2022-2023学年江苏省盐城市东台市广山中学等三校九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中属于一元二次方程的是( )
A. x+y=0 B. x−3=0 C. x2−2x=0 D. 1x=3
2. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的极差是( )
A. 4 B. 7 C. 5 D. 3
3. 用配方法解关于x的一元二次方程x2−6x−1=0时，下列变形正确的是( )
A. (x−3)2=1 B. (x−3)2=10 C. (x+3)2=1 D. (x+3)2=10
4. 二次函数y=−(x−1)2−2的顶点为( )
A. (1,−2) B. (1,2) C. (−1,2) D. (−1,−2)
5. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
6. 已知n是方程x2−2x−1=0的一个根，则代数式3+2n−n2的值是( )
A. 2
B. 4
C. −2
D. −4
7. 如图所示的工件槽的两个底角均为90°.尺寸如图(单位：cm)，将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是cm( )
A. 8 B. 6 C. 12 D. 10
8. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有个( )
x
…
−4
−3
−2
−1
0
1
…
y
…
−37
−21
−9
−1
3
3
…
①当x>1时，y随x的增大而减小．
②抛物线的对称轴为直线x=−12．
③当x=2时，y=−9．
④方程ax2+bx+c=0一个正数解x1满足1
”，“=”或“<”)
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=33，点D是AB的中点，点E是以点B为圆心，BD长为半径的圆上的一动点，连接AE，点F为AE的中点，则CF长度的最大值是______ ．
三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
解下列方程：
(1)(x−1)2=4；
(2)x2+6x=7．
18. (本小题6.0分)
一个不透明的袋子装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为______．
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求恰好摸出一个红球一个白球的概率．
19. (本小题10.0分)
为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．
(1)填写下列表格：
平均数/分
中位数/分
众数/分
甲
90
① ______
93
乙
② ______
87.5
85
(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．
(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．
20. (本小题10.0分)
已知关于x的方程−x2+kx+k+1=0．
(1)说明：无论k取何值，方程总有实数根；
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2=4，求出方程的根．
21. (本小题10.0分)
如图，已知△ABC，∠B=40°．
(1)在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F(保留痕迹，不必写作法)；
(2)连接EF，DF，求∠EFD的度数．
22. (本小题10.0分)
已知二次函数y=−x2+2x+3．
(1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；
(2)根据图象，直接写出：
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②当−21时，y随x的增大而减小，故①的说法正确；
②由表格看出，这个抛物线的对称轴为直线x=12，故②的说法错误；
③当x=2时的函数值与x=−1时的函数值相同，即y=−1，故③的说法错误；
④方程ax2+bx+c=0的解异号，其中正数解x1满足1
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索