整数得概念

整数得概念（一）1.自然数:数物体时,用来表示物体个数得0、1、2、3，叫做自然数。整数:像，与、-2、-1、0、1、2、3这样得数统称为整数，整数得个数就是无限得，自然数就是整数得一部分。“1”就是自然数得单位,没有最大得自然数,也没有最小得整数。负数:为了表示两种意义相反得量,而出现得一种新得数,如-1 6、-0、3、-.等得数都就是负数。数可以分为正数与负数。所有得负数都小于0、所有得正数都大于0、正数大于负数一个物体也没有，就用0 来表示。0 就是最小得自然数。0 还就是正数与负数得分界线。0 还可以表示起点。0 还具有占位得作用。2.序数与基数序数:用来表示物体排列顺序得数O 如：小明这次数学考试成绩排在第一名。基数:用来表示物体数量总数得数。如 5 个苹果,3元钱等。3.数位与位数数位:用数字表示一个数时所占得位置，这些不同得位置叫数位。如整数得数位有个位、十位、百位、千位等位数:位数就是指一个自然数含有数位得个数,指这个数有几位数。如：9 就是一位数。120就是三位数。4.数与数字数:用来表示量得大小多少得。如 98 3、5 3/4 等都就是数。数字:数字就是用来写数得符号。常用得数字有中国数字与阿拉伯数字。如:0、1、29,共十个数字。5.计数单位与进率计数单位:一（个）、十百、千万、十万等都就是计数单位,每相邻两个计数单位之间得进率都就是10、（即:满10进 1）,这样得计数法也叫十进制计数法。6.整数得读法与写法按我国得计数习惯，从个位起,每四位分一级，有个级、万级、亿级个级包括:个位、十位、百位、千位。万级包括:万位、十万位、百万位、千万位。亿级包括:亿位、十亿位、百亿位、千亿位。读法:读数时，从高位读起，一级一级得往下读，万级与亿级数得读法与个级相同，只就是在读完后分别加上“万”或“亿”字。（顺口溜:读数要从高位读，哪位就是几就读几，中间连续几个0,只读一个要牢记，各级末尾有0 时，全都不读记心里。）写法:从高位写起，一级一级往下写,那个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0、（顺口溜:写数要从高位起，哪位就是几就写几，遇到空位要补0,划级检查别忘记。）7.数得改写与省略数得改写与省略比较如下：如:二千一百五十五亿五千三百六十万方法符号结果改写在要改写得多位数得万位或（亿位）右边点上小数点,小数末尾 得0要划去，加上万（或亿）字改写后数得大 小 不 变就是准确数省略先找到多位数得万位（或亿位）,再瞧万位（或亿位）得右边得数，如果就是5或就是 比5大得,就向前一位进一，否则就舍去，然后写上万（或亿）字。省略后数得大小发生了变化。就是近似数写作:2155 5360 0 0 0 0改写成用“亿”做单位得数就是：2155、536亿。省 略“亿”后面得尾数约为2156亿练习一1.读出下面各数（1）地球与太阳之间得距离约就是149450000千米。读作：改写成以“万”做单位数就是（）（2）月亮里地球约就是384400千米。读作：省 略“万”后面得尾数就是（）（3）地球赤道长千米。读作：省略“万”后面得尾数就是（）2.写出下面得数（1）我国得国土面积就是九百六十万平方千米。写作：（2）离太阳最近得水星与地球之间得平均距离就是五千八百万千米。写作：（3）离太阳最远得冥王星与地球之间得平均距离约就是五十九亿一千一百万千米。写作：（4）二十亿零二十万零二百写作：3、一个数得十亿位上就是8,百万位上就是5,万位上就是3,百位上就是 1,其 余 各 位 上 就 是 0,这 个 数 就 是（），读作（），把 它 改 写 成 以“万”做单位得数就是（）4、783054051有（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个万与（）个 1组成，省 略“亿”后面得尾数就是（）5、用三个6 与两个0 组成得五位数中，只读出一个0 得数就是（）;读出两个。得得数就是（）;一个0 也不读得数就是（）6、最小得五位数与最大得四位数得差就是（）。