【七套中考模拟卷】2019年云南中考《第1讲实数的相关概念及运算》特训知识梳理

第一单元数与式第 1 讲 实数的相关概念及运算1.（20 1 9 遵义中考）-3 的相反数是（B ）A.-3 B.3 C.T D.一O O2.（20 1 9 遵义中考）20 1 9 年遵义市固定资产总投资计划为2 5 8 0 亿元，将 2 5 8 0 亿元用科学记数法表示为（A ）A.2.5 8 X 1 01 1 B.2.5 8 X 1 01 2C.2.5 8 X 1 01 3 D.2.5 8 X 1 01 43.（20 1 9 株洲中考）如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（A ）41-2I3II4I5-1-1-1 I I-1 0 1 2 3 4 5A.2 B.-2C.2 D.以上均不对4.（20 1 9 通辽中考）近似数5.O X 1（）2精确到（C）A.十 分 位 B,个位C.十 位 D.百位5.（20 1 9 常德中考）下列各数中无理数为（A ）A 也 B.0 C.L D.16.（20 1 9 哈尔滨中考）-7的倒数是（D ）A.7 B.-7 C.z D.一/7.（20 1 9 呼和浩特中考）我市冬季里某一天的最低气温是一 1 0 C,最高气温是5 C,这一天的温差为（D ）A.-5 B.5 C.1 0 D.1 5 8.（20 1 9 六盘水中考）大米包装袋上（1 0 0.l）k g 的标识表示此袋大米重（A ）A.9.9-1 0.1 k g B.1 0.1 k gC.9.9 k g D.1 0 k g9.（20 1 9 常德中考）命题：“如果n i 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：“如果m 是有理数，那么它是整数”.1 0.（20 1 9 上海中考）某市前年P M 2.5 的年均浓度为5 0 u g/m3,去年比前年下降了 1 0%,如果今年P M 2.5的年均浓度比去年也下降1 0%,那么今年P M 2.5的年均浓度将是4 0.5 u g/m3.1 1.（20 1 9 通辽中考）计算：（n一2 0 1 7）+6 s i n 6 0 解：原式=1+6X雪 3 m+5-4乙=2.1 2.（20 1 9 黔东南中考）计算：（1）-2+ly/2+（冗一3.1 4）t a n 6 0 ly/8.解：原式=1+（m也）+1 一 福+2 也2+m.1 3.(20 1 9 张家界中考)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1,记为-这个数i叫做虚数单位，把形如a+b i(a,b为实数)的数叫做复数，其 中 a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(1+3)i=7+2 i；(1 +i)X (2-i)=l X 2-i+2 X i-i2=2+(-l+2)i +l=3+i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3=,i4=；(2)计算：(l+i)X(3-4 i)；(3)计 算:i +i2+i3+-+i20 1 7.解：一i,1；(l+i)X(3-4 i)=3-4 i+3i-4 i2=3-i+4=7 i；(3)i +i2+i3+-+i2 0 1 7=i -1 i +l+i=i.中考数学模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：1 .下列各组数中，互为相反数的是()A.|+2|与|-2|B.-|+2|与+(-2)C .-(-2)与+(+2)D.|-(-3)|与-|-3|2-某报亭老板以每份0.5 元的价格从报社购进某种报纸5 0 0 份，以每份0.8元的价格销售x 份(X V 5 0 0),未销售完的报纸又以每份0.1 元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱()A.(0.7 x-20 0)元 B.(0.8 x-20 0)元C.(0.7 x-1 8 0)元 D.(0.8 x-25 0)元3.计算(3a 2b 3尸 的 结 果 是()A .8 1 a 8 b 1 2B .1 2a 6 b 7 C .-1 2a 6 b 7 D .8 1 a8b1 24据统计,20 1 3年上海市全社会用于环境保护的资金约为6 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 元,这个数用科学记数法表示为()A .6 0 8*1 0 8B .6 0.8 x 1 0 9 C .6.0 8 x 1 0 1 0 D .6.0 8 x 1 01 15甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表:第一次第二次第三次第四次甲8 79 58 59 3乙8 08 09 09 0据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S/=1 7、S/=2 5,下列说法正确的是()A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是8 9 分B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是9 0 分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是8 0 分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定6.化简 的 结 果 剧)D比7如图，几何体是由3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()8.若反比例函数丫 =t的图象经过点（m,3zn），其中加w 0,则此反比例函数图象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限9,若几-3）2二 a-3,则a的取值范围是（A.a3B.aN3C.a3D.a431如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当N2=38时，Z l=（A.52B.38C.42D.6011小明同学把一个含有45。