专题突破(十六) 晶体结构的分析与计算晶体结构的分析与计算是高考命题的重点和热点，涉及晶体的化学式确定、晶体密度的计算、空间利用率的计算、原子坐标等，侧重考查考生的阅读理解能力、信息加工能力、空间想象能力、数学思维能力等，要求根据对晶胞结构的分析，运用实证数据分析事物的内部结构和问题的内在联系，以抽象的概念来反映客观事物的本质特征和内在联系，运用抽象与联想、归纳与概括、推演与计算模型与建模等思维方法来组织、调动相关的知识与能力，解决有关晶体的结构分析及计算问题1．确定晶体中原子的空间坐标⇒确定待求坐标的原子与坐标原点的空间位置⇒按(x、y、z)顺序写出待求原子坐标2．计算晶胞中微粒间距离的常用关系式有关晶胞中微粒间距离的计算通常是计算体心立方堆积和面心立方堆积两种结构模型中微粒间的距离，计算中通常用到如下几组公式(设棱长为a，原子半径为r)：(1)面对角线长＝a；(2)体对角线长＝a；(3)体心立方堆积4r＝a；(4)面心立方堆积4r＝a3．计算晶体的密度(1)计算思路Ⅰ.根据晶胞结构确定各种粒子的数(2)计算关系若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对分子质量)；又1个晶胞的质量为ρ a3 g(a为立方体晶胞的棱长)，则1 mol晶胞的质量为ρ a3NA g，因此有xM＝ρ a3NA。
4．计算晶胞的空间利用率(1)基本概念：空间利用率＝×100%2)分析思路：①根据“均摊法”确定晶胞中的微粒个数；②根据原子半径计算所有微粒的体积；③根据晶胞参数或晶胞密度计算晶胞体积[2020·全国卷Ⅲ，35(4)]研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示氨硼烷晶体的密度ρ＝______________g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏伽德罗常数的值) 解析 氨硼烷的2×2×2超晶胞结构的晶胞参数分别为2a pm＝2a×10－10 cm，2b pm＝2b×10－10cm，2c pm＝2c×10－10cm，α＝β＝γ＝90°，则晶胞的体积为V(晶胞)＝8abc×10—30 cm3由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NH3BH3分子，则每个晶胞的质量为m(晶胞)＝ g，故氨硼烷晶体的密度ρ＝＝＝ g/cm3答案 (2019·全国卷Ⅱ，35(4))一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝_______________________g·cm－3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为________、________解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm的原子个数为4×＝2，Fe的原子个数为1＋4×＝2，As的原子个数为4×＝2，O或F的原子个数为8×＋2×＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx1个晶胞的质量为＝ g＝g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝g·cm－3原子2位于底面面心，其坐标为；原子3位于棱上，其坐标为答案 SmFeAsO1－xFx (2019·全国卷Ⅰ，35(4))图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu图(b)是沿立方格子对角面取得的截图可见，Cu原子之间最短距离x＝______pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是________g·cm－3(列出计算表达式)。
a)(b)解析 根据晶胞结构可知Cu原子之间最短距离为面对角线的1/4，由于边长是a pm，则面对角线是a pm，则x＝a pm；Mg原子之间最短距离为体对角线的1/4，由于边长是a pm，则体对角线是a pm，则y＝a根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是8×＋6×＋4＝8，则Cu原子个数为16，晶胞的质量是 g由于边长是a pm，则MgCu2的密度是 g·cm－3答案 a a 1．(2020·全国卷Ⅱ，35(4))一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图(b)所示，其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为____________g·cm－3(列出计算式) 答案 Ti4＋ ×10212．(2020·天津卷，13(2))CoO的面心立方晶胞如图甲所示设阿伏伽德罗常数的值为NA，则CoO晶体的密度为________g·cm－3解析 根据晶胞结构计算出O2－个数为8×＋6×＝4，Co2＋个数为12×＋1＝4，CoO晶体的密度为ρ＝＝＝×1023g·cm－3答案 3．(2018·全国卷Ⅱ，35(5))FeS2晶体的晶胞如图所示。
晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M、阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为________________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm解析 分析晶胞结构可知，Fe2＋位于棱边和体心，S位于顶点和面心，因此每个晶胞中含有的Fe2＋个数＝12×1/4＋1＝4，每个晶胞中含有的S个数＝6×1/2＋8×1/8＝4，即每个晶胞中含有4个FeS2一个晶胞的质量＝4M/NA g，晶胞的体积＝(a×10－7)3 cm3，该晶体密度＝ g·cm－3＝×1021 g·cm－3正八面体的边长即为两个面心点的距离，因此正八面体的边长为a nm答案 ×1021 a4．(2020·山东实验中学检测)S与Zn所形成化合物晶体的晶胞如图所示1)在该晶胞中，Zn的配位数为________2)原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置如图晶胞中，原子坐标参数a为(0，0，0)；b为；c为则d的坐标参数为________解析 (1)该晶胞中Zn的原子个数为8×＋6×＝4，S的原子个数为4，故Zn、S的配位数相同，根据S的配位数为4，可知Zn的配位数为4。
2)根据d的位置，可知其坐标参数为答案 (1)4 (2)5．(2021·湖南长沙检测)NiAs的晶胞结构如图所示1)镍离子的配位数为__________2)若阿伏加德罗常数的值为NA，晶体密度为ρ g·cm－3，则该晶胞中最近的Ni2＋之间的距离为________ cm写出计算表达式)解析 (1)根据图示，砷离子周围有4个镍离子，构成正四面体，配位数为4，晶体中Ni和As的数目比为1∶1，因此镍离子周围也有4个砷离子，配位数为4；(2)根据图示，晶胞中含有的砷离子为4个，镍离子数目为8×＋6×＝4，晶胞的质量＝＝ g，晶体密度为ρ g·cm－3，则晶胞的边长＝ cm，晶胞中最近的Ni2＋之间的距离为面对角线的一半，为× cm答案 (1)4 (2)× 章末综合检测(十一) 物质结构与性质一、选择题：本题包括5小题，每小题只有一个选项最符合题意1．(2020·山东威海一模)下列叙述错误的是( )A．C2H4分子中有π键B．CH4 的中心原子是sp3杂化C．HCl和HI化学键的类型和分子的极性都相同D．价电子构型为3s23p4的粒子，其基态原子轨道表示式为：D [C2H4的结构简式为CH2＝CH2，碳碳双键中含有1个π键，A项正确；CH4的中心碳原子价电子对数为4，VSEPR模型和分子的空间构型均为正四面体形，则中心碳原子采取sp3杂化，B项正确；HCl和HI都只含σ键，都是极性分子，C项正确；价电子构型为3s23p4的粒子是S原子，其基态原子核外电子排布式为[Ne]3s23p4，根据洪特规则，3p轨道的4个电子要占据3个p轨道，其基态原子轨道表示式为，D项错误。
]2．(2021·山东泰安调研)下列说法或表达方式中不正确的是( )A．电子从激发态到基态产生的光谱是发射光谱B．HClO的电子式：C．NH3、H2O、CO2分子中，中心原子孤电子对数最多的是H2OD．基态氯原子的价电子轨道表示式为B [电子由基态跃迁到激发态，吸收能量产生吸收光谱；由激发态跃迁到基态，释放能量产生发射光谱，A项正确；HClO的电子式为，B项错误；NH3、H2O、CO2的电子式分别为，中心原子孤电子对数分别为1、2、0，孤电子对数最多的是H2O，C项正确；基态氯原子的价电子排布式为3s23p5，轨道表示式为，D项正确]3．(2021·辽宁辽阳四校联考)镍的配合物常用于镍的提纯以及药物合成，如Ni(CO)4、[Ni(CN)4]2－、[Ni(NH3)6]2＋等下列说法正确的是( )A．CO与CN－结构相似，CO分子内σ键和π键个数之比为1∶2B．[Ni(NH3)6]2＋中含有非极性共价键和配位键C．Ni2＋的电子排布式为[Ar]3d10D．CN－中C原子的杂化方式是sp2A [CO与CN－结构相似，二者的成键方式相似，CO的分子结构为C≡O，分子内σ键和π键个数之比为1∶2，A正确；[Ni(NH3)6]2＋中含有极性共价键和配位键，不含非极性键，B错误；基态Ni原子核外电子排布为[Ar]3d84s2，失去4s轨道的2个电子变成Ni2＋，则Ni2＋的电子排布式为[Ar]3d8，C错误；CO与CN－结构相似，碳原子的成键方式相同，均采取sp杂化，D错误。
]4．(2021·天津南开中学检测)有5种元素X、Y、Z、Q、T，基态X原子M能层p能级上有2个未成对电子且无空轨道；Y原子的价电子构型为3d64s2；Z原子的L电子层的p能级上有一个空轨道；Q原子的L电子层的p能级上只有一对成对电子；T原子的M电子层上p轨道半充满下列叙述不正确的是( )A．X和Q形成的化合物为直线形B．T和Z分别可与Q形成两种化合物C．Y和X可形成化合物YX、YX2D．X和Z可形成非极性分子ZX2A [基态X原子M能层p能级上有2个未成对电子且无空轨道，则X的价电子排布式为3s23p4，X是S；Y原子的价电子构型为3d64s2，则Y是Fe；Z原子的L电子层的p能级上有一个空轨道，则Z的价电子排布式为2s22p2，Z是C；Q原子的L电子层的p能级上只有一对成对电子，其价电子排布式为2s22p4，则Q是O；T原子的M电子层上p轨道半充满，其价电子排布式为3s23p3，则T是PS和O形成的化合物有SO2、SO3，前者是V形，后者是平面三角形，A项错误；P、C分别可与O形成P2O3、P2O5、CO、CO2等化合物，B项正确；Fe和S可形成化合物FeS、FeS2，C项正确；ZX2是CS2，C原子采取sp杂化，属于非极性分子，D项正确。
]5．(2021·山东肥城质检)氮化硼(BN)是一种重要的功能陶瓷材料以天然硼砂为起始物，经过一系列反应可以得到BF3和BN，如图所示下列叙述错误的是( )A．H3BO3在水溶液中发生H3BO3＋H2O⇌H＋＋[B(OH)4]－，可知H3BO3是一元弱酸B．六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，立。