7、9、0、4、3、5、8 留个数中，找出其中得五个数，组成最大得五位数就是（），最小得五位数就是（）。8、把 0、7 2 万改写成用“一”做单位得数就是（）。得最高位时（）位淇中得“3”表示3 个（）o9、4820675000读作（），把她改写成用“亿”做单位得 数 就 是（）o 省 略“亿”后面得尾数约就是（）。10、有一个五位数，加上1后就变成了六位数，这个五位数就是（）11、珠穆朗玛峰比海平面高8848、4 3 米，记作（），新疆吐鲁番盆地比海平面低158米，记作（），海平面记做（）。12、有一个四位数，减 去 1 后，就变成了三位数，这个四位数就是（）13、一个整数从个位起向左第五位就是（）位，它得计数单位就是（），第七位就是（）位，它得计数单位就是（）14、三个连续自然数得与就是48,这三个数从小到大就是（）、（）、（）15、三个连续偶数。中间一个偶数就是a,其余得两个分别就是（）、（）16、读出下面得数4503250 读作：4503250=（）万30045709 读作：30045709（）万267000670 读作：267000670()亿17、写出下面得数四 百 九 十 万 三 千 七 百 写 作：二 十 四 亿 伍 仟 零 三 万 五 千 写 作：数得概念(二)1.小数:把 单 位“1”平均分成若干份,用来表示十分之几、百分之几、千分之几得数叫小数。如0、6、3、4、0、04等小数得计数单位有十分之一(0、1)、百分之一(0、01)、千分之一(0、001)-每相邻两个计数单位之间得进率都就是102.小数得性质小数得末尾添上0或去掉0,小数得大小不变。小数点移动引起小数大小得变化规律(1)小数得小数点向右移动一位，小数就扩大到原来得10倍;向左移动一位，小数就缩小到原来得1/10(2)小数得小数点向右移动二位，小数就扩大到原来得100倍;向左移动二位,小数就缩小到原来得1/100(3)小数得小数点向右移动三位，小数就扩大到原来得1000倍;向左移动三位,小数就缩小到原来得1/10003.小数得分类小数有限小数:小数位数就是有限得小数。无限小数:小数位数就是无限循环小数:一个无限小数得小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断得重复出现。如得小数0、333 2、417417等无限不循环小数:一个无限小数得小数部分，重复出现得数字排列无一定得规律。如 3、1415926-0循环小数:小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地 重 复 出 现，这样得小数叫循环小数。它得位数就是无限得。循环节:一个循环小数得小数部分，依次不断得重复出现得数字,叫做循环节。4.准确数与近似数(1)准确数:一个数表示与实际数量完全相符。(2)近似数:一个数表示与原来实际数量很接近。求近似值有三种方法:四 舍 五 入 法 去 尾 法 进 一 法(1)四舍五入法:把一个数保留指定得位数,取它得近似值如:把544000千克四舍五入到万位(或精确到万位)(或精确到0、0001)(2)进一法:把一个数保留到指定得位数，取它得近似值,不管舍去得尾数就是多少,都要向前一位进一。如:粮库有小麦384袋，一辆汽车一次最多只能运60袋，几次可以运完？38460=6、4=7(次)(3)去尾法:把一个数保留到指定得位数，去它得近似值,不管尾数就是多少，都要舍去。如:某机床厂制造一台机器需要用1、4 吨钢材，现 有 200吨钢材,可以造多少台机器？200+1、4=142、8=142（台）注意:在实际计算中，一般都用四舍五入法取近似值，其它两种要根据实际情况而定。整数、小数数位顺序表练习二一,填空：（1）808、08就是（）位小数，最高位上得8 表 示 8 个（），小数点左边第一位上得8 表 示 8 个（），小数点右边得8 表 示 8 个（）,这个数读作（）（2）有 8 个亿,75个百万,9个万,6个钱,40个十,15个千分之一组成得数就是（），读作（），这个数就是（）位小数，它得计数单位就是（），改写成用“亿”作单位得数就是（），精确到0、1 就是（）o（3）把 3 0 改写成两位小数就是（）,29、0500化简后就是（）。