【26份】2019版高中人版B版数学必修2练习

【26份】2019版高中人版B版数学必修2练习目录或磋磅：回琏 8腼 衫 修2嫉习画2019版高中人版B版数字必修2练习 2。19版高中人版B版数字必修2练习 8屐 曲 修2练习辞2019版高中人版B版数字必修2练习8 2019版高中人版B版数字必修2练习1 2 3第1课时直线与平面垂直1.2.3第2课时平面与平面垂直1章 检 测 试 题2.1.1 数轴上的基本公式2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率2.2.2 直犹方程的几种形式2 2 3第1课 时 两 条 直 栽 相 交、平行与重合的条件2.2.3 第2课时 两条直线垂直的条件2.2.4 点到直线的距离2.3.1 圆的标准方程2.3.2 0 的1股方程2.3.3直 线与图的位置关系2.3.4圆 与圆的位置关系2.4.1 空间直角坐标系2.4.2 空间两点的距离公式2章 检 测 试 题第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.1.1 构成空间几何体的基本元素课 时 作 业,素养达成额 基础巩固1.下列说法正确的是（c）(A)一个平面面积为4 m2(B)一条直线长为5 cm(C)正方体的面是平面的一部分，而不是整个平面三角形是一个平面详细分析：直线是无限延伸的，没有长短,则选项B错;平面是无限延展的，没有面积,没有厚度.则选项A,D错.故选C.2.如图所示的一朵花，有五片花瓣，下列叙述不正确的是(D )(A)花瓣由曲线组成(B)图中组成花瓣的曲线相交于一点(0图中只有花柄是直线段组成的(D)组成花瓣的曲线是无限延伸的详细分析:观察图中的花朵发现花瓣由曲线组成的，而花柄是一条直线段，它们都有一定长度,而不是无限延伸的，故选D.3.空间中，下列说法正确的是(D )(A)直线的平移只会形成平面(B)直线绕定点旋转形成锥面(C)曲线的平移只形成曲面(D)点的移动会形成直线或曲线详细分析:“点动成线”线动成面 面动成体”，直线的平移可形成平面或曲面，点的移动可以形成直线或曲线.4.如图平面a,B，Y可将空间分成（B）（A）五部分（B）六部分（C）七部分（D）八部分详细分析：由平面a,0,丫的位置关系可知，三平面将空间分成六部分,故选B.5.在如图的长方体A BCDA BC D，中，互相平行的平面共有 对,与N A垂 直 的 平 面 是.详细分析:平面A BCD与平面A B C D 平行，平面A BB A 与平面CDDC平行,平面A DDA 与平面BCCB平行,共3 对.与A A，垂直的平面是平面 A BCD,平面 A B C D.答案:3平面A BCD,平面A B C D6.如图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段A B、CD、EF和 GH在原正方体中不在同一平面内的有 对.详细分析：将展开图恢复为正方体，如图，则有A B与 CD,A B与 GH,EF与GH.C(G)|答案:3海 能力提升7.如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C 为其上三点,则在正方体盒子中，/ABC等于(B)C(A)45(B)60(090(D)120详细分析:将其还原为原正方体，连 接 AB,BC,CA均为正方体的面对角线，故 B C 为正三角形，所以/ABC=60.8.下列各图形中不是正方体表面展开图的是(B)(A)(B)(C)(D)详细分析:根据正方体的结构特征，也可以实际操作,可知B 不是正方体表面展开图.选B.9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察这个正方体,观察结果如图所示.问这个正方体中F 的对面是 E的对面是,D的对面是.详细分析:将正方体展开形成一个平面图形，根据给出的各图形可得.答案:C A B10.如图所示，在长方体ABCDAECD中，如果把它的12条棱延伸为直线,6 个面延展为平面,那么在这12条直线与6 个平面中，回答下列问题：AB(1)与直线B C 平行的平面有哪几个？(2)与直线B C 垂直的平面有哪几个？(3)与平面BG平行的平面有哪几个？(4)与平面BC,垂直的平面有哪几个？解：与 直 线 B C 平行的平面有:平面AD”平面AC.与 直 线 B C 垂直的平面有:平面AB1,平面CD,.与 平 面 BG平行的平面有:平面ADL(4)与平面BG垂直的平面有:平面AB平面A C,平面CD平面AC.地 素养培优11.如图为一块边长为10 cm的正方形铁片，把阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P 为顶点来加工,请画出可加工成的几何体的图形.解:可加工成的几何体的图形为1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 课 时 作 业素养达成1.如图所示，下列几何体中是棱柱的有（询 基 础巩固（A）l 个（B）2 个（C）3 个 0）4 个详细分析：由棱柱的结构特征可知，均为棱柱，不是棱柱.2.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（D）（A）三棱锥（B）四棱锥（C）五棱锥（D）六棱锥详细分析：如图，作 P 0_L底面于0,连 接 O B、0C,则4BO C为等边三角形,一定有P BX)B=BC,即正六棱锥的侧棱大于底面边长，因此，侧棱和底面边长相等的正六棱锥不存在.3.在正方体A BCDA BCD中，过对角线BD，的一个平面交A A 于 E,交 CC于 F,则以下结论中错误的是(B)(A)四边形BFD E 一定是平行四边形(B)四边形BFD E有可能是正方形(0 四边形BFD E有可能是菱形(D)四边形BFD E在底面投影一定是正方形详细分析:平面BFD E与相互平行的平面BCC B 及 A DD A 的交线BF|D E,同 理 BE|D F,故 A 正确.特 别 当E,F 分 别 为 棱 A A ,CC 中点时,BE=ED=BF=FD,则四边形为菱形，其 在 底 面 A B C D 内的投影为正方形 A BCD,所以选B.4.如图所示，正三棱柱A B C A B C 的各棱长都是2,E、F 分别是A B、A C的中点，则 E F 的长是(C)(A)2(B)&(C)V5(D)详细分析:取A C的中点G,连 接EG,FG,则易得 FG=2,EG=1,且 EG FG,故 EF=V5.5.