角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得/a =120，则N尸的度数是（）D.75A.45B.55C.6512.若在，正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）AA-51 RB-25 rC-35 nD-5413从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）14如 图，菱形ABCD中，E 是AD的中点，将&CDE沿 CE折叠后，点A 和点D 恰好重合，若菱形ABCD的面积为4 后，则菱形ABCD的周长是（A.8 0 B.1 6 0 C.8石 D.1 6 二、填空题：15因式分解：a3-4a=.16：若关于x的方程1=根 无 解,则m=r-5 1 0-2r-亿 如 图，0的直径为10,弦A B长为8,点P在A B上运动，则O P的最小值是18.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为.三、解答题:20.19.,并在数轴上表示不等式组的解集.2 L某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如 图1）,要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2,已知每个大棚的周长为44米.（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超 过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超 过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠？图 322.某校举行全体学生“汉字听写”比 赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.组别 正 确 字 韵 r人数A10B8%1615C16x2425D24 x02mE32号 0),直线0B与抛物线的另一个交点为C .用含a ,t的式子表示点C的横坐标；当tvxvt+4时，MW的值随x的增大而减小;当xa t+4时，MW的值随x的增大而增大，求a与t的关系式并直接写出t的取值范围.中考数学一模试卷参考答案1 .D2.D.3.B4 .A5 .D6.B7.A8D.9.C1O.B“A.12 AI%.14A1 5.答案为:a(a+2)(a-2).16答案为：-8；亿 答 案 为：3.1 8 .答案为：4 9；1 9 .答案为:-42 0答案为：2 1解：(1)设大棚的宽为a 米，长为b米，根据题意可得：一，解得：，答：大棚的宽为1 4 米，长为8米；2a+4-b=6 1b=14(2)大棚的面积为：2 X 1 4 X 8=2 2 4 (平方米)，若按照方案一计算，大棚的造价为：2 2 4 X 6 0-5 0 0=1 2 9 4 0 (元)，若按照方案二计算，大棚的造价为：2 2 4 X 7 0 (1 -2 0%)=1 2 5 4 4 (元)显然：1 2 5 4 4 V l 2 9 4 0,所以选择方案二更好.2 2解：(1)3 0,2 0；(2)9 0 ；(3)4 5 0；.2 3解：过点D作 D M _ L B C 于点M,D N _ L A C 于点N,如图所示：则四边形D M C N 是矩形，D H=E C,D E=H C,设建筑物B C 的高度为x m,则 B H=(x-5)m,在 R t Z D H B 中，N B D H=3 0 ,，D H=V 3 (x-5),A C=E C -E A=V 3 (x-5)-1 0,在 R t a A C B 中，N B A C=5 0 ,t a n Z B A C=,.,.x=t a n 5 0 b(x-5),解得：x*2L答：建筑物B C 的高约为2 1 m.2 4.【解答】解：（1如图1,四边影ABCD与四边形AEFC都是正方形，曲=加，4A E,ZDAG=ZBAE=90*.A D=A B在ADAGABAE 中，ZDAG=ZBAEr.AiUuSOABAE,AIOBE*,A G=A E（2）将 正 万+ABO按如图2那徉绕点A旋转一周.旗制当点,C恰好落在理线1上时，分两命t 况；如臬C在 EA的延长线上时，JD备用图1,连结BD交 AC于0,.防 步 ABCD边切几：.即 心/3 2,AC1BD,/.0B=0A=-BIl.防 出 AEFG 边 外 2,/.OE=OA*AE=1*2=3.在 RtABOE中，YNBOERO.,.BE=VoB2+OE2*V l234,VTb妞果C在 AE上时，加备用图2,连结BD文M 于 0,:面 蜉 A BC D 边 长 为 扬.0C=AC=VB=2,.正万中ACTG边长为2,，AE=2,.C与 E重台，融=8 0=&.8 所求BE的长为tE225解：（1 ）当 t=2时，点 A 的坐标为（2,0）,.经过点A（t,0）作垂直于x 轴的直线I,在直线I 上取点B,点 B 在第一象限，AB=4,；.点 B 的坐标为(2,4).,点B 在直线0B:yi=kx(k 为常数)上，有 4=2k,解 得：k=2.(2 )点 B(t,4)在直线 0B:yi=kx 上，=有 4=kt,解 得：k=：，:.y i=*.令 yi=y2,即 生 ax(t-x),解 得：x=0,或者x=t-.故点C 的横坐标x=t ar arA A(Dyi-y2=A-ax(x-t)=-ax2+(at+-)x./a0,/.-a0,函数图象开口向下，函数图象大体如下图.当tM xM t+4时，MW的值随x的增大而减小；当xa t+4时，MW的值随x的增大而增大，.二次函数yiy2的对称轴在x=t的左侧或者重合，而且二次函数“y 2与x轴的另一个交点为（t+4,0）.4.y i-y 2=-a x2+(a t+-)x=-a x(x-t-)，有 t+-=t+4,解 得：a=.at at t二次函数对称轴二J w t,即 a t2 4,-.a t=1,.Q 4.2 T故当t w xv t+4时，MW的值随x的增大而减小；当xw t+4时 y i W的值随x的增大而增大时，a与t的关系式a=J