 y和一次函数 yx1，其中一次函数图象过（3a，b），（3a+1，b+）两点（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数 yx，y3x 的图象分别与函数 y（x0）图象交于 A，B 两点，在 y 轴上是否存在点 P，使得ABP 周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由26（8 分）某果园有果树 60 棵，现准备多种一些果树提高果园产量如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低根据经验，增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为 75kg在确保每棵果树平均产量不低于 40kg 的前提下，设增种果树 x（x0 且 x 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为ykg，它们之间的函数关系满足如图所示的图象（1）图中点 P 所表示的实际意义是 ，每增种 1 棵果树时，每棵果树平均产量减少 kg；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（kg）最大？最大产量是多少？27（9 分）如图，已知 BC 是ABC 外接圆O 的直径，BC16点 D 为O 外的一点，ACDB点 E 为 AC 中点，弦 FG 过点 E，EF2EG，连接 OE（1）求证：CD 是O 的切线；（2）求证：（OC+OE）（OCOE）EGEF；（3）当 FGBC 时，求弦 FG 的长28（9 分）已知二次函数 yx2+bx+m 图象的对称轴为直线 x2，将二次函数yx2+bx+m 图象中 y 轴左侧部分沿 x 轴翻折，保留其他部分得到新的图象 C（1）求 b 的值；（2）当 m0 时，图 C 与 x 轴交于点 M，N（M 在 N 的左侧），与 y 轴交于点 P当MNP 为直角三角形时，求 m 的值；在的条件下，当图象 C 中4y0 时，结合图象求 x 的取值范围；（3）已知两点 A（1，1），B（5，1），当线段 AB 与图象 C 恰有两个公共点时，直接写出 m 的取值范围2022 年黑龙江省大庆市中考数学试卷年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（3 分）2022 的倒数是（）AB2022C2022D【分析】根据倒数的意义，即可解答【解答】解：2022 的倒数是，故选：A【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的意义是解题的关键2（3 分）地球上的陆地面积约为 149000000km2，数字 149000000 用科学记数法表示为（）A1.49107B1.49108C1.49109D1.491010【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：1490000001.49108，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）实数 c，d 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）AcdB|c|d|CcdDc+d0【分析】根据实数 c，d 在数轴上的对应点的位置可知，c0，d0 且|c|d|，然后逐一判断即可解答【解答】解：由题意得：c0，d0 且|c|d|，A、cd，故 A 不符合题意；B、|c|d|，故 B 不符合题意；C、cd，故 C 符合题意；D、c+d0，故 D 不符合题意；故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，根据实数 c，d 在数轴上的对应点的位置得出：c0，d0 且|c|d|是解题的关键4（3 分）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合5（3 分）小明同学对数据 12、22、36、4，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A平均数B标准差C方差D中位数【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为 36，与被涂污数字无关故选：D【点评】本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义6（3 分）已知圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面展开图的面积是（）A60B65C90D120【分析】先利用勾股定理求出圆锥侧面展开图扇形的半径，利用侧面展开图与底面圆的关系求出侧面展开图的弧长，再利用扇形面积公式即可求出圆锥侧面展开图的面积【解答】解：圆锥侧面展开图扇形的半径为：13，其弧长为：2510，圆锥侧面展开图的面积为：65故选：B【点评】本题主要考查圆锥的计算，掌握侧面展开图与底面圆的关系是解题关键7（3 分）如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在 E 处若156，242，则A 的度数为（）A108B109C110D111【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得ABDCDBEBD，再由三角形的外角性质得ABDCDB28，然后由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，A