云南省曲靖市宣威田坝镇第一中学2021年高二数学理模拟试卷含解析

Word 文档下载后（可任意编辑）云南省曲靖市宣威田坝镇第一中学云南省曲靖市宣威田坝镇第一中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理学年高二数学理模拟试卷含解析模拟试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.各项为正数的等比数列，则（）A5 B10 C15 D20参考答案：参考答案：C2.某校 640 名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32 人做问卷调查，将 640 人按 1，2，640随机编号，则抽取的 32 人中，编号落入区间161，380的人数为（）A10 B11 C12 D13参考答案：参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从 640 人中抽取 32 人，即从 20 人抽取 1 人从而得出从编号 161380共 220 人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从640 人中抽取 32 人，即从 20 人抽取 1 人从编号 161380 共 220 人中抽取=11 人故选：B3.已知椭圆的焦点是 F1、F2、P 是椭圆上的一个动点，如果延长 F1P 到 Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点 Q的轨迹是（）A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线参考答案：参考答案：A4.二面角 l 等于 120，A、B是棱 l 上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且 AB=AC=BD=1，则 CD 的长等于（）ABC2D参考答案：参考答案：C略5.在古装电视剧知否中，甲?乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲?乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局;第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】由题意列出分布列，根据相互独立事件的概率计算公式计算可得.【详解】解：由题可知筹数2456100Word 文档下载后（可任意编辑）甲要想贏得比赛，在第三场比赛中，比乙至少多得三筹.A.;C与与垂直B平行D与与垂直平行甲得“四筹”，乙得“零筹”，甲可赢，此种情况发生的概率参考答案：参考答案：;D甲得“五筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率9.已知命题：“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被 2整除的整数不都是偶甲得“六筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“十筹”，乙得“零筹”或“两筹”?“四筹”?“五筹”?“六筹”，甲都可蠃，此种情况发生的概率.故甲获胜的概率.故选：【点睛】本题考查相互独立事件的概率公式，属于中档题.6.在复平面上，复数的对应点所在象限是A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：C7.端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】由题意利用对立事件概率公式可得满足题意的概率值.【详解】设甲乙丙回家分别为事件 A,B,C，至少 1人回老家过节为事件 D，则：.故选：C.8.在正方体中，分别，是的中点，则下列判断错误的是（）数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“，若，则否命题；“若，则或”的否命题 上述命题中真命题的个数为（A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：A10.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为()AB3 CD 6参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知 x，y 取值如表：x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：y 与 x 线性相关，且求得回归方程为=x+1，则 m 的值为参考答案：参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m 的值【解答】解：计算=（0+1+3+5+6）=3，=（1+m+3m+5.6+7.4）=，”的逆）Word 文档下载后（可任意编辑）这组数据的样本中心点是（3，），又 y 与 x 的线性回归方程=x+1 过样本中心点，=13+1，解得 m=，即 m 的值为故答案为：【点评】本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目12.“”，是“方程表示焦点在 Y 轴上的双曲线”的_条件。(用充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也非必要填空)参考答案：参考答案：必要不充分略13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.参考答案：参考答案：14.为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到 22列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：参考答案：0.0115.参考答案：参考答案：略16.平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线 x=1 的距离相等，若机器人接触不到过点 P（1，0）且斜率为 k 的直线，则 k 的取值范围是参考答案：参考答案：k1 或 k1【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线的定义，求出机器人的轨迹方程，过点P（1，0）且斜率为 k 的直线方程为 y=k（x+1），代入 y2=4x，利用判别式，即可求出 k 的取值范围【解答】解：由抛物线的定义可知，机器人的轨迹方程为y2=4x，过点 P（1，0）且斜率为 k 的直线方程为 y=k（x+1），代入 y2=4x，可得 k2x2+（2k24）x+k2=0，机器人接触不到过点 P（1，0）且斜率为 k 的直线，=（2k24）24k40，k1 或 k1故答案为：k1 或 k117.已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F2，焦距为 2c.若直线与椭圆的一个交点 M 满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆 C经过 A(3,2)、(1,6)两点，且圆心在直线上，求圆的方程.参考答案：参考答案：19.本题满分 12分）如图，已知是直角梯形，且，平面平面，Word 文档下载后（可任意编辑），是的中点（）求证：平面；（）求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值参考答案：参考答案：(2)平面与平面所成锐二面角大小的余弦值为略20.如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 x 为多少时，盒子容积 V(x)最大？参考答案：参考答案：解：设小正方形的边长为 x 厘米，则盒子底面长为 82x，宽为 52x则 0 x2.5，V=(82x)(52x)x=4x326x2+40 x，V V=12x252x+40，令 V=0，得 x=1 或，(舍去).V最大值=V(1)=18，在定义域内仅有一个极大值，V最大值=18.21.（本题满分 12 分）已知椭圆，斜率为 2 的动直线与椭圆交于不同的两点，求线段中点的轨迹方程参考答案：参考答案：设，记线段的中点为则，两式作差得，因直线斜率为 2，代入得，又，联立，又线段的中点在椭圆内部，故所求的轨迹方程为：22.某公司的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a，其中 b=，a=b（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出 y 与 x 的回归方程=bx+a；（3）预测销售额为 115 万元时，大约需要多少万元广告费参考答案：参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系（2）先求出、的值，可得和的值，从而求得和，的值，从而求得线性回归方程（3）在回归方程中，令 y=115，求得 x 的值，可得结论【解答】解：（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系（2），Word 文档下载后（可任意编辑）=230+440+560+650+870=1380，=2+4+5+6+8=145，22222=6.5，=506.55=17.5，线性回归方程为 y=6.5x+17.5（3）令 y=115，可得 6.5x+17.5=115，求得 x=15，故预测销售额为 115 万元时，大约需要 15 万元广告费