关于缓冲估计与关键链项目管理探讨摘要：为懈决项目管理中诸多不确定性问题，提出了关键链项 目管理中确定缓冲的新方法该方法综合考虑了项目资源紧张度、网 络图结构复杂度和管理者风险偏好等因素的影响，使链路上无论工序 数的多少都能确保缓冲适当另外，由于考虑了项目实际情况和人为 主观因素，细化了缓冲的深刻内涵，使得所提方法更具针对性和灵活 性最后，通过一个算例，将本文方法与50%法和根方差法两种方法 进行了对比分析，并借助于蒙特卡罗模拟技术仿真，验证了所提方法 的有效性和实用性关键词：项目管理;缓冲;关键链;工序｝资源紧张度0引言长期 以来，项目进度管理和人力资源管理一直都是相互独立发展的实际 上，人的行为常以直接或间接的方式，不但在项目计划阶段，而且在 项目实施和执行过程中影响着项目的产出［1］另外，大多数项目都 不能在预计的时间和成本目标内完成，普遍存在40%〜200%的超出偏 差［2］针对这些问题，Goldratt提出了关键链项目管理 (CriticalChainProjectManagement, CCPM)方法［3J,该方法由 Goldratt的约束理论(TheoryofConstraint, TOC)发展演化而来，因 此被称为是应用于项目管理中的约束理论［4］ o CCPM在项目进度管理 中考虑了人类行为的影响因素，并将TOC和集中理论等引入到计划的 制定中，通过设置缓冲、控制关键链、采用尽可能晚的计划、避免资 源并行分配等一系列措施，来解决传统项目管理中存在的种种问题, 如工序工期估计过高却又很少能提前完成、工序提前完工的时机得不 到利用、路径合并与资源并行分配导致项目延期等盼"。
相关文献的 研究表明，采用CCPM能有效地降低项目受不确定性因素影响的程度 和改善项目计划，并已在进度、成本、范围和绩效管理等方面获得了 成功应用［5‘ 8-10］ o实施CCPM的核心在于确保关键链的顺利执行 关键链是指一系列相互依赖的、决定了项目最短工期的工序序列，其 中工序间资源依赖关系和逻辑关系在确定关键链时同等重要［3］缓 冲的引入正是为了吸收项目中的不确定性，保护关键链，因此缓冲的 估计和设置问题是CCPM的核心1、缓冲及其研究现状1. 1缓冲技术介绍鉴于墨菲法则(Murphy' slaw)和人类自身防患 于未然的心理行为，工序工期概率分布呈图1所示的偏态分布，其中 横轴表示工期，纵轴表示对应工期的完工概率在确定的工期下，概 率曲线和横轴之间围成的面积表示工序在该工期下可完工的保证率， 如图中的50%和95%Goldratt认为，人们往往因考虑到个人声誉、 切身利益等原因，趋向于选取具有高保证率(如95%)的工序工期估计, 而这要比50%保证率下的工序工期估计大得多，为此建议把二者时间 估计之差作为工序的安全缓冲，从全局和系统的观点出发，将其放在 最关键的位置，即工序链路的尾端集中使用，形成缓冲(buffer) o缓 冲的设置运用了统计学上的集中原理，使得项目在同等完工概率下具 有更短的项目工期。
当二者完成项目的不确定性程度相同时，当为链路设置各工序 可共用的链路缓冲y时，其值小于各工序的安全缓冲的总和，但提供 的是同等程度的完工保证率换句话说，设置缓冲可在没有增加总体 完工风险的情况下，大大缩短项目的计划工期CCPM中的缓冲包括在非关键链汇入关键链的入口处，为将非关 键链的不确定性影响同关键链隔离开来设置的入口缓冲 (FeedingBuffer, FB)这对非关键链而言，又起项目缓冲(ProjectBuffer, PB)的作用 为吸收整个系统的不确定性，PB是设置在关键链的最后一道工序之 后的缓冲此外，当需要投入某种资源来启动关键链上的工序，而其 前续关键工序又使用其他资源时，需要在该工序之前设置资源缓冲 (ResourceBuffer, RB) □ RB通常以预警的形式出现，其作用在于确 保资源供应图3所不为一简单网络图，其中工序A—B—C—D组成关键链, 在工序E并入关键链处要设置FB,在项目末尾设置PB;在关键链上由 于工序B和C使用的资源不同，应在工序C之前设置RB图3缓冲设置不惹需要注意的是，缓冲与时差是完全不同的两 个概念［1卜"］时差是关键路径法(CriticalPathMeth—od, CPM)/ 计划评审技术(ProgramEvaluationandReviewTechnique, PERT)中的 概念，指工序可推迟开始而不影响其他工序或项目总工期的可利用机 动时间，它随机出现在项目计划中，不反映工序工期的不确定性，对 项目工期没有影响。