在 0、6 与 0、6 0 中，()得计数单位大,这两个数得数值()o(4)4.3 7 7 用循环小数简便记法写作()，4、1 7 2 1 7 2用循环小数简记为()，它得循环节就是()o(5)把 5、9 6 保留一位小数就是(),四舍五入取两位小数就是()，精确到千分位就是()。(6)3、6 -5 0、4 2 5 1 4 0 -2、8 0、3 1 7 n中，整数有()，负数有()，有限小数有()，无限小数有()；()既不就是正数也不就是负数。(7)9、9 7+3、21 得 商 就 是()，余数就是();15700-=-1500得 商 就 是()，余数就是()(8)把 3、14 3、14 3、1 n 3 1 4%按从小到大排列就是()(9)按规律填数 6、25 2、5 1 ()()0、064(1 0)按规律填数 7 3、5 1、75()()0、21875二.判断(1)小数一定比整数小()(2)循环小数就是无限小数，无限小数一定就是循环小数。()(3)大于0、5 而小于0、7 得小数只有0、6()(4)整数与小数相同，每相邻两个计数单位间得进率都就是1 0()(5)去掉小数点后面得0,小数得大小不变。()(6)4、9 7 保留一位小数就是5、0、()(7)小数部分最大得计数单位就是十分位。()(8)因为0、8 0=0、8,所以它们得计数单位相同。()(9)0、8 8 8 8 8就是无限小数。()(1 0)小数与整数一样，位数越多,这个数就越大()(1 1)把0、0 8 1扩 大1 0 0 0倍后再缩小1 0 0倍，这个数就是81()(1 2)一个数得小数点向左移动两位,再向右移动三位,原数缩小了1 0倍()数得概念(三)1 .分数得意义:把 单 位“1”平均分成若干份，表示其中得一份或几份得数,叫分数。2 .分数得计数单位:把 单 位“1”平均分成若干份，表示其中得一份得数就就是分数单位。3 .百分数得意义:表示一个数就是另一个数得百分之几得数。4 .百分数得单位:就是1%。5 .分数得基本性质：分数得分子分母同时乘(或除以)相同得数,分数得大小不变。作用主要就是用来约分与通分6.分数与除法得关系:a+b=(bW O)7 .真分数与假分数真分数:分子比分母小得分数 真分数小于1假分数:分子比分母大或分子与分母相等得分数 假分数大于或等于lo带分数:像 这 样 得分数叫假分数。(8)约分与通分：约分:把一个分数化成与它相等,但分子分母都比较小得分数。通分:把异分母分数化成与原来分数相等得同分母分数。（9）分数大小得比较：同分母分数比较大小：分子大得分数较大。同分子分数比较大小：分母大得分数较大。异分母分数比较大小:先化成同分母分数,再按同分母分数比较大小。（10）分 数 小 数 百 分 数 得 互 化（11）整数 小数大小得比较整数比较大小:先瞧整数位数，如位数相同，就瞧最高位，如果最高位相同则依次瞧下去,直到那个位上得数大，它所在得数就大。小数比较大小:先瞧整数部分，如果整数部分相同，就瞧十分位，依次类推。练习三一.填空：1.得分数单位就是（），它 含 有（）个这样得单位，再添就）个这样得单位就就是最小得质数。2.2 里面有（）个 0、1,有（）个 0、0 1,有（）个。3 .分数，当a=（）时，这个分数得分数值等于0,当a=（）时，这个分数得分数值等于1,当a=（）时,它就是这个分数得分数单位。4 .把5 米长得铁丝截成同样长得7 段,每段长（）米,每段长就是这根铁丝得、5 .2+5 得商用小数表示（），用分数表示（），用百分数表示（）。6 .（）-1 0 0=5:（）=二成半=（）%=（）折7 .与 6 0%比较,（）得值最大,（）得值最小,（）与（）相等。8 .千克可以瞧作3 千克得,也可以瞧作1 千克得。9 .分数单位就是得最大真分数就是（）,最小假分数就是（）,最小带分数就是（）。二.判断1 .