高中物理高考 第2讲 半偏法—2021年高考物理实验方法大全（解析版）

第2讲 半偏法—高中物理实验方法（解析版） 江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京 用半偏法测电流表的内阻 例1．.现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800～850，把它改装成、的两量程电流表之前要测量表头的内阻。 可供选择的器材有： 滑动变阻器R1，最大阻值20； 滑动变阻器，最大阻值； 电阻箱，最大阻值； 定值电阻，阻值； 电池E1，电动势1.5V； 电池，电动势； 电池，电动势；（所有电池内阻均不计） 标准电流表A，满偏电流； 单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干。 （1）采用如图所示电路，写出用半偏法测电流表的内阻的主要实验步骤，及如何求得实验结果。 （2）为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。 【解析】（1）在这个实验中，第一步，断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏，第二步，闭合S2，闭合S1，不调节R，仅调节R’’，使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻箱R’的阻值（即读数）。 （2）答案是① （或最大阻值） ② （或电动势4.5V） 有同学不理解，待测电流表G（表头）的满偏电流仅为，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。我们用两种方法说明。 方法1. 分析法 因为第二步中认为电阻箱R’分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R’），这就要求并联了电阻箱R’后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计？要求，在RA已确定的条件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为RA的满偏电流是确定的，所以也要使电池的电动势尽可能大。 方法2. 公式法 这个分析也可以用公式推导： 在第一步中，电流表的电流为， 在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为； 从这两式可解得：，只有当时，才有，也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。 例2．将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对． (1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg= ▲ Ω． (2)将该表改装成量程为3V的电压表，需 ▲ (填“串联”或“并联”)阻值为R0= ▲ Ω的电阻． (3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图． 【解析】（1）设电流表的满偏电流为，则根据并联分流的原理，有。 （2）串联电阻为9900。计算方法如下：串联电路电流相等。有，所以。 （3）如下图 G V E r S R0 R 点评：本题对半偏法有发展，用了偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数” 的结论。本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。 例3．（１）甲同学要把一个量程为200的直流电流计，改装成量度范围是0～4Ｖ的直流电压表。 ①她按图１所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻rg，其中电阻R0约为１。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用______________，电阻器R1应选用______________，电阻器R2应选用______________（选填器材前的字母） Ａ．电源（电动势1.5Ｖ）　　　　　　　Ｂ．电源（电动势6Ｖ） Ｃ．电阻箱（0～999.9）　　　　　　　Ｄ．滑动变阻器（0～500） Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1） Ｆ．电位器（0～51） ②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R２的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录R1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） Ａ．闭合S１ Ｂ．闭合S２ Ｃ．调节R２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 Ｄ．调节R２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｅ．调节R１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｆ．调节R１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ③如果所得的R１的阻值为300.0，则图１中被测电流计的内阻ｒ的测量值为______________，该测量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 ④给电流计__________联（选填“串”或“并”）一个阻值为__________的电阻，就可以将该电流计改装为量程4V的电压表。 （2）乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器和几个待用的阻值准确的定值电阻。 ①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表直接与电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图。 ②实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0时，调整滑动变阻器的阻值，电压表的示数是4.0Ｖ时，表的指针恰好指到满量程的五分之二；当Ｒ选用7.0时，调整的阻值，电压表的示数是2.0Ｖ时，表的指针又指到满量程的五分之二。 由此可以判定，表的内阻ｒｇ是_______，满偏电流是_______ｍA。若要将表改装为量程是15V的电压表，应配备一个_______的电阻。 答案：（1）①B C F②B C A E③300 略小于④串 19.7 （2）①如图所示；②3.0 0.50 27.0 【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电源电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为KΩ或KΩ，考虑到保护电阻R0=1 KΩ，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KΩ或6.5KΩ，电路图中R2是滑动变阻器，不能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需。而R1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C。 ②实验步骤为：第一步闭合S2(（B），第二步调节R2的阻值，使电流计满偏（C），第三步闭合S1(（A），第四步调节R1的阻值，使电流计半偏（E），第五步读出R1的示数为待测表头的内阻。 ③R1的示数为待测表头的内阻是300.0KΩ。闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，干路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。 ④给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为=20KΩ，则串联电阻大小为20KΩ-300Ω=19.7KΩ。 （2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4Ig，根据欧姆定律分别有 4=0.4 Ig（rg +17×103）和2=0.4 Ig（rg +7×103） 解得表头内阻为3.0 KΩ，满偏电流为：0.50mA 量程是15V的改装电压表的内阻为=30KΩ，所以改装时串联的定值电阻是30KΩ-3.0 KΩ=27.0 KΩ。 新题速递 1. 2019年高考全国1卷第23题．（10分） 某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 （1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。 （2）当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是 。（填正确答案标号） A．18 mA A．21 mA C．25mA D．28 mA （3）产生上述问题的原因可能是 。（填正确答案标号） A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C．R值计算错误，接入的电阻偏小 D．R值计算错误，接入的电阻偏大 （4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k= 。 【答案】23．（1）连线如图所示 （2）C （3）AC （4） 【解析】（2）微安表的指针指160Ma,,解得 (3)因为扩大量程是按内阻等于1 200 Ω算的，如果实际内阻大于1 200 Ω，则量程大于20mA. R值计算错误，接入的电阻偏小，量程也会大于20mA. (3)计算并联的电阻方法如下：，其中n为扩大量程的倍数。要扩大至20mA，,并联的电阻为要扩大至25mA，,并联的电阻为，所以要把量程为25 mA的电流表改完20 mA的电流表，并联的电阻由R2改为R1，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=。 2. 2019年高考全国3卷第23题.（10分） 某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100uA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50uA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值1500Ω），滑动变阻器R2（最大阻值500Ω），电阻箱（0~99999.9Ω），干电池（E=1.5 V，r=1.5 Ω），红、黑表笔和导线若干。 （1）欧姆表设计 将图（a）中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为 Ω：滑动变阻器选 （填“R1”或“R2”）。 （2）刻度欧姆表表盘 通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为 、 。 （3）校准 红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向___kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c）所示，则电阻箱接入的阻值为_______Ω。 【答案】23.（1） 【答案】（1）900 R1 （2）45、5 （3）0 35000.0 【解析】（1）,，选R1。其中 ，解得 ，解得 3. 2017年全国卷第23题（9分） 某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μ A，内阻大约为2500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2学|科网（其中一个阻值为20Ω，令一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 （1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。 （2）完成下列填空： ①R1的阻值为Ω（填“20”或“2000”） ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0