二轮数学(理)2(安徽、湖北、陕西、江西)

C.尸 痣 T)D 尸 尼 0解析：选B 右图的图像是由y(x)的图像向右平移1个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的一半、纵坐标不变而得到的，故其解析式为y=/(2 x-1).9.若函数y=4sin(5+9)(40，口,。，矶法)在-一个周期内的图像如图所示，M,N 分别是这段图像的最高点和最低点，且 西 丽=0(0 为坐标原点)，则A c o等于()解析：选 C由图可知，7=仔-专)乂4=兀，.3=2.由。A/O N=0 可 得,居;=1，J =4G=2 X*T T=*兀.10.在同一平面直角坐标系中，画出三个函数7C r)=gsin2x+j,g(x)=sin(2x+。h(x)=cos(x一3 的部分图像(如图)，则()A.a 为为x),b 为 g(x),c 为 h(x)B.a 为 h(x),b 为 fi x),c 为 g(x)C.。为 g(x),b 为 J x ,。为Q)D.。为。(x),。为 g(x),c 为&x)解析：选 B 由于函数加卜g(x)、(x)的最大值分别是也、1、1,因此结合图形可知，曲线人为 X)的图像；g(x)、力的最小正周期分别是加、2兀，因此结合图形可知，曲线4、C分别是/(x)、g(x)的图像.二、填空题(共5 个小题，每小题5 分，共 25分)1 1.若 x)=2sin x+9)+/M,对任意实数/都有庶+/)=源 一/),且 噌)=-3,则实数m的值等于解析：依题意得，函数/（X）的图像关于直线=1对称，于是当x =W时，函数i X）取得最值，因此有 2 +加=-3,解得加=-5或7 =-1.答案：一1或一51 2.下图是函数y C x）=4 s i n（5+9）+3（Z 0，0，罔右）图像的一部分，则 段）的解析式为_ _ _ _ _ _ _ _3 +1 3 -1斛析：由图可知=(=2,B=1.又函数人了）=2 s i n（o x +9）+1过点（-兀，-1）及（0,2）,f 2 s i n(-兀 +3)+=-1,1 2 s i n 勿 +1 =2,所以函数的解析式是y（x）=2 s i n停x +1.答案：）=2 s i i厚+聿）+11 3.的图像具有相同的对称中心，则9=.解析：由于两函数的对称中心相同，即两函数周期相同，故=2,从 而g（x）其一个对称中心为信0 J,据题意俘，0）也 是y =2 s i n（2 r+3）的对称中心，由对称中心的几何意义可得2 s i n停+勿）=0且阳与 故9=与答案：f1 4.已知函数J（x）=/s i n x+9）（4 0,。0）的图像与直线y=b（0 b 4）的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则Wx）的单调递增区间是.解析：如图x =3,x =6是y =/s i n（5：+g）的对称轴,二.周 期7=6,.单调递增区间为6 k,6 k+3 ,攵 EZ.答案：6k,6k+3,kQZ1 5.存在1 （0,使 sin Q+COS Q=；存在区间（a,6）使歹=co sx 为减函数且sinx 1,故错；若=cosx为减函数，则 x 2/ar,n+2/rn,左 Z,此时s in x 0,故错；当x 分别取兀，2兀时，y 都是0,故错；.二y=cos 2x+sin-，=ZcosI+cosx-1,既有最大、最小值，又是偶函数，故对；yTT 7T=sin2x+7的最小正周期为不 故错.0 2答案：第二讲 三 角 变 换 与 斛 三 角 形（选择、填空题型）做 考 敢 体 验 裔 考 命 题 曲度;扫:描 喊 诵 工史期前1.(2012江西高考)若 ta n +J s=4,则 sin 26=()tan(71A51B-4c.g1D.2、j 八 1 1 +tan2 0解析：选 D 法一：tan+而3=4,.,.4tan 夕=1 +tan?仇.八八八.