正四棱锥的高是侧棱长为，则 它 的 斜 高 为.详细分析:在正四棱锥S-A BCD中，如图,M为BC中点，则S M为其斜高,在 R“S O B 中，S 0=&S B=,所以 0B=A/2-SO2=2,所以BA=2M,在 RS S O M 中，S O=G,0M=2A B=A/2,所以 S M=JS +O M2=6答案:G6.如图，在透明塑料制成的长方体A BCD-AB C D 容器中灌进一些水，将容器底面一边B C 置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,水形成如图(1)(2)的三种形状(阴影部分).请你说出这三种形状的名称，并指出其底面.解：(1)长方体,底面为矩形A BFE,DCGH.(2)直四棱柱,底面为梯形A BFE,DCGH.(3)直三棱柱,底面为直角三角形EBF,HCG.询 能力提升7.一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被分为上、下 两 部 分 之 比 为(B)(A)4:9(B)2:1(C)2:3(D)2:V5a 4 a 2详细分析:设上、下两部分的长分别为2,13,则有(+司 2=3,即匚居工a所以方=2:1,应选B.8.正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是详细分析:如图，在直角梯形O QDD中,0 D g 0D=1 X 2 a 0Q=2,所以 LD=JOG+（。-。1%）27入二 6.答案:甘9.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这 些 几 何 形 体 是（写出所有正确结论的编号）.矩形;不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体.详细分析:在如图正方体A BCDA BCD中，若所取四点共面,则只能是正方体的表面或对角面.5 G即正方形或长方形,所以正确，错误.棱锥A BDA,符合,所以正确；棱锥A.BDC,符合,所以正确；棱锥AABG符合,所以正确.答案:10.如图，四边形ABCD为平行四边形,EF|AB,且 EFAB,试说明这个简单组合体的结构特征.解:方案一：如 图 所 示，此几何体可由一个三棱柱和一个四棱锥拼接而成.方案二:如图所示，此几何体可由一个三棱锥和一个四棱锥拼接而成.方案三：如图所示,此几何体可由一个三棱柱和两个四棱锥拼接而成.询 素养培优11.如图所示，正三棱柱ABCAiBC中,AB=3,AA1=4,M为 AA1的中点,P 是BC上一点,且由P 沿棱柱侧面经过棱CC.到 M的最短路线长为您,设这条最短路线与CG的交点为N,4B求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长;求 P C和 N C 的长.解：（1）正三棱柱A B C A B 3 的侧面展开图是一个长为9,宽为4 的矩形,如图所示，其 对 角 线 长 为 匹 不=亚.由 P沿棱柱侧面经过棱C G 到 M的最短路线,即侧面展开图中的线段 M P,设 P C 的长为 x,则在 RtA M P 中,A M=2,M P=J2%所以 A P2=P M2-A M2=25,即（X+3）2=2 5,所以 x=2,即 P C=2.NC PC 2因为丽=而=同4又 M A=2,所以 N C=5.1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 课 时 作 业素养达成额 基础巩固1.在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是B)一个棱柱中挖去一个棱柱(B)一个棱柱中挖去一个圆柱(0一个圆柱中挖去一个棱锥(D)一个棱台中挖去一个圆柱详细分析：一个六棱柱挖去一个等高的圆柱,选B.2.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是(C)(A)30(B)45(C)60(D)90详细分析:设圆锥底面半径为r,母线长为1,依条件则有2TTr=TTl,V 1如图，所以7=2即NAS0=30,因此圆锥顶角为60.3.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面，如图所示，则截面可能的 图 形 是(C)(A)(B)(C)(D)详细分析：当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体的体对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得,但无论如何都不能截出.4.若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4S,则它的一个底面面积是(C)(A)4S (B)4TTS(C)TTS(D)2TTS详细分析：因为圆柱的轴截面的一边是底面直径，另一邻边为圆柱的高,所以应满足扬=2r (r为底面圆半径)，所以r=&,故底面面积为TTS.5.已知A,B,C是球0上的三点,A B=10,A C=6,BC=8,球0的半径等于13,则球心0至k A BC所 在 小 圆 的 距 离 为.详细分析：因为A B=10,A C=6,BC=8,所以 B C为直角三角形且A B为点A,B,C所在小圆的直径,所 以r=5,如图，所以 d2=R2-r2=132-52=122,所 以d=12.答案：126.水平桌面a上放有4 个半径均为2R的球,且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4 个球的上面放1 个半径为R 的小球,它和下面 4 个 球 恰 好 都 相 切，则 小 球 的 球 心 到 水 平 桌 面 a 的距离是详细分析:5 个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4R,侧 棱 长 为 3R,求得它的高为R,所以小球的球心到水平桌面a的距离是 3R.答案：3R瀚 能力提升7.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是（D）(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(1)(4)(D)(5)详细分析：当截面不过旋转轴时，截面图形是（5）,当截面过旋转轴时,截面图形是（1）.故选D.8.(2017 山西忻州一