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2022年全国数学中考真题考点汇编之分式的化简求值
1．（2022•济南）若m﹣n＝2，则代数式•的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
2．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（ ）
A．① B．② C．③ D．①或②
3．（2022•河北）若x和y互为倒数，则（x+）（2y﹣）的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2022•南充）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
5．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是 15 ．
6．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 5 ．
先化简，再求值：
+1，其中x＝★．
解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…①
＝3﹣x+x﹣4
＝﹣1
7．（2022•遂宁）先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．
8．（2022•黑龙江）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
9．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．
10．（2022•阜新）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．
11．（2022•资阳）先化简，再求值．，其中a＝﹣3．
12．（2022•鞍山）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．
13．（2022•锦州）先化简，再求值：，其中．
14．（2022•河池）先化简，再求值：÷﹣（2a﹣1），其中a＝3．
15．（2022•郴州）先化简，再求值：÷（+），其中a＝+1，b＝﹣1．
16．（2022•张家界）先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
17．（2022•深圳）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4．
18．（2022•广安）先化简：（+x+2）÷，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．
19．（2022•辽宁）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．
20．（2022•辽宁）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝4．
21．（2022•恩施州）先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝．
22．（2022•大庆）先化简，再求值：（﹣a）÷．其中a＝2b，b≠0．
23．（2022•鄂州）先化简，再求值：﹣，其中a＝3．
24．（2022•毕节市）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣2．
25．（2022•广东）先化简，再求值：a+，其中a＝5．
26．（2022•永州）先化简，再求值：÷（﹣）其中x＝+1．
27．（2022•湘潭）先化简，再求值：÷﹣•，其中x＝2．
28．（2022•宜昌）求代数式+的值，其中x＝2+y．
29．（2022•邵阳）先化简，再从﹣1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值．
（+）÷．
30．（2022•乐山）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．
31．（2022•新疆）先化简，再求值：（÷﹣）•，其中a＝2．
32．（2022•株洲）先化简，再求值：（1+），其中x＝4．
33．（2022•达州）化简求值：÷（+），其中a＝﹣1．
34．（2022•枣庄）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4．
35．（2022•黄石）先化简，再求值：（1+）÷，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值．
36．（2022•凉山州）先化简，再求值：（m+2+）•，其中m为满足﹣1＜m＜4的整数．
2022年数学中考真题考点汇编之分式的化简求值参考答案
1．（2022•济南）若m﹣n＝2，则代数式•的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【分析】根据分式的乘除运算法则把原式化简，把m﹣n的值代入计算即可．
【解析】解：原式＝
＝2（m﹣n）．
当m﹣n＝2时．原式＝2×2＝4．
故选：D．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
2．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（ ）
A．① B．② C．③ D．①或②
【分析】原式第二项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，即可作出判断．
【解析】解：原式＝﹣＝﹣＝＝
＝＝1，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是②．故选：B．
【点评】此题考查了分式的化简求值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2022•河北）若x和y互为倒数，则（x+）（2y﹣）的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据x和y互为倒数可得xy＝1，再将（x+）（2y﹣）进行化简，将xy＝1代入即可求值．
【解析】解：∵x和y互为倒数，
∴xy＝1，
∵（x+）（2y﹣）＝2xy﹣1+2﹣＝2×1﹣1+2﹣1＝2﹣1+2﹣1＝2．故选：B．
【点评】本题主要考查分式化简求值，解题关键是熟练掌握分式化简．
4．（2022•南充）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【分析】利用分式的加减法法则，乘除法法则把分式进行化简，由a2+b2＝3ab，得出（a+b）2＝5ab，（a﹣b）2＝ab，由a＞b＞0，得出a+b＝，a﹣b＝，代入计算，即可得出答案．
【解析】解：（+）2÷（﹣）
＝÷
＝•
＝﹣，
∵a2+b2＝3ab，
∴（a+b）2＝5ab，（a﹣b）2＝ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b＝，a﹣b＝，
∴﹣＝﹣＝﹣＝﹣，
故选：B．
【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减法法则，分式的乘除法法则，把分式正确化简是解决问题的关键．
5．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是 15 ．
【分析】利用分式的相应的法则对分式进行化简，再把相应的值代入运算即可．
【解析】解：（a﹣）•
＝
＝
＝a2﹣2a，
∵a2﹣2a﹣15＝0，
∴a2﹣2a＝15，
∴原式＝15．
故答案为：15．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解析的关键是对相应的运算法则的掌握．
6．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 5 ．
先化简，再求值：
+1，其中x＝★．
解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…①
＝3﹣x+x﹣4
＝﹣1
【分析】先将题目中的分式化简，然后令化简后式子的值为﹣1，求出相应的x的值即可．
【解析】解：+1＝＝，当＝﹣1时，可得x＝5，检验：当x＝5时，4﹣x≠0，∴图中被污染的x的值是5，故答案为：5．
【点评】本题考查分式的化简求值，解析本题的关键是明确分式混合运算的运算法则和运算顺序．
7．（2022•遂宁）先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．
【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将a的值代入即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
当a＝4时，
原式＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．
8．（2022•黑龙江）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
【分析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出即可．
【解答】解：原式＝•
＝2x+8，
分母不能为0，则x≠±2，
除数不能为0，则x≠0，
当x＝1时，原式＝2+8＝10．
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
9．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．
【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，化简后将x＝3代入计算即可．
【解答】解：原式＝•＝﹣•＝﹣，当x＝3时，原式＝﹣＝﹣5．
【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式的性质，将所求式子化简．
10．（2022•阜新）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝，
当a＝4时，原式＝＝．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
11．（2022•资阳）先化简，再求值．，其中a＝﹣3．
【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝
＝
＝，
当a＝﹣3时，
原式＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
12．（2022•鞍山）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．
【分析】对第一个分式分解因式，括号内的式子通分，然后将除法转化为乘法，再化简，最后将m的值代入化简后的式子计算即可．
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝
＝，
当m＝2时，原式＝＝﹣．
【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13．（2022•锦州）先化简，再求值：，其中．
【分析】先对分式进行化简，然后再代入求解即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝，
当时，
原式＝．
【点评】本题主要考查分式的化简求值及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简求值及二次根式的运算是解题的关键．
14．（2022•河池）先化简，再求值：÷﹣（2a﹣1），其中a＝3．
【分析】把除化为乘，分解因式约分，化简后将a＝3代入即可．
【解答】解：原式＝×﹣（2a﹣1）
＝a﹣2a+1
＝﹣a+1，
当a＝3时，原式＝﹣3+1＝﹣2．
【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，将分式化简．
15．（2022•郴州）先化简，再求值：÷（+），其中a＝+1，b＝﹣1．
【分析】先算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝•＝ab，
当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝（+1）（﹣1）＝5﹣1＝4．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．
16．（2022•张家界）先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
【分析】先根据分式的混合运算的法则进行化简后，再根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝＝•+＝+＝；
因为a＝1，2时分式无意义，所以a＝3，当a＝3时，原式＝．
【点评】本题考查分式的化简与求值，掌握分式有意义的条件以及分式混合运算的方法是正确解答的关键．
17．（2022•深圳）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4．
【分析】利用分式的相应的运算法则进行化简，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝，当x＝4时，原式＝＝．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
18．（2022•广安）先化简：（+x+2）÷，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝（+）•
＝•＝x，∵x（x﹣2）≠0，∴x≠0，x≠2，当x＝1时，原式＝1，当x＝3时，原式＝3．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
19．（2022•辽宁）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．
【分析】利用分式的相应的运算法则对分式进行化简，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：（﹣）÷
＝（）÷＝＝，
当x＝6时，原式＝＝3．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解
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