八 八 2sin 0cos 0 2tan 0 2tan 0 1S，n 2 2s】n Heos =7 7 高 两=而 荷=/tan 0 cos 0 sin 0 cos Osin 0 sin 232 14=K，故 sin 20=不sin 20 22.（2012 辽宁高考）已知 sin a cosa（0,兀），贝 ijtana=（）A.-1 B.一坐C卷D.1解析：选 A 由 sin a-co s a=，sin（。-a （0,兀），解得 a=,所以 tan a3兀 1=tan 彳=-1.3.（2012 山东高考）若。e J -,sin 2。=平，则 sin 0=（）兀 T T 7 1解析：选 D 因 为 9 不 2J,所 以 2。岳 可，所 以 cos 26M h所 以 cos 2 0=-yli-1-s-i-n20 =一 61 .又 cos 2。=1 -2sin0P=-石1 ，所以 sirTO 0=797，所以 sin9=13.v o o lo 44.（2012天津高考）在力6 C 中，内角4B,C 所对的边分别是。，b,c,已知8/?=5c,C=2 B,贝 iJcosC=（）7 7A-25 B.一元CJ D空J 25 u*25解析：选 A 由 C=2 8 得 sin C=sin 28=2sin Bcos&由正弦定理及86=5c得 cos 8=sin C c 42sin B 2h 5所以 cos C=cos 2B=2cos2 B-1 =2X_ =5.（2012江苏高考）设 a 为锐角，若 cos（a+=*,则 sin（2a+*）的值为.解析：因为a 为锐角，cosa+*=*,a+（ii 1 L 吟.-兀冗 A/2K 17 17-2C O S2（Q+S =W，所以 sm（2a+旬=sm2a+%w=2 X-=5Q所以sin（a+5I，sin 2|D 嗡，口茶.5 06.(2 0 1 2 北京高考)在 4 B C 中，若。=2,6+c=7,c o sB=一：,贝 I 6=.解析：根据余弦定理代入/=4 +(7-b)2-2 X 2 X(7-6)X(-J,解得6 =4.答案：4 析考精杷豚布考考点统计考 情 分 析三角函数的概念及诱导公式3 年 2考(1)对三角变换公式注重基础考查，并在综合试题中作为一种工具考查，主要考查利用各种三角公式进行求值与化简，其中降幕公式、辅助角公式是考查的重点，切化弦、角的变换是常考的三角变换思想.(2)正弦定理和余弦定理及解三角形问题是高考考查的重点，单独命题的频率较高，主要涉及以下几个问题：边和角的计算；三角形形状的判断；面积的计算；有关范围的问题.同角三角函数基本关系式3 年 2 考两角和与差的三角函数3 年 2考倍角公式3 年 4考解三角形问题3 年 1 9 考三角恒等变换与向量相结合问题3 年 1 考 5透析图考二1 X I G A”A O -1 TijEl三角变换与求值12 例 1 (2 0 1 2 太原模拟)已知ta n(a+y=5：且一I声T a 0,则A 普R/B,1 0D.平1 I 4 Q IT 7 1(2)已知：c os(2 a 一优=一m，sin(a 2/7)=-y-,0。不 于 则 a+夕的值为 思路点拨(1)由条件可求得ta n a的值，因此可采用“弦化切”的方法将所求代数式化简；(2)要求a +夕的值，可先求a+夕的正弦值或余弦值.T 规r范f解.答f 由.tan(a+/淄=ta nga+n1a w1 付_1 r 兀 八”,.VT6tan a=一 .又一/0,所以 sin a=一 九.,2sin2a+sin 2a 2sin a(sin a+cos a)1-2#故rr=飞-=2也 in =-T-cosa-4J-y-(sin a +cos a)11 7 1(2).cos(2a-份=-五 且 2a-0式,。G 5小 sm(2a 一份=亡.sin(a-2i)=且-.,cos(a-2夕)=y.cos(a+)=cos(2a-/5)-(-2位=cos(2a-/7)cos(a-2ft)+sin(2a-sin-2优-14X7 14 X 7-2-+-a+=f.