高中物理高考 专题14 理想气体状态方程（解析版）

专题14 理想气体状态方程 【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中 (　　) A.气体体积逐渐减小,内能增知 B.气体压强逐渐增大,内能不变 C.气体压强逐渐增大,放出热量 D.外界对气体做功,气体内能不变 E.外界对气体做功,气体吸收热量 【答案】BCD 【解析】环境温度保持不变,导热汽缸内理想气体的温度不变,内能不变,A错误;在活塞下降过程中,气体体积逐渐减小,由p1V1=p2V2可知,气体压强逐渐增大,B正确;气体体积逐渐减小,外界对气体做功,而内能不变,由热力学第一定律可知,气体放出热量,C、D正确,E错误。 【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷） 【母题原题】(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0,p0)、c(3V0,2p0),以下判断正确的是 ( ) A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 【答案】C 【解析】根据气体做功的表达式W=pΔV可知p-V图线和体积横轴围成的面积即为做功大小,气体在a→b和b→c两个过程中p-V图线和体积横轴围成的面积相等,所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的功,A错误;气体在a→b过程中,根据理想气体状态方程可知Ta=Tb,所以ΔUab=0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Qab=-Wab,气体在b→c过程中,温度升高,所以ΔUbc>0,根据热力学第一定律可知ΔUbc=Qbc+Wbc,即Qbc=ΔUbc-Wbc,结合Wab=Wbc<0可得Qbc>Qab>0,即b→c过程气体吸收的热量大于a→b过程吸收的热量,B错误;气体在c→a过程中,温度降低,所以ΔUca<0,气体体积减小,外界对气体做功,所以Wca>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Qca<0且|Qca|>|Wca|,则在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量,C正确;理想气体的内能只与温度有关,根据Ta=Tb可知|ΔTca|=|ΔTbc|,所以气体在c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量,D错误。故选C。 【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 ①两罐中气体的压强; ②甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【答案】①　② 【解析】①假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有 ① 现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p',由玻意耳定律有 p(V+V1)=p'(V+2V) ② 联立①②式可得 ③ ②若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律 p'V=pV2 ④ 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义有 ⑤ 联立③④⑤式可得 ⑥ 【母题来源四】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅱ卷)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。 (1)求进入圆筒内水的高度l; (2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。 【答案】(1)　(2) 【解析】(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有p1V1=p0V0 ① V0=hS ② V1=(h-l)S ③ p1=p0+ρg(H-l) ④ 联立以上各式并考虑到H≫h>l,解得 ⑤ (2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2;此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有p2V0= p0V3 ⑥ 其中p2=p0+ρgH ⑦ 设需压入筒内的气体体积为V,依题意V=V3-V0 ⑧ 联立②⑥⑦⑧式得 ⑨ 答案:(1)　(2) 【母题来源五】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国III卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅲ卷)如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18 cm的U形管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h0=4 cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l=12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283 K,大气压强p0 = 76 cmHg。 (1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少? (2)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰好与右管口平齐,此时密封气体的温度为多少? 【答案】(1)12.9 cm　(2)363 K 【解析】(1)设密封气体初始体积为V1,压强为p1,左、右管的横截面积均为S,密封气体先经等温压缩过程体积变为V2,压强变为p2。由玻意耳定律有 p1V1=p2V2 ① 设注入水银后水银柱高度为h,水银的密度为ρ,按题设条件有 p1=p0+ρgh0 ② p2=p0+ρgh ③ V1=(2H-l-h0)S,V2=HS ④ 联立①②③④式并代入题给数据得 h=12.9 cm⑤ (2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3,温度变为T2,由盖—吕萨克定律有 ⑥ 按题设条件有 V3=(2H- h)S ⑦ 联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 T2=363 K⑧ 【母题来源六】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【母题原题】(2020·江苏高考)一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其p-图象如图所示,求该过程中气体吸收的热量Q。 【答案】2×105 J 【解析】根据p-图象可知状态A和状态C温度相同,内能相同;故从A经B到C过程中气体吸收的热量等于气体对外界所做的功。根据图象可知状态A到状态B为等压过程,气体对外界做功为W1=pΔV=2×105×(2-1) J=2×105 J 状态B到状态C为等容变化,气体不做功;故从A经B到C过程中气体吸收的热量为Q=W1=2×105 J 【母题来源七】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷） 【母题原题】(2020·山东等级考)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 【答案】 【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,罐的容积为V0,由题意知 p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、　V2=20V0/21 ① 由理想气体状态方程得 ② 代入数据得 p2=0.7p0　 ③ 对于抽气拔罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3,末态气体状态参量分别为p4、V4,罐的容积为V0',由题意知 p3=p0、V3=V0'、p4=p2　 ④ 由玻意耳定律得 p0V0'=p2V4 ⑤ 联立③⑤式,代入数据得 ⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV,由题意知 ⑦ 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 ⑧ 联立⑥⑦⑧式,代入数据得 ⑨ 【命题意图】以图象的形式呈现气体参量的变化，考查气体实验定律和理想气体状态方程，意在考查考生的理解能力。 【考试方向】选修3—3模块包含的考点较为固定，命题重点主要集中在分子动理论、热力学定律和气体实验定律的理解和应用等方面。对气体状态变化的考查一般涉及气体多个变化过程，每一过程只发生一种变化，如先发生等压变化，再发生等容变化。 【得分要点】理解气体实验定律和理想气体状态方程： 玻意耳定律：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，p1V1=p2V2。 查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，。 盖·吕萨克定律：一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，。 理想气体状态方程：对于一定质量的理想气体，。 应用气体状态方程解题的一般步骤：①明确研究对象，即某一定质量的理想气体；②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；③由状态方程列式求解；④讨论结果的合理性。 1.（2020·广东省珠海市模拟）下列说法中正确的是 A．一定质量的理想气体体积增大时，其内能一定减少 B．气体的温度降低，某个气体分子热运动的动能可能增加 C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的 D．当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中不会有水分子飞出水面 E.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大 【答案】BCE 【解析】A.一定质量的理想气体体积增大时，即气体对外做功，同时也吸热，其内能可能不变，也可能增大，也可能减小，故A错误； B.气体的温度降低，平均动能减小，但某个气体分子热运动的动能可能增加，故B正确； C.从微观角度讲，气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞而产生的，故C正确；D.当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中水分子飞出水面与进入水面是平衡的，故D错误；E.计算时把油酸酒精溶液当成了纯油酸，体积偏大，则d偏大，故E正确；故选BCE. 2.(2020·山东泰安二模)某兴趣小组设计了如图所示的便携式水银气压计,粗细均匀的细U形管竖直放置,左管密封,上方为真空,右管开口,两管均标有刻度,根据左右两管中水银面高度差便可直接得到大气压的数值。某次因使用不当,导致有气泡进入左管顶部,此时两水银液面高度差只有750 mm,左侧水银面到管顶的距离为80 mm。为修正上述测得的大气压值,将右管直接连接在压强恒为678 mmHg的气压仓上,此时,气压计两水银液面高度差为670 mm,不考虑过程中的温度变化。求: (1)大气压的准确数值; (2)若断开气压仓,将U形管开口向上倾斜放在与水平面成30°角的实验