而缓冲是CCPM中的概念，利用缓冲会影响项目 工期(PB是构成项目工期的一部分),PB和FB只能置于链路的尾端, 其大小反映线路上工序的不确定性，属链路上工序共有1. 2缓冲估计方法在CCPM中，将单个工序的安全缓冲集中起来 放在最关键的位置使用，已从理论上证明是卓有成效的但缓冲到底 该设置多大，才能既提供同等程度的完工保证率又达到缩短项目工期 的目的，却一直没有统一的方法文献［3］提出用链路工期的一半做 缓冲，但这种做法明显过于主观和简单，它既未考虑项目和工序之间 的差异，也未考虑管理者面对风险的态度问题E6, 12-133实际上, 缓冲的大小与项目的特点和性质，以及项目利益相关者的风险偏好等 因素有明显的关系［13d4……文献［15］认为，缓冲的确定依赖于主观 上对风险量的判断，没有真正科学的计算方法，只要感觉够了就行 而文献［5］认为，这样做过于简单化了缓冲的深刻内涵，并通过实例 说明了缓冲的确定和插入是一项复杂的工作因此，合理确定缓冲的 大小是个复杂的问题图5RSE法确定缓冲示意图RSE法具有其统计意义上的解释（中 心极限定理），尤其是对大型项目，链路工序较多时在确定缓冲上， RSE法比50%法更为适合［1弓|。
采用RSE法的前提是，假定链路上工 序的时间参数估计是相互独立的但是实际上线路上工序可能会受同 种因素影响而具有相关性，且变坏的可能性要比变好的可能性大，造 成确定的缓冲偏小为此，文献［8］提出在采用RSE法确定项目缓冲 PB时要注意以下几点；（1）关键链上的工序应在10个以上（至少不低 于5个），这是因为变量个数越多，中心极限定理所起的作用越明显2)关键链上单个工序工期不应大于关键线路的20%,这是为了 避免单个工序主导关键链，使得其他工序的变化对调整关键链变得微 不足道3)PB不小于关键链工期的25%,这是因为当关键链上工序的安 全时间估计比较接近时，容易低估缓冲估计缓冲除了上面介绍的两种方法之外，文献［193运用排队论 理论，提出了把瓶颈资源当作服务台，工序当作顾客，通过确定排队 长度来确定缓冲大小的方法文献［13］贝sj通过将工序工期的不确 定性从低到高，划分为A, B, C, D四个等级，将项目安全级别分为 低、中、高三个层次，分别给出了相应缓冲的换算系数文献［17］ 认为，在确定缓冲大小时应该考虑到项目网络图的复杂度和资源供应 的紧张程度，并由此提出了确定缓冲的密度求解(AdaptiveProcedurewithDensity, APD)法和资源紧度求解(AdaptiveProcedurewithResourceTightness, APRT)法两种方法。
2、新方法介绍2. 1工序工期表示考虑到工序工期的偏态分布特性，这里采用 对数正态分布伽3来描述，对数正态分布2. 2缓冲估计的新方法如果工序所用资源在执行中接近其可供 量的上限水平，则工序所在链路更容易出现延期，缓冲设置应大些； 如果工序的紧前工序比较多，则其更容易受前面工序的影响而延期， 缓冲设置应大些;考虑到管理者对实施项目的风险偏好不同，可能选 择偏高风险下较小的缓冲，以缩短项目工期，或者相反鉴于此，现 提出综合考虑项目资源紧张度、项目复杂度和管理者风险偏好情况下, 缓冲估计的一种新方法1) 资源紧张度用8表示工序i的资源紧张程度2) X序复杂度提出的关于链路复杂度概念的思想，用工序所在 链路的复杂度来反映工序的复杂度用NP和N 丁分别表示工序所在链路上工序的紧前关系数和链路 上的工序总数，则工序的复杂度可用下式表示：犀一瓮7)(3)风险偏好水平当链路包含的工序比较多时，根 据统计学原理可以知道整条链路近似服从正态分布在95%保证率下 给出的缓冲(对应于2倍标准差)，从风险的角度看，管理者面临5% 的风险链路会超出缓冲控制实践中，管理者根据工程经验、项目评 估及风险偏好的不同，可能选择不同的风险水平管理项目，记风险偏 好水平为e,查正态分布表可确定其相应保证率1 一£所对应的标准 差倍数厂，窖，由此可计算该风险水平下缓冲的调整系数挽一了根据 上面分析，在综合考虑资源紧张度口；、工序复杂度岛和管理者风险 偏好di,以及工序工期服从均值〃毋和方差d;的对数正态分布的情 况下，链路缓冲估计为2. 3关键链计划制定关键链的确定本质上属于 资源受限规划问题，是NP问题，没有最优的算法，一般需要通过启 发式算法来寻求满意解。
而制定一个好的关键链计划作为基准计划对 CCPM的成功至关重要IIT 1弓因此有学者认为，确定关键链不再是 纯粹的算法问题，而是战略决策问题E8, 15］但正如文献［3］所指出 的，无论采用哪种优化算法，其对项目工期的影响都要远小于项目缓 冲的大小下面给出本模型确定关键链的具体步骤：步骤1根据工序工期分布特征参数胁和口 t,用肛i作为工序 计算工期，在不考虑资源受限的情况下，确定项目最晚计划步骤2考虑资源的限制，自后向前检查最晚计划中是否存在资 源冲突，若没有冲突则转步骤5步骤3在资源冲突时段，选择工序应在更早的时间开始，解决 资源冲突为保证工序问关系的稳定性，建立工序间的资源链胁3来 描述它们之间的资源依赖关系对工序按照下面的规则确定调整的优 先级：①基于项目工期延展最小的原则，时差大的工序有更高的优先 级;②基于影响范围尽可能小的原则，紧前关系少的工序有更高的优 先级；③基于现金流的原则，所需资源少的工序有更高的优先级;④在 按上述规则不能完全排定工序顺序时，编号小的工序有更高的优先级步骤4重复步骤2和步骤3,直至项目中不存在资源冲突步骤5确定在逻辑关系和资源受限情况下最长的链路，作为关 键链。
步骤6根据关键链，计算项目缓冲PB,把PB插入项目末尾。