答案(1)A(2月 方法视 的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(1)三角函数式的化简求值可以采用“切化弦”、“弦化切”来减少函数的种类，做到三角函数名称的统一，通过三角恒等变换，化繁为简，便于化简求值，其基本思路为：找差异，化同名(同角)，化简求值.(2)求解三角函数中的给值求值问题时，要注意两点：是分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角；二是正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示.(3)求解三角函数中的给值求角问题时，还是要通过已知求这个角的某种三角函数值，根据三角函数值并结合角的取值范围，即可求出角的大小.1.已知 cos(a匀=-si n(j-且*兀，0会 则 cos.解析：因为会好兀，:与 与一*-许 0,一；4Vo.所 吗 63兀，号，又 85（。-匀=-/0,所 吗 BC,3b=2 0 aco sZ,则 sin/：sin 8：sin C 为（）A.4：3：2 B.5：6：7C.5：4：3D.6：5：4(3)(2 0 12长沙模拟)在/B C中，内角4 B,C的对边分别是a,b,c.若c o s 2=,黑!=2,且 贝1 J 6=()A.4 B.3C.2 D.1 思路点拨(1)由于角4及其对边。为已知，故可考虑利用正弦定理解决；(2)在 A B C 中，s i n 4：s i n 8 ：s i n C =a ：6：0;(3)利用余弦定理及三角形面积公式求解.规范解答(1)依 题 意 得 品=磊，s i n 8 =5 坐，因此0。8 60。或 12 0 v B 15 0.若 0 8 90,此时 N 8 C 是钝角三角形；若12 0 B B C,q/c.设 a =b +1,c =h-1,由 3 6=2 0 a c o s A 得 3b =2 0(6+1)X-*上.化简，得 7 -2 7 b -40 =0.解得 b =5 或 b =-。(舍去).2b(b -1)/a =6,c =4.s i n 4 ：s i n 8 ：s i n C =6 ：5 ：4.(3)依题意得，c=2 a,b2=a2+c2-2 ac c o s B=a1+(2a)2 2 X aX=4 a2,所以 6 =c=2a,s i n B=y)1-c o s2 B=又 以 用=%c s i n 8 =所以 6 =2.答案(1)C (2)D (3)C 方法规 例 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解三角形的一般方法(1)已知两角和一边，如已知/、8和c,由/+8+C=7 t求C,由正弦定理求a、b.(2)已知两边和这两边的夹角，如已知a、b和C,应先用余弦定理求c,再用正弦定理求较短边所对的角，然后利用4+8+C=TI求另一角.(3)已知两边和其中一边的对角，如已知a、h f UA,应先用正弦定理求8,由Z+8+C=兀 求C,再由正弦定理或余弦定理求c,要注意解可能有多种情况.(4)已知三边a、b、c,可应用余弦定理求“、B、C.创新改濯3.在 4 8 C中，角/,B,C的对边分别为a,b,c,已知4 s i i?与组一c o s 2C=,且a+b=5,c=巾，则 N 8 C的面积为.、A+B 7,7解析：因为 4sirf-一 cos 2c=5，所以 21-cos0A+B)-2cos?C+1 =/,2+2cos C7 1 1 1 2 7-2cos2c+1=5,cos2C-cos C+z=0,解得 cos C=5.根据余弦定理有 cos C=5=y-?，贝I a h=a2+h2-7,故 3a b =a2+b?+2a b-7=(2底 皿120-6 )一：77一，A C +AB=-+-：77-=8sinsm 60 sm 60 sm 603+4sin(120-ff)=lOsin 0+2小cos 9=sin 3+cos a,亲 sin7ta,其中a E (0,则